柯西中值定理的新证明

利用有限覆盖定理给出了柯西中值定理的新的证明方法,并进一步加深了对柯西中值定理的理解.     

关于柯西中值定理的一个注记

给出柯西中值定理的一个新的证法，说明柯西中值定理也可由拉格朗日中值定理导出。     

柯西中值定理的一种证明方法

微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。     

罗尔中值定理的推广

对罗尔中值定理进行了推广,给出了它在区间为有限开区间、无穷区间及函数为无界函数形式下结论的格式.     

积分第一中值定理的又一个简明的证法

本文给出了证明积分第一中值定理的一个简明方法,直观地说明了中值点ζ可以在开区间取到的结论.     

微分中值定理在无穷区间的推广

本文给出了拉格朗日中值定理及柯西中值定理在无穷区间的推广。     

区间套定理在证明中值定理中的应用

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.     

中值定理的又一证明方法

本文提出了中值定理的另一种处理意见，并给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。     

中值定理的又一证明方法

本文提出了中值定理的另一种处理意见，并给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。     

中值定理“中间点”的唯一性

本文给出了拉格朗日中值定理、柯西中值定理及积分中值定理“中间点”唯一的充要条件。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

Cauchy中值定理的又一证法

应用连续函数的性质和闭区间套定理证明ｃａｕｃｈｙ中值定理。     

微分中值定理的另类证明与应用

在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。     

Lagrange中值定理的新证法

Lagrange中值定理是微分学中值定理之一，给出闭区间上连续函数的两个性质，应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。     

关于Cauchy中值定理“中值点”的渐近性

本文给出并证明了Cauchy中值定理“中值点”当f′(t)/g′(t)在点a处的导数值等于零时的渐近性定理。     

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个一般性结果

讨论了Cauchy中值定理"中值点"当区间长度趋于零时的渐近性质,得到了一个具有一般性的新结果.     

利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。     

高阶Cauchy中值定理“中点函数”的分析性质

讨论了高阶Cauchy中值定理"中点函数"的连续性和可导性,并将结果推广到了Lagrange中值定理和Taylor中值定理。