Hλ型F测度的性质

证明了Ｈλ型Ｆ测度中参数λ的一些性质．引进了条件Ｈλ型Ｆ测度和关于Ｈλ型Ｆ测度独立的概念．得到了关于Ｈλ型Ｆ测度的贝叶斯公式和Ｂｏｒｅｌ－Ｃａｎｔｅｌｌ＇ｓ引理等结论．     

广义λ测度及其分解

文献[1]提出了g_λ测度的概念,本文将此概念拓广为λ测度。进一步又定义了广义λ测度,并讨论其Hahn,Jordan和Lebesgue分解等问题。     

λ－水平Fuzzy测度和λ－水平Fuzzy积分

本文在Ｆσ软代数上引进λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了Ｆσ软代数上的λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度与σ代数上的半测度的关系。提出了λ－水平Ｆｕｚｚｙ积分的概念，并给出了这种Ｆｕｚｚｙ积分的一些性质。     

关于λ—Fuzzy测度和λ—Fuzzy积分收敛定理

由M·Sugeno提出的一种带参数λ的Fuzzy测度g_λ,被称为λ—Fuzzy测度,用这种测度产生的Fuzzy积分被称为λ—Fuzzy积分。本文研究λ-Fuzzy积分的收斂定理。主要结果有,如果被积函数f_n(x)依测度g_λ收斂于函数f(x),则f_n(x)关于g_λ测度的积分值也收斂于f(x)关于g_λ测度的积分值。对λ-Fuzzy测度g_λ,所得结果为g_λ(A-B)=g_λ(A)-g_λ(AB)/1+λg_λ(AB)其中A,B是б—代数κ中的任意两个集合,推广了原有的要求B(?)A的相应结果。     

经典测度空间所生成的gλ－测度

首先在测度空间上引入了一类μ－密度函数．证明了由这一类μ－密度函数能生成ｇλ－测度和条件ｇλ－测度．其次给出了与μ－密度函数相关的λ－独立性概念，得到一些有关的结果．     

经典测度空间所生成的gλ—测度

首先在测度空间上引入了一类μ－密度函数，证明了由这一类μ－密度函数能生成ｇλ－测度和条件ｇλ－测度，其次给出了与μ－密度函数相关的λ－独立性概念，得到一些有关的结果。     

可测空间上的gλ测度的一些结果

本文首先在Ｂｅｒｒｅｓ的结果的基础上讨论了可测空间上的ｇλ测度、信任测试与超可加测度的关系以及ｇλ测度的无穷级数性质，其次讨论了ｇλ测度的概率性质，证明了类似概率率论中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ０－１律的Ｂｏｒｅｌｋ ０－１律对ｇλ独立事件列仍然成立。     

λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间关系的推导

λ模糊测度常用于基于关联的多属性决策(multiple attribute decision making, MADM)问题中的属性和属性集重要程度建模,为了能充分地利用决策者可能提供的各类信息辅助多属性决策分析行为,在Grabisch给出的一般有限离散集上模糊测度与其Mbius变换和关联系数间相互转换关系的基础上,定义了λ模糊测度的Mbius变换和关联系数并研究了三者间的相互转换关系,最后给出算例解释λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间转换关系在实际MADM问题中的应用.     

确定gλ模糊测度的多分类器系统学习算法

模糊测度是非负的集函数且有非可加性,以模糊积分作为决策方法的多分类器系统在进行决策之前首先要确定模糊测度,因此它在整个多分类器系统中起着重要的作用,对整个系统的性能有很大的影响.根据Choquet模糊积分的数值计算过程和gλ模糊测度的特殊结构,提出了一种基于Choquet模糊积分的gλ模糊密度的调整方法.对该方法进行了理论分析和证明,并通过数值实验验证了该方法是可行的,在多分类器系统的构建过程中为模糊测度的确定提供了一种有效的方法,具有一定的实用性.     

λ—水平Fuzzy测度和λ—水平Fuzzy积分

本文在Ｆσ软代数上引进λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了Ｆσ软代数上的λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度与σ代数上的半测度关系，提出了λ－水平Ｆｕｚｚｙ积分的概念，并给出了这种Ｆｕｚｚｙ积分的一些性质。     

λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间关系的推导

λ模糊测度常用于基于关联的多属性决策(multiple attribute decision making,MADM)问题中的属性和属性集重要程度建模,为了能充分地利用决策者可能提供的各类信息辅助多属性决策分析行为,在Grabisch给出的一般有限离散集上模糊测度与其Mbius变换和关联系数间相互转换关系的基础上,定义了λ模糊测度的Mbius变换和关联系数并研究了三者间的相互转换关系,最后给出算例解释λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间转换关系在实际MADM问题中的应用.     

Sugeno测度空间上随机变量的性质

Sugeno测度是一类有代表性的非可加测度.根据Sugeno测度空间上的gλ随机变量的定义及性质,对Sugeno测度空间上的期望、协方差、Hlder不等式等进行了研究.     

λ模糊测度及其M(O)bius变换和关联系数间关系的推导

λ模糊测度常用于基于关联的多属性决策(multiple attribute decision making,MADM)问题中的属性和属性集重要程度建模,为了能充分地利用决策者可能提供的各类信息辅助多属性决策分析行为,在Grabisch给出的一般有限离散集上模糊测度与其M(O)bius变换和关联系数间相互转换关系的基础上,定义了λ模糊测度的M(O)bius变换和关联系数并研究了三者间的相互转换关系,最后给出算例解释λ模糊测度及其M(O)bius变换和关联系数间转换关系在实际MADM问题中的应用.     

gλ随机变量的特征函数及性质

给出了gλ随机变量的特征函数的概念及若干性质;给出并证明了关于gλ随机变量的特征函数的反演公式.为系统建立Sugeno测度空间上关于gλ随机变量的不确定理论奠定了理论基础.     

中间λCantor集Hausdorff测度的简便计算

将三分Cantor集构造的一个性质推广到中间λCantor集,并用它简便计算出中间λCantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路.     

关于Carleson型测度及其应用

我们在[1]中曾引进了Carleson 型测度的概念,并以此为工具研究了许多重要的函数空间.本文继[1]之后继续研究Carleson 型测度的特征以及各型测度之间的关系.最后给出一些应用.     

gλ型Fuzzy测度的构造与拟概率

本文在可测空间上引进拟测度这一概念,它是一类具有与概率测度相类似结构的Fuzzy测度。Sugeno的gλ型Fuzzy测度在本文中作为拟测度的一个特例而被洞察其结构。     

一类测度中立型泛函微分方程的可微性

在广义常微分方程理论的框架中，借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系，获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件，并通过定义新算子Ψ(λ,y)(t)证明了该类方程的可微性.     

(α,β,λ,λ0,h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

从(α,β,λ,λ0,h)凸函数的定义出发,用数学分析的方法建立了(α,β,λ,λ0,h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.在h可微且满足h(0)=0,h(1)=1的情况下,利用(α,β,λ,λ0,h)凸函数与其导数的关系,获得(α,β,λ,λ0,h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.     

非倍测度下的 Littlewood-Paley 函数 g^＊λ，μ在广义 Morrey 空间的有界性

假设非倍测度μ满足一定的条件,通过Littlewood-Paley函数 g^＊λ,μ在 Lp （μ）的有界性,讨论了其在广义Morrey空间的有界性。