用矩阵方法计算热力学偏导数

不同于传统的用Legendre变换方法计算热力学偏导数。本文用简单的矩阵变换方法计算热力学偏导数,同样得到了这些偏导数之间的麦氏关系和其它结果。     

均匀系统的独立偏导数及其性质

根据特性函数自由能的实验测定条件，得出确定其热力学性质所需的三个实验没暄量，指出均匀系统各物理量组成的偏导数仅有三个独立偏导数，并可以此表示其他任何偏导数。     

热力学数学研究初探

本文从微分学和代数出发,提出并证明了热力学偏导数,循环公式、热力学空间变换的个数公式及循环公式的一般形式,提出并证明了热力学空间变换,首次实现了热力学公式的计算机证明,为热力学数学研究奠定了基础。     

《热力学》中偏导数之间的变换方法

热力学是热现象的宏观理论，它是从几个基本实验定律出发，应用数学工具，通过逻辑演绎得出有关物质各种宏观性质之间的关系。实质上就是要导出实验可测的物理量(如物态方程，热容量等)和不可测的物理量(如内能，熵等)的热力学函数之间的关系。所以，在热力学理论中，偏导数之间的变换，是解决问题的关键，同时，也是学生在学习这门课程中的难点。本人结合多年来的教学体会，总结出了偏导数之间变换的五种方法。     

热力学偏微商的直接推证法

提出了热力学函数一阶偏微商的直接推证法。利用这种方法,很容易将难测量的热力学偏微商用易测物理量系统地表示,其思路简单明了,易于掌握。     

热力学恒等式证明的方法与技巧

在热力学中,涉及热力学函数偏导数的恒等式证明有很多,但学生对这类问题往往不知如何分析。本文对这类问题进行了适当的归纳总结,并通过具体实例给出了不同情况下这类证明题的分析方法。     

热力学函数间基本关系式的应用方法

概述了热力学函数间基本关系式在几个方面的应用，着重探讨了其在热力学量偏微商求解过程中的应用方法。     

热力学函数的基本等式及麦式关系

热力学理论中，需通过各种特定过程，掌握系统的客观性质。然而能够熟练的从数学形式上导出内能U、焓H、自由能F、自由焓（吉布斯函数） 的全微分（即热力学基本等式）及选择合适的独立变量（这是这些热力学函数能够成为线性函数的关键）是一项较繁的任务，且难以记住；另外S.P.V.T这四个变量的偏导数存在一定的关系（麦式关系）这个关系也是十分重要的。本文无意在物理意义上多加阐述，力图通过简单的图形及相应的联线，能够较快简便的导出上述的热力学基本等式和麦式关系。我们由热力的第零定律，第一定律和第二定律分别引入温度T、内…     

Jacobians法对热力学偏导数的应用

本文运用Jacobians法引出Jacobians偏导数公式表和Jacobians偏导数通式,统一而简便地用可测物理量描述热力学偏导数,并讨论其应用。     

几种推导麦氏关系的方法

麦式关系是热力学中非常重要的一个关系式,它给出了四个基本变量S、P、T、V的偏导数之间的关系。本文对简单系统的麦氏关系进行了讨论,利用全微分的性质及雅克比行列式对麦氏关系进行了多种方法的推导。     

热力学函数间基本关系式的应用方法

概述了热力学函数间基本关系式在几个方面的应用 ,着重探讨了其在热力学量偏微商求解过程中的应用方法     

高精度强紧致三点格式的构造及边界条件的处理

在紧致格式的基础上，提出了在3个网格结点的框架下构造各阶奇次偏导数与偶次偏导数以及混合偏导数的高精度差分逼近方法和通用表达式。首次提出了边界条件处理的具体方法，本格式在构造时所涉及的网格结点数少，而且内点与边界点处具有相同的格式精度，另外，由于内点与边界点处的各阶导数均采用统一求解块三对角阵的快速求解措施，因此该方法具有简捷，高效和通用的特点，并且易于推广到多维流场计算。     

三维通用特征函数研究

提出n=2时m级内能的球面型构造。将六个状态参量均匀有序地分布在球面上,每三个状态参量构成的球面三角形组成了以顶点参量为自变量的特征函数。利用该球面可直接得到8个特征函数的微分方程、24个偏导数与状态参量的关系和24个偏导数间的关系。     

关于统计热力学中“分布”概念的讨论

对统计热力学中的重要概念─“分布”展开讨论，并提供了一个具有一定启发作用的比喻性例题，以求把这一强抽象性概念变得易于理解．     

热力学偏导数的类型及变换

热力学偏导数变换是热力学的一个重要内容,在较高层次的考试中常有这方面的试题。而初学者常感难以掌握,难在一来“心中无数”,不知道热力学偏导数到底有多少,大体有那些类型,以及不同的变换方法有什么异同;二来“方向不明”不知道何者应变为何者,向什么方向变。一般教科书往往只罗列一些例题,缺乏系统介绍。有感于此,笔者对这个问题作些分析,主要是按照各种偏导数的自然特性提出一个分类方法,然后指出一个一般的变换顺序。笔者在基础物理化学课和化学热力学的加深课中作了试用,学生普遍反映容易掌握。本文写成以后看到化学通报的类似文章,但比较之后,窃以为本文的方法似乎更简单好用一些。此予介绍,或许有些微可参考之处。     

纳米AgBr热力学性质的测定及温度效应研究

纳米材料的规定热力学函数和表面热力学函数是物质的本征函数，与材料的催化、吸附性质等具有紧密联系。因此采用科学的技术方法准确获取真实体系的表面热力学函数具有重要的意义，溶解热力学法因具有操作简单、灵敏度高及无假设条件等独特优势，相比其它方法更加科学。本文通过测定溴化银纳米颗粒在水溶液中的电导率，结合溶解热力学理论计算纳米材料的溶解平衡常数。以块体材料为比较标准，获取了纳米AgBr的溶解热力学函数、表面热力学函数、偏摩尔表面热力学和规定热力学函数。本工作为纳米AgBr在感光、催化、吸附等领域的应用提供了物理化学参数，对预测难溶盐类纳米材料溶解、催化、吸附等性质有重要的指导意义。     

国家标准GB3102.4—93中的热力学能和焓

目的讨论国家标准ＧＢ３１０２．４－９３将内能改称为热力学能的意义和有关基本概念．方法以焦耳实验为基础,讨论热力学能是如何在热力学第一定律的确立过程中定义的．然后分析其在定压测量时定义焓．按国家标准ＧＢ３１０２．８－９３讨论热力学能差和焓差特别是标准摩尔生成焓,并指出一些流行教科书中的错误．结果明确了热力学能是热力学而不是机电学的属性,澄清了有关错误概念．结论从新的名称可以看出热力学能属于热力学学科的量,这对于教学特别是教材建设有重要意义．     

橡胶弹性热力学公式的探讨

本文指出从不同的热力学状态函数出发,选取不同的独立变数可以得到不同形式的弹性热力学状态方程。对三元函数混合偏导数的数值与逐次微分的次序无关也作了简化证明。     

基于尺寸效应及温度效应的纳米ZnS热力学性质研究

材料粒度达到纳米级别时会产生特殊的表面效应及小尺寸效应，因此纳米材料往往表现出不同于本体材料的独特性质.该文着重在尺寸效应及温度效应上对ZnS纳米材料的热力学性质展开研究，探究了一种水热法制备出5种不同尺寸的纳米ZnS,并在不同温度下测定其在水溶液中平衡时的电导率.根据所得数据，以热力学循环法、溶解热力学理论以及电化学热力学平衡原理为基础，探讨了颗粒粒度和温度与纳米ZnS热力学性质之间的规律.结果表明：纳米ZnS的溶解热力学函数、摩尔表面热力学函数、偏摩尔表面热力学函数和规定热力学函数均与粒径、温度均具有良好的线性关系.该文进一步完善了溶解热力学理论，为涉及相关纳米材料的研究提供了理论支撑.     

吸收膜椭偏测量中的入射角选择

本文以差商代替偏导数,利用计算机近似地模拟计算了两种环境一吸收膜一基板系统椭偏角φ、△与反射率R对于膜系参量n_0、k_0、n_1、k_1、d_1、n_2、k_2的偏导数,以及这些偏导数对于入射角φ_0的依赖关系,并以此为基础,讨论吸收膜椭偏测量中的最佳入射角选择问题。