铁谱磨粒分形特性探讨

基于磨粒大小与频度关系服从Weibull分布这一条件，得出了随意假定磨粒具有分形是错误的，只有当（r/r0）^υ很小时，磨粒才具有分形特征。利用设计的磨粒分形维数计算系统，通过改变放大倍数对400个铁谱片中的切削磨分形维数进行了计算，得出了在铁谱显微镜现有的放大倍数范围内，磨粒的无标度性基本不受影响，选择500－800倍的放大倍数对铁谱磨粒进行分形分析最合适。     

数字岩心孔隙结构的分形表征及渗透率预测

基于多孔介质孔隙结构的分形理论,对9种数字岩心样品的孔隙相和固体相结构进行了分形表征.计算结果表明固体相的分形维数通常要大于孔隙相的分形维数,其分形标度区间的宽度要小于孔隙相的标度区间宽度.这表明数字岩心是一种近似两相分形多孔介质.在此基础上,对9种数字岩心样品的孔隙度、体积分数和渗透率进行了预测.预测结果表明数字岩心孔隙结构的分形理论在描述介质的孔隙度和渗透率方面是有效的.而且在近似两相分形介质中,对固相的分形描述似乎更加有效.当用分形理论对数字岩心样品的渗透率进行预测时,其准确地确定最大孔隙尺寸至关重要.最后,通过对比发现,在预测渗透率方面,采用的FT方法要比目前国际上通用的PNEM方法更加准确,也更加具有普适性和计算成本更低.     

分形维数计算程序的设计及其应用

分形维数能够表征自然形态的某些特性,通过对原始数字图像的分析和研究,采用适当的处理方法,将数字图像转化为分形图像,并根据分形图像计算分形维数.利用Visual Basic(简称VB)完成了基于Windows平台的分形维数计算程序的设计,并以直线、矩形、康托尘、科赫曲线等分形图形对其进行了检验.在此基础上,利用该程序对一些分形图像进行了研究.     

应用分形理论研究鄂尔多斯ZJ油田长6段储层孔隙结构的非均质性

利用薄片资料分析了鄂尔多斯ZJ油田长6段储层的孔隙结构类型和组合特征.用岩样毛管压力数据讨论了岩石孔隙结构的分形特征.用小于某一孔隙半径r的孔隙体积百分比s与r的拟合关系,计算了ZJ油田延长组长6段储层的孔隙结构分形维数.计算结果表明,长6段储层的长62-1小层及长62-2小层的毛管压力曲线都存在一个标度区间,在该区间内孔隙结构才具有分形特征.同一岩样中,大孔隙与小孔隙呈多重分形特征,且对应于不同的标度区间.对于62-1小层,大孔隙段和小孔隙段的分形维数分别为2.58和2.85,表明长62-1小层小孔隙发育段的孔隙结构更复杂.对于长62-2小层,大孔隙段和小孔隙段的分形维数分别为2.71和2.83,同样,小孔隙段的孔隙结构复杂、非均质性强.对比长62-1和长62-2的大孔隙段分形维数知道,前者孔隙结构相对简单.对比测试结果知道,孔隙结构与含油性关系密切,孔隙结构简单的长62-1小层的含油性明显好于长62-2小层,而且孔喉相对分选系数与分形维数呈正相关关系.     

多标度分形的维数和熵的研究

多标度分形（多重分形）对研究复杂分形结构的形成和演化具有十分重要的意义．本文对严格自相似多标度分形的维数和熵的研究揭示了两者随各标度均匀性的变化规律，并由此进一步揭示了分形的熵反映分形的微观无序性的本质意义．     

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

基于分形理论的河床表面形态量化方法研究

提出以河床表面分形维数从整体上量化河床形态,并依据表面积—尺度法原理,在对现有面分维计算方法的表面积估算、边界处理及无标度区判断等方面进行改进的基础上,给出了适用于具有不规则边界的表面分形维数计算方法,该方法对河床表面分维计算具有较好的适用性.将典型河段的年内冲淤变化、局部河势、河型与河床表面分形维数变化结合起来,说明了河床表面形态具有一定的分形特征,河床表面分形维数可随着河床的冲淤变化而改变,河床形态冲淤起伏愈剧烈,则河床表面分形维数愈大,其能定量反映河床形态的复杂程度,可用于河势量化分析、河型判别以及河道形态阻力计算等相关问题研究.     

分形模糊神经网络诊断方法研究和应用

从分形理论和神经网络原理出发,基于信号分形计算维数定义,以采样周期和分形计算维数两个坐标对信号特征进行合理地模糊化处理,提出分形维数隶属度特征量概念·以多时间尺度采样所获得的分形维数隶属度作为网络输入,单位矩阵为网络输出的分形模糊神经网络,建立了时域精确诊断新方法,通过对典型齿轮系统故障进行精确诊断,结果表明分形模糊神经网络诊断方法的有效性·     

我国沪铜期货价格的分形统计

运用分形分布参数估计、函数盒维数以及多重分形分析等方法对我国沪铜期货价格时间序列进行了实证研究.结果表明,沪铜期货价格不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,从而对有效市场假说提出了质疑.函数盒维数及多标度分析的结果揭示了期货价格的聚类特征及标度变化,说明用单一分形模型来描述期货价格是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述期货价格的变化规律提供了有力的工具.     

基于小波的回击辐射场的分形分析

根据2002年夏季青海慢天线电场变化野外观测资料,应用基于小波变换模极大的标度分析方法,对120例负地闪首次回击辐射场的标度特征进行了分析,发现辐射场具有明显的分形性,维数平均为1.4,辐射场维数可能是与闪道分形性有关的重要的地闪参量.