应用图形表达热力学函数间的关系

利用十字形坐标图中各函数位置间的关系，表达了热力学联合公式、麦克斯韦关系式等热力学函数间的关系。     

图解解析法解端铣刀配单刀齿的几何问题

本文用投影几何变换和向量的坐标旋转变换相结合的方法，建立了铣刀与配单刀齿的几何角度关系式，并推导出当刀槽参数已定，铣刀角度选定后配单刀齿几何角度设计计算公式。     

三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆

在适当的直角坐标系下求出了三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆之圆心坐标和半径，并得到了诸半径之间的优美关系式。     

确定刚度矩阵元素的一个公式

对弹性重力系统给出一个根据坐标关系式来确定刚度矩阵元素的公式,并说明了该公式的一些特殊应用。该公式与以往的方法相比,较为简单。     

几种坐标基之间的换算公式及其用初等数学的推证和应用举例

各种坐标系的单位矢量又叫做坐标基,只要推导出坐标原点重合的各种坐标基之间的换算关系式之后,若已知某矢量(如力、位移、速度、加速度、动量、力矩、动量矩等)在某一坐标系中的解析表达式,而要求该矢量在以这坐标原点为原点的另一坐标系中的解析表达式时,就只要把单位矢量(即坐标基)代换之后,再化简,就可得到所要求的结果,这对解某些问题就会带来简便。     

微观物理量不确定关系的信息熵表示

将信息熵的概念应用于量子力学的力学测量量中，试图用信息熵来体现Heisenberg不确定关系．首先将信息熵表达成恰当的形式，利用Riesz－Thorin定理，得到两个一般力学量的测不准关系的信息熵表达式，并将该结论应用于坐标和动量的联合熵，得到相应的关系式．本文还对上述结论作了分析和比较．     

量子力学中不确定性关系的讨论

不确定性关系是微观粒子波粒二象性和波函数统计解释的必然结果。本文用严密的数学方法证明了不确定关系的普遍表达式,进而得到坐标-动量不确定关系式,最后对不确定关系的应用做了简要介绍。     

曲线拟合中关系式类型的计算机选择

本文论述了根据试验数据在绘图软件中不同坐标系统下的分布规律,来判别和选择试验数据曲线拟合关系式类型的方法——不同坐标系下试验数据线性规律判别法。利用该方法,不但可以提高数据曲线拟合的精度,而且快捷,直观。特别是对于需分段拟合的数据,在给出各段拟合关系式类型的同时,还可确定出各段间的分界点。     

计算并矢格林函数的分布理论法——Ⅱ.椭圆柱波导及谐振腔

在椭圆柱坐标情况下对马丢(Mathieu)函数进行运算,注意到分布理论中几个关系式,本文用亥姆霍兹方程的标量特征函数,获得椭圆柱波导及谐振腔并矢格林函数的完整解答.     

万向联轴节速比关系式及带传动压轴力计算式等的修正

根据多体理论，在右手坐标系中推导出万向联轴节主、从动轴之间转速关系。以主动轴为研究对象，求得在既定位置中间十字架上某点的坐标，再根据中间十字架的特点，求得从动轴某点的坐标，从而确定从动轴的转角，进而得出主动轴与从动轴的位置关系，再而通过求导得到两轴的速比关系式。该关系式与采用矢量计算法得到的结果相同。根据微积分原理和力的叠加原理，考虑离心力，分析了带传动中带的受力情况，推导了拉力表达式。导出了一种压轴力简化计算式。提出了一种详细计算压轴力的方法：在进行微段带的受力分析时将轴向压力分解在两个正交方向上，然后对两组算式沿带长进行积分，求得两个方向上的压轴力，最后将两力合成为带传动作用在带轮上的压轴力。以上修正可作为相关教材教学内容的补充。     

测地坐标系中大地线的微分方程及微分关系式

应用微分几何和大地测量理论 ,提出并推证了在地球椭球面上的局部区域内以测地坐标为坐标参数的大地线二阶微分方程和一阶微分关系式 ,其间定义了在测地坐标系中大地线的方向角 ,并得出该方向角与大地方位角的关系式 .由此获得的大地线必要条件式与大地测量中的克莱劳定理相一致 .利用微分几何学中的Liouville公式也能证得完全相同的微分关系式 .这就为进行测地主题正反解并用以进行三维GIS建模及空间量度、分析奠定了理论基础 .     

弯曲箱梁有限条法分析

本文采用自然坐标系统，根据Ｎｏｖｏｚｈｉｌｏｖ园锥壳应度──位移关系式，导得简支弯曲条元的 应变矩阵，单元刚度矩阵及其相容荷载．编制了计算机程序。实例分析表明：弯曲箱梁在加大半径 情况下，采用本文曲条法与低阶直条法以及高阶直条法的分析吻合良好；当半径缩小，曲条法所 得曲箱内缘应力比同跨度直箱的内缘应力增大，而外缘应力则随之减小。     

0〈Bi〈∞时非稳态导热集总参数法探讨

提出在0相似文献   

广义共轭量对的测不准关系讨论

本文取用曲线坐标下动量算符的一种厄密形式,导出了对于广义共轭量对(p_1)普遍适用的测不准关系式并对其结果进行分析与讨论,解决了常见形式用于角变量时出现的困难。     

7核素列的三角形与4线联系

在坐标单位是氘氚结团的正方形核素图中,描述一个线性7核素组成的三角形,其顶点与3边中点都是7核素列的端点;另外,说明开始点核素在坐标S轴上的4列偶奇相间的7核素列统一于关系式:S=a+n H(n=1,2,3,4).可以以上结论为突破点,探索核素体系的本质.     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

坐标参数为长度量的一种新型的大地坐标系

提出了一种新型的大地坐标系,它仍以经纬线为坐标曲线,但其坐标参数则由大地经纬度改为以长度量来表示的新大地坐标;导出了以新大地坐标来表述的地球椭球面的第一基本形式并确定其系数;推证出按新大地纵坐标表示的随纬度变化的长度归化因子的表示式,以此算得的结果与由大地纬度所得的标准值精确相符,且适用于南北跨距达440 km的测量范围.这就为建立以新大地坐标为坐标参数的大地线微分方程和微分关系式创造了前提,从而能在这种新型大地坐标系中进行便捷而又精确的椭球面上的计算.     

悬臂压杆大变形的优化算法

提出一种解决几何非线性问题的优化算法,研究了悬臂压杆的几何非线性大变形问题.取悬臂压杆大变形后的平衡状态为研究对象,利用整体坐标系下的坐标关系式表示出自由端端点坐标,构建端点未知坐标的目标函数,确定悬臂压杆大变形的最优化问题,编制优化程序进行求解.通过分析典型算例,并同有限元方法计算结果相比较,表明本文算法在求解强非线性变形中的正确性,为处理复杂几何非线性大变形问题提供了有效的思想.     

成形磨齿砂轮截面廓形建模及修形

分析了渐开线圆柱直齿轮齿槽截面尺寸与公法线长度偏差之间的关系,推导了公法线长度偏差与基圆齿槽半角之间的关系式,建立了砂轮截面廓形的数学方程式,利用圆弧法逼近渐开线划分节点,通过VC++编程计算节点坐标及生成NC代码程序。     

三维实体表面纹理的模型重建

探讨在虚拟世界的建造中不规则物体表面纹理的提取和映射.通过环绕实体拍照的方式采集实体的表面纹理.为达到模型坐标点和照片坐标点的一一对应的目的,建立了模型坐标系、相机坐标系、照片坐标系以及不同坐标系之间的转化关系式.为减少映射的变形,对每一个三角面片采用计算其面片法向量和相机的位置关系来确定最佳的纹理图像,通过多角度映射达到纹理重建的目的.