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1.
关于PP环和PF环 总被引:1,自引:0,他引:1
陈兰清 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(4):25-28
证明了环R为左PP环的充要条件是R的任一非空子集的右零化子是纯理想,引入PFR-模差给出了环R为PF环的一个充要条件是PFR-模的仍为PFR-模。 相似文献
2.
3.
Gupta曾经得到:定理A:若R是半质环,满足G(n),G(n+1)条件,且R有单位元,则R是交换环。定理B:若R是半质环,满足G(2)条件,则R是交换,同时Gupta提出如下问题:若R是半质环,满足G(n)条件,则RJ 否为交换环?本文给出了的回答。 相似文献
4.
陈淼森 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):3-6
本文的目的是讨论左连续环R何时成为QF环,同时给出环R与全矩阵环(R),之间互为左连续环的一个刻划,主要结果有:(1)设R是左连续环和左弱内射环,对于任意集A,R^A是左投射模,则R是QF环;(2)设R是环,R(R⊙R)是一个左CS模,则R是左连续环当且仅当全矩阵环(R),是左连续环,对每个n≥1。 相似文献
5.
通过讨论满足理想链条件和诣零理想链条件的环之间的关系。得到了Artin环成为Noether环的等价条件。其结果如下:(1)设R为结合环,则R的右理想极小条件包含右理想极大条件R的诣零右理想满足极大条件。(2)设R为非幂零的结合环,则R的右理想极小条件包含右理想极大条件存在主幂等元e,使e在R中的右零化子r(e)具备右理想极大条件。 相似文献
6.
张圣贵 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):22-24
证明了左Norther环R上的多项式环R「x」是左分次自内射环当且仅当R是左自内射环,并给出了不是左自内射环的左分次自内射环。 相似文献
7.
冯良贵 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(1):57-60
该文就R 冯;诺意曼正则环,遗传环,半遗传不和拟局部凝聚环的情况下,讨论了R的总体维数与sup{PdA|A为有限表现模}的关系。同时对拟局部凝聚环R,给出了R的总体维数与supPdA|A为有限表现模{的相等的几个主要条件。 相似文献
8.
讨论弱正则环成为右非奇异环的若干条件,指出MERT环上每个奇异单右R-模是YJ内射模时,R为右非奇异环;同时给出一个环成为弱正则环的条件,证明了每个单右R-模是p-内射模时,R为弱正则环。 相似文献
9.
环R称为正规环,如果R的每个幂等元均是中心元。本文给出了具有单位元的环为正规环的充分必要条件 相似文献
10.
11.
环R叫做左(右)V-环,如果每个单左(右)R-模是内射模.本文证明了,如果R是完全幂等ELT-环,那么R是正则环。因此肯定回答了R.YueChiMing提出的问题:本质左理想是双边理想的左V一环是正则环吗? 相似文献
12.
陈焕艮 《苏州大学学报(医学版)》1997,13(1):12-15
引进了单边π-正则环,证明了:如果R为单边π-正则环,e=e^2∈R,则eRe为单边π-正则环,并给出了正则单边π-正则环的结构特征。 相似文献
13.
环R称为左(右)SF)环,如果所有单左(右)R-模是平坦的。环R称为I-环,如果R的每个非零左理想含有非零幂等元。在本文中,我们证明了如下主要结果:(一)对于环R,如下条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环县R/Z(RR)是Artin单环;(3)R是左非奇异的,左SF-环县RR具有有限秩;(4)R是正交有限的I-环。(二)R是基层不为零的正则左自内射环当县仅当R是包含非奇异 相似文献
14.
AP-内射环与正则环 总被引:5,自引:0,他引:5
肖光世 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):399-400,404
本文的主要目的是人出右AP-内射环与正则环的一些联系以及AP-内射环满足一定条件下是Von Neumann正则环。(1)设R是非奇异右AP-内射环。如果R满足WSRA升链条件,那么R是正则环。(2)如果R是非奇异右AP-内射环,且满足右有限维数,那么R是正则环。(3)设R是右AP-内射环,如果R是约化环,那么R是强正则环。 相似文献
15.
Vasantha W B 《福州大学学报(自然科学版)》1992,(1):6-8
本文给出半群环RS(其中:R为环,S为半群)为预布尔环的条件为:环R为指数3的幂零环,且S为任一可交换半群;或者R为指数3的预布尔非幂零环,且S为预布尔半群. 相似文献
16.
陈兰清 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(3):26-29
给出正规GPP环上多项式的性质,证明了环R是π-正则环的充要条件是R的任意元r存在自然数n,使得R(x)^n+R(x)x是投射R(x)-模。 相似文献
17.
文献[1]中定义了交换环上的有限呈现维数,本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数,并证明了:(1)若R与S均是K─代数,若S是忠实K─平坦的,则有l.FD(RKS)≥l.FD(S).(2)若K是交换环,R、S均是K─代数,且R、S均是忠实平坦的K─模,RKS是左凝聚环,则R、S均为左凝聚环。 相似文献
18.
19.
戴跃进 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(1):30-33
设Z(R)为环R的中心。本文证明了满足下列条件之一的环R必为交换环:(1)R是Koethe半单纯环,且对任意a,b∈R,均存在一个非负整数K-K(a,b)及一个整系数多项式fx(x,y)(它的每一个单项式均含有s=s(a,b)(>1)个x和t=t(a,b)(≥K)个y)使ab^y-fx(a,b)∈Z(R);(2)R是Baerresume 相似文献
20.
利用局部化的方法讨论可换正则环,MPI环的性质.证明了可换环R正则等价于R的每个准素理想为极大理想,也等价于每个循环R模的准素子模为极大子模.对可换环R,我们证明了以下条件等价:1)R为MPI环,2)...稳定.3)n>0,r∈R使xn=xn十1r,4)循环R模的素子模极大.最后还讨论了MPI环与弱半局部环及半局部环的关系,证明了MPI环为半局部环的充要条件是每个真理想有准素分解. 相似文献