三维无单元法模拟裂纹扩展

介绍了三维无单元法的基本思想和程序设计思路,计算了梁和薄板的裂纹扩展．计算结果表明,无单元法的计算精度是比较高的,可以很好地描述裂纹的扩展．     

无单元法应用于节理岩体

无单元法是一种新方法,其在岩体问题的应用中,至今报道甚少.根据岩体结构特点和无单元法的优点,建立了节理岩体的二维无单元模型,编制了相应的节理岩体无单元程序,并给出了算例,计算结果表明,该模型是合理可行的,同时给处理岩体节理问题带来了方便.     

扇柱形奇应变单元计算K_Ⅰ、K_Ⅱ及K_Ⅲ

本文采用等参数有限元法计算线弹性空间裂纹的应力强度因子.在裂纹前缘周围布置有若干个扇柱形四分点单元,而在扇柱形单元与常规等参数单元之间,还布置了三维过渡单元.可以证明,这些单元的应变中都具有r~((-1)/2)的奇异性.我门应用这样扇柱形单元计算了四个例题,分别得到KⅠ、KⅡ及KⅢ,与解析解或用边界配位法得到的解进行比较基本上都是相同的.此外,本文还给出了空间裂纹由节点位移直接推算强度因子的几个简便公式.     

边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用

本文简要地评述了边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用,也回顾了边界积分方程及边界单元的离散形式,并采用常应力插值和线性位移插值函数的三角形单元,编制了计算程序,对一个具有径向内表面椭圆裂纹的受内压圆筒进行了 K_1值的计算。计算结果与交替法所得结果进行了比较。计算表明:在三维断裂力学领域内,边界积分方程——边界元法是十分有效的,可以用比较粗糙的边界元网格得到精确的结果。计算是在 TQ-16电子计算机上进行的。     

边界单元法在断裂力学中的应用

本文从弹性力基本方程出发,叙述了用边界单元法求解断裂力学问题的基本原理和数值计算方法.在微机上用常量单元计算了承拉双边裂纹板和中心裂纹板的应力强度因子K_1和裂纹张开位移,论证了边界单元法用于断裂问题的有效性.     

基于XFEM的岩体卸荷过程裂纹起裂扩展规律研究

地下和边坡工程开挖常涉及岩体卸荷问题,采用ABAQUS软件中的扩展有限单元法(extended finite element method,XFEM)对开挖卸荷过程岩体内部裂纹的起裂扩展进行了模拟,通过计算裂纹尖端应力强度因子研究了其起裂特征,并探讨了起裂影响因素,通过记录裂纹扩展形态研究了其动态演化模式.结果表明,卸荷过程中卸荷速率越快,裂纹长度越长,倾角越大,其起裂越容易;并且裂纹面受到的正应力不断减小,剪应力不断增大,裂纹扩展主要由剪应力控制,这与理论分析结果一致.裂纹最终扩展演化形态也与物理试验相近,充分表明运用扩展有限单元法研究岩体裂纹问题的可靠性.     

应用无网格法对单裂纹扩展的数值模拟

针对张开型(I型)裂纹使用Hillerborg粘滞区裂纹模型进行裂纹扩展长度计算,编制模拟岩体单裂纹扩展的无网格法程序.算例分析表明编制的程序能很好的模拟裂纹扩展.     

三维应力奇异单元自动生成的通用算法

用1/4奇异单元模拟裂纹尖端奇异性已经成为断裂力学数值计算的重要手段.目前三维奇异单元主要是靠人工手动生成奇异节点,然后再生成单元,这种方法工作量大、效率低,尤其是对复杂结构或裂纹形状更是难以实现.这里研究了各种形状三维奇异单元自动化生成的通用算法,并编制了计算程序,最后通过算例验证了算法的正确性.     

三维裂隙单元法基本假设及控制方程

完整性好的块状结构岩体,岩石本身坚硬、压缩性小、强度高、岩体的变形和稳定问题由切割岩体的软弱结构面的压缩和剪切产生,三维裂隙单元法基本这一认识,假定岩体由完整的岩块和切割岩体的软弱结构面组成,岩块由各种软弱结构面包围,在岩体总的变形量中,岩块本身的压缩量很小,假设可以忽略不计,岩体的压缩和位移假设完全由结构面的压缩和结构面两侧岩体滑移引起;岩体本身的强度认为是无究大;剪切只能沿软弱结构面发生,本文在上述假设的基础上推导了三维状态下的岩体受力和变形计算公式,并列出了矩阵形式的控制方程,用于数值计算分析。     

基于Newmark隐式时间积分方案的裂纹动态扩展的数值计算方法

扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且裂纹的扩展独立于网格.标准有限元在处理时间积分时,在裂纹不断扩展的过程中整体刚度矩阵的自由度也会不断地增大,从而导致迭代计算无法进行.本文基于扩展有限单元法模拟动态裂纹扩展的方法,提出了新的Newmark隐式时间积分方案.此方法将所有节点都富集Heaviside函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,即每个节点都有12个自由度,从而使得总体刚度矩阵式保持一致,避免迭代计算无法进行.同时,提出了一种稀疏矩阵技术来解决矩阵所占内存大和计算时间长的问题.