分支水平井产能公式研究进展

分析了分支水平井的7个典型产能公式.对比发现,王卫红公式、李?公式均为程林松公式的特例;蒋廷学公式比程林松公式更加准确.通过理论分析和实例运算,验证了齐成伟公式在外部渗流阻力部分的重要突破.进一步分析发现,齐成伟公式的外部渗流阻力部分自相容,科学严谨.最后,考虑到各种附加阻力,得出了完整的产能公式.     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

Newton-Cotes数值求积公式的注记

通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.     

关于描述计算机科学数学对象的形式系统的无矛盾性问题

本文证明了〔2〕中提出的系统是无矛盾的.空的系统中的所有公式都是可推出公式.本文找到了不可推出公式.将系统中的公式与命题代数的公式对应,可推出公式必对立真公式,而(?)对应的是原始假公式,从而得到(?)是不可推出的,因而系统是非空(无矛盾)的.     

局部常化三角函数的万能公式研究单摆周期

应用局部常化思想将三角函数的万能公式局部常化,得到7个新的大摆角单摆周期近似公式.利用曲线拟合的方法确定待定常数,并给出第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.将所得周期近似公式及已有近似公式的相对误差进行对比,结果表明所得单摆周期近似公式均具有很高的精度,其中的一个公式具有简洁、高精度、较实用等优点.     

一类数值积分的中点公式及其误差分析

对一类数值积分的中点公式进行校正,并建立了复化的中点公式和复化的校正中点公式.对各个公式的截断误差和收敛性进行分析,实例表明,该算法在精度上明显优于原有公式.     

方差分量的MINQUE通用公式

从概括函数模型出发,研究了最小范数二次无偏估计应具有的性质不变性、无偏性和最小范数性,导出了适用于所有平差函数模型的方差分量的最小范数二次无偏估计的通用公式,该公式在特定条件下与Helmert型通用公式、极大似然估计通用公式、最优二次无偏估计通用公式一致.由国外学者C.R.Rao导出的方差分量最小范数无偏估计公式以及由LarsE.Sjberg所给出的方差分量最优二次无偏估计公式,都是该通用公式的特例.     

高斯型求积校正新公式

基于高斯-勒让德求积公式余项,给出一种新的数值积分校正公式.该校正公式相比原高斯型求积公式可提高四阶代数精度,即n点校正公式的代数精度至少达2 n+3,而且数值算例表明,该校正公式的数值精度明显优于原高斯型求积公式和其他已知的计算结果.     

基于精确数值离散的一类新的辛算法

对数值计算中经典的中点公式参数化,基于精确数值离散的思想构造了带参数的修正中点公式.此修正中点公式是对称的具有2阶精度的辛算法,应用此修正中点公式模拟简单单摆问题.数值实验表明:对于小的初始摆角和较大的初始摆角,带参数的修正中点公式比经典的中点公式更优越.     

复柔量-蠕变柔量和复模量-松弛模量转换公式的讨论

在分析和评价J.J.Aklonis和W.J.Macknight,W.Flugge,F.J.Lockett以及J.D.Ferry等人转换公式的基础上,给出一组适用于所有线粘弹材料的一维普适公式。这组公式,可以或者在一定条件下与现有转换公式等价或相互转化。