函数空间[X→L]上若干拓扑之间的关系

讨论在函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑何时一致是domain理论中很重要的问题。作者给出了两个主要定理：(1) L 是带有性质m 的含最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与Isbell拓扑对于所有核紧空间X一致当且仅当连续domain L是有界完备domain. (2) L 是含最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与 Isbell拓扑对于所有RW空间X一致当且仅当L是Lawson紧的。     

函数空间［X→L］上若干拓扑之间的关系

作者讨论在函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑何时一致的问题,给出了以下主要定理:设L 是带有性质m的含最小元的连续domain,则函数空间[X→ L]上Scott拓扑与Isbell拓扑对于所有核紧空间X一致当且仅当连续domain L是有界完备domain.     

基函数应用于插值多元样条

本文借助于代数几何技巧构造了具有三次代数精度的基函数。这些基函数计算起来要比E.L.Wachspress定义的楔函数简便且可用于确定多边形域D在三角剖分Δ下空间S′3(Δ,D)中插值多元样条U(x,y)存在的充分必要条件。     

关于代数L-domain的一个刻画定理

引入了强core紧拓扑空间的概念,给出了代数L-domain的刻画定理,其主要结果是:偏序集D是代数L-domain当且仅当对每个强core紧拓扑空间X,函数空间[X→D]是代数L-domain.     

定向空间的下幂结构

定向空间范畴推广了domain理论.该推广过程为函数式程序提供了非确定性指称语义的幂domain结构.本文以自由代数的方式定义了定向空间的下幂空间,证明了每个定向空间的下幂空间存在并给出其具体构造.一般情况下,定向空间的定向下幂空间既不同于赋予Scott拓扑的定向完备偏序集的下幂domain,也不同于Battenfeld和Schder定义的普通拓扑空间上观察诱导的下幂空间.     

关于强core紧空间的一个刻画定理

本文引入了强core紧概念,给出了强core紧空间的一个刻画定理.其主要结果是:设X是一个拓扑空间,若X是强core紧的当且仅当对每个代数L-domainD,函数空间[X→D]是代数L-domain.     

Z-拟代数Domain

对一般的子集系统Z,引入Z-拟代数domain的概念,证明了Z-domain P是Z-拟代数的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σz(P)在集包含序下是代数的超连续格,即超代数格;Z-拟代数domain P上的Z-Scottg拓朴σz(P)是Sober的当且仅当空间(P,σz(P))具有弱Rudin性质．     

无穷维3-李代数的可列结构

研究了实数域上一类可微的三元函数构成的无限维单3-李代数L? 的可列结构.证明了3-李代数L? 的可列Cartan子代数是彼此同构的2维交换子代数,给出了L? 关于任意一个可列Cartan子代数的根系 Λ、根空间分解及根子空间,并对根系及根空间的结构进行了研究.     

L2(D)上乘子的C*-代数K-群

讨论了闭单位圆盘D的Lebesgue空间L2(D)上某类乘子所生成C*-代数的Kop*er-群.     

几乎代数基与有界完备domain

研究几乎代数dcpo的性质,并得到如下主要结果:1)具有可数几乎代数弱闭基的有界完备domain构成的范畴是Cartesian闭的;2)对每个具有(可数)几乎代数基的dcpo,其相容下幂domain是一个具有可数几乎代数弱闭基的有界完备domain.