向量值D－半预不变真拟凸映射的判定与性质

提出了一类新的向量值映射-D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D一半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不变真拟凸映射的判定,并建立了D-半预不变真拟凸映射与D-严格／半严格半预不变真拟凸映射间的关系;最后,讨论了D-半严格半预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个应用,并举例验证了所得结论的正确性。     

D-半预不变凸映射的一些判别准则

【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的 D-半预不变凸性来刻画 D-半预不变凸性;其次,在 D-半严格半预不变凸性条件下,通过中间点的 D-半预不变凸性获得了 D-半预不变凸性;最后,在 D-半严格半预不变凸性和下半连续条件下给出了 D-半预不变凸性的充分条件。【结论】所得的结果将相关文献的一些结论推广到了向量值半预不变凸情形。
     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性

讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性．     

关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.     

n维模糊数值函数的预不变凸性

借助于n维模糊数空间上的偏序关系, 提出和定义了n维模糊映射的预不变凸性, 包括n维模糊映射的预不变凸、严格预不变凸、弱严格预不变凸、预拟不变凸、严格预拟不变凸、弱严格预拟不变凸性;进而讨论了各种预不变凸性之间的相互关系;并对其相互关系进行了举例说明。     

α-D-半预不变凸映射与最优化

【目的】提出了一类新的向量值映射，即α-D-半预不变凸映射，研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证，利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果】首先给出了α-D-半预不变凸映射的定义，并用实例说明了α-D-半预不变凸映射的存在性；然后获得了α-D-半预不变凸映射的判定定理和两个性质；最后讨论了α-D-半严格半预不变凸映射在向量优化问题中的应用，并举例说明所得结果的正确性。【结论】α-D-半预不变凸映射在一定程度上丰富了广义凸向量值映射及最优化理论的研究。     

半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-（B,G）-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-（B,G）-半预不变凸函数;然后给出了半严格-（B,G）-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-（B,G）-半预不变凸规划问题解的最优性结果。     

半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-(B,G)-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G-半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-(B,G)-半预不变凸函数;然后给出了半严格-(B,G)-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-(B,G)-半预不变凸规划问题解的最优性结果。
     

D-半预不变凸映射的一些判别准则

【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不变凸性条件下,通过中间点的D-半预不变凸性获得了D-半预不变凸性;最后,在D-半严格半预不变凸性和下半连续条件下给出了D-半预不变凸性的充分条件。【结论】所得的结果将相关文献的一些结论推广到了向量值半预不变凸情形。