超亚遗传根的强半单类

本文引入了单遗传根,亚遗传根及超亚遗传根等几类新的根性.证明了单遗传环类,亚遗传环类及超亚遗传环类所确定的下根分别是单遗传根、亚遗传根及超亚遗传根;并且超亚遗传根的强半单环类作成根类,但未必是补根.     

多元多项式重模剩余类环

本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念,并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中,详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构.环中元素可分两类一类为可逆元,另一类为零因子;文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆元与零因子的判别法;同时,文章还给出了用多元多项式环分模和模重构技术构造逆元和伴随零因子的方法.     

Г—环的正规根

对Г－环引进了正规根，证明了它是特殊根，建立了Г－环Ｍ，Ｍ的右算子环Ｒ＝〔Г，Ｍ〕，矩阵Гｎ，ｍ－环Ｍｍ，ｎ，Ｍ－环Г及环Ｍ２＝〔Ｒ Г Ｍ Ｌ〕的正规根之间的关系。     

两非环的可解根

文[1]、[2]提出了两非环的概念,建立了两非环的一般理论,引入了两非环的可解根,并在[2]、[3]中对满足一定条件的可解半单纯的两非环得到一些重要结果,证明了满足理想极大条件的两非环的可解根是环的有限个素理想之交.本文对[1]中定义的非结合非分配的环引进了超诣零理想的概念,讨论了超诣零理想在一定条件下为可解理想;对一般的两非环证明了它的可解根等于它的所有素理想之交;并讨论了满足一定条件的两非环的可解根的传袭问题.本文的概念与符号均取自于[1].     

Г—拟环的一致强等素性

对Г－拟环引入一致强等素性概念，证明了一致强等素Г－拟环类是特殊类，而且由它决定的上根是遗传Kurosh-Amitsue根。     

Г—环的反单本原根

研究本原亚直不可约Г－环，证明本原亚直不可约Г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵ГＮＭ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

Г－环的反单本原根

研究本原亚直不可约г－环，证明本原亚直不可约г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵гｍｎ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

分次Z-正则环

在群分次环中定义分次Z—正则性，它是文[1]中VonNeuman正则性的推广。文中首先证明了分次Z—正则环类构成一个分次根类，[2]且此根对分次理想是遗传的，最后给出分次Z—正则环的一个特征刻划。     

相对于根性质R的几乎幂零环类

引入了相对于根性质Ｒ的几乎幂零环类αＲ，它是较几乎幂零环类α更广泛的环类；并讨论了αＲ－环的基本性质及αＲ确定的根。     

一个欧氏环的剩余类环及其对合性

利用数论的理论与方法,研究了一个二次整环的剩余类环Z[u]/<α>的表示形式,并得到了剩余类环是对合环的充要条件是α=0或α=±u.     

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.     

半单齐性半凯勒流形的分解定量与参数表示

本文在特征元为单元的假设下证明了半单齐性半凯勒流形的分解定理，并且用根系给出其参数表示。     

实半单Lie代数的Cartan分解的存在性

文章中的第一部分证明复Lie代数有关的几个引理,第二部分证明一个定理,然后给出实半单Lie代数的Cartan分解的定义,最后证明实半单Lie代数的Caftan分解的存在性。     

f-半单纯近环的结构定理

定义了比近环的素理想更加广泛的一类理想—近环的ｆ－素理想,从而给出了近环中理想的ｆ－根及近环的ｆ－根等概念,得到了ｆ－半单纯近环的结构定理,即：ｆ－半单纯近环是ｆ－素近环的一个亚直积     

模的覆盖与自同态

研究了模的覆盖、覆盖数与模的自同态之间的一些联系．对半单环上有限生成左模给出一个无有限覆盖的判定定理．     

复半单李代数的有限阶外自同构

<正> 由于全文较长,这里只给出摘要而不给出证明。 作者在〔5〕中给出了复半单李代数的有限阶内自同构的共轭分类。本文是〔5〕的继续,讨论的是有限阶外自同构,从而完成了复半单李代数有限阶自同构的共轭分类。〔1〕中用Z—graded李代数的方法讨论过这个问题,但那里的方法比较复杂,而且篇幅比较长。本文的讨论是从Gantmacher关于自同构的标准形定理出发,利用表示理论和扩     

紧致半单纯李代数的三阶自同构

本文具体给出了紧致半单纯李代数的三阶自同构的共轭分类;同时也指出:这样的两个自同构是共轭的,当且仅当其固定点子代数是同构的。这里我们应用了 Gantemacher关于自同构标准形的定理,但我们的方法限Helgason是完全不同的。 设g是紧致单纯李代数,h是g的一个固定Cartan子代数,π={a_1,…a_l}和∑表示g对于h的素根系和根系,φ=m_1a_1+…m_la_l为首根,令t是g的一个3阶自同构,分t是内、外自同构来讨论。     

胞腔代数半单性的判定

利用非负矩阵理论中的著名Perron-Frobenius定理,研究了胸腔代数的Cartan矩阵和Cartan行列式的一些性质,由此给出了半单胞腔代数的特征条件,从整体上得到了胞腔代数是半单的一个判定准则。     

On the Uniqueness of Meromorphic Functions

ＯｎｔｈｅＵｎｉｑｕｅｎｅｓｏｆＭｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎｓＦａｎｇＭｉｎｇｌｉａｎｇ①ＱｉｕＨｕｉｌｉｎｇ②ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗａｓｓｔｕｄｉ...     

关于非奇异模的若干结果

本文研究了模的非奇异性和闭性的关系,进而给出了半单环的一些新的刻划。最后,给出了一个关于Artin环的定理。