Rosenau-RLW方程的非线性守恒差分格式

对Rosenau-RLW方程的初边值问题研究差分数值计算方法,提出了一个带有加权系数θ的两层非线性差分格式。格式模拟了方程的两个守恒量,并利用差分解的先验估计和能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值结果表明,适当调整加权系数θ,可以大幅提高格式的计算精度。     

耗散SRLW方程的一个非线性守恒加权差分算法

我们对具有耗散项的对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的两层Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了问题本身的两个守恒量.在差分解的先验估计基础上我们用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值试验表明该方法是可信的,且适当调整加权系数θ可以大幅提高格式的计算精度.     

Rosenau-KdV方程的一个线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想，在空间层引入加权系数，对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行了数值研究，提出了一个具有二阶精度的三层线性空间加权差分格式，该格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质，给出了差分解的先验估计，分析了差分解的存在唯一性，用离散泛函分析方法证明了该格式的无条件稳定性与收敛性。数值算例表明，该加权方法是可靠的，且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。
     

Rosenau-KdV方程的一个非线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想,在空间层引入加权系数,对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行数值研究,提出了一个三层非线性加权差分格式,合理模拟了该问题的两个守恒性质,得到了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明,该方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度.     

Rosenau-KdV方程的一个线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想,在空间层引入加权系数,对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶精度的三层线性空间加权差分格式,该格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质,给出了差分解的先验估计,分析了差分解的存在唯一性,用离散泛函分析方法证明了该格式的无条件稳定性与收敛性。数值算例表明,该加权方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。     

二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.     

解双曲方程的一种高精度加权差分格式

利用一阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出了解双曲方程精度为o[(1-2θ△t,△t2+△x4)]的一种新的加权差分格式,并通过Fourier方法讨论格式的稳定性,证明了当0≤θ≤1/2时,格式是无条件稳定的;当1/2≤θ≤1时,格式是不稳定的,最后通过数值试验说明了这种方法的有效性.     

对称正则长波方程的拟紧致守恒平均隐式差分格式

作者对对称正则长波 (SRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.     

Rosenau方程的一个新的三层守恒差分格式

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.     

耗散SLRW方程的一个新的守恒差分逼近

利用Lax格式的离散思想,引入加权系数,对耗散对称正则长波方程的初边值问题提出了一个带有加权系数a的3层线性差分格式,格式合理地模拟了问题的2个守恒律,得到了差分解的先验估计,分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且适当调整加权系数,可以大幅提高计算精度.