几种常用迭代收敛性的简单判别

本文给出了二个新的收敛性判据,同时对一类矩阵,讨论了USSOR迭代和SSOR迭代的收敛性。     

SOR与SSOR迭代法收敛速度的关系

当A为非奇异的M-阵时,Woznicki只指出了SSOR迭代矩阵的谱半径ρ(SA,ω)小于SOR迭代矩阵的谱半径ρ(LA,ω),对于参数ω(0,1|和ρ(J)(0,1|(其中J是A的Jacobi迭代阵),但两者之间谱半径的大小关系没有给出一个确定的式子表示,在文中,我们建宴了SSOR与SOR迭代矩阵谱半径之间的关系,使得满足如下关系:ρ(SA,ω)≤(1-ω ωρ(J)2≤ρ(Laω)≤(1-ω ωρ(J<1,Aω∈(0,11,ρ(J)∈[0,1]这推广了Woznicki的结果,最后给出一个例子来验证我们的结果.     

线性互补问题的SSOR多分裂算法

运用矩阵的SSOR多分裂和松弛迭代算法,提出了一类求解线性互补问题的数值解法.在一定条件下分析了算法的全局收敛性和松弛因子的范围,扩大了以往求解线性方程组的SSOR多分裂迭代算法的收敛区域.     

SOR与SSOR以及AOR与SAOR迭代收敛速度之比较

本文对迭代求解大型稀疏线性方程组的两个主要方法SOR和AOR迭代与它们的对称方法SSOR和SAOR迭代的收敛速度进行了比较,指出:当系数矩阵为相容次序矩阵时,如果不进行半迭代加速度处理,则对称迭代方法的效率并不高于原迭代方法。     

一类迭代矩阵SSOR半迭代法的收敛性

本文在线性方程组Ax=b的迭代矩阵B2是弱循环指数为2的相容次序矩阵,且矩阵的特征值满足σ（B^2） [0,β^2]β：=ρ（B）〈1的假设下,研究了SSOR半迭代方法。若用渐近收敛因子刻画迭代的收敛速度,得到结论：半迭代SSOR方法加速了取最优参数时的SSOR方法。     

基于不完全块循环约化的并行分裂迭代

对Ｍ阵用块循环约化后，给出新的分裂方式，该分裂构造的迭代收敛，其收敛速度比Ｊａｃｏｂｉ等一般迭代收敛快，且有很好的并行性。     

鞍点问题的SSOR半迭代求解方法

针对鞍点问题的特点和SSOR迭代方法的运算优势,给出一种SSOR类型的半迭代求解方法,运用矩阵代数理论分析该迭代方法的收敛性,得到不依赖于矩阵对称正定的收敛条件.最后列举矩阵对称正定及非对称正定条件下的两个数值例子,检验该方法的可行性.     

PSD迭代方法收敛的一个充分必要条件

在线性方程组系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征根μj2＜1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的一个充分必要条件,并给出了SSOR,JOR,PJ等迭代法收敛的充分必要条件.最后根据定理确定实例的收敛区间.     

关于Gauss-Seidel迭代收敛的新判别准则

一、引 言 对于线代数方程组如果采用Gauss-Seidel迭代则有迭代收敛的下列充分条件[1]: [2]给出了μ=1的收敛判别准则,条件1°,2°限制较严,应用范围较窄.最近[3]给出了迭代(2)收敛的两个新判据,它允许μ>1。本文给出Gauss-Seide1迭代收敛的若干新判别准则. 二、基本结果 定理1.若存在一个置换 及一组正数μ1,μ2,…μn使以下不等式组成立:则对与原方程组(1)等价的方程组施行如下的 Gauss-Seidel迭代收敛,敛速估计为其中下,一 *-1J/··J)分别是Q丫的精确解和-次迭代近似解 证:令 卜‘一;-x卜,则广’满足下列误差方程组:幻收敛的充要条…     

并行多分裂块松弛TOR迭代算法的收敛性

 分析了求解大型线性方程组的并行多分裂块松弛TOR迭代算法,在更弱的条件下得到了该算法的收敛准则,同时也给出了相应块迭代矩阵谱半径的上界估计式.     

超晶格中电子透射共振的机理

本文阐明了在超晶格中电子透射共振的机理，并将它与晶格中电子共振散射作了详细的比较，其理论计算的结果对超晶格某些原子层和分子层以及极薄的半导体层结构的研究都有重要意义，并为设计一种新型的放大率很高的量子放大器——透射共振量子放大器提供了理论计算的依据．     

析提高灌浆防火效果的途径

本文从浆液输送时阻力与动力的匹配，泥浆灌注后在采空区中的分布以及浆材对泥浆分布的影响等方面对黄泥灌浆效率不高、防火效果不好进行了分析。得出要提高灌浆的效率必须有合理的动力与阻力匹配，要提高灌浆的效果，就必须在保证浆材质量的前提下，以合理的灌浆方式和合理的灌浆量来保证灌浆质量，从而达到灌浆应具有的效果。图３，表１，参１。     

市场经济下企业情报信息的分析和开发

本文通过对企业情报信息概念的确立,阐述了企业情报信息的流向和内容,以及在产生企业情报信息时的随机性和在市场经济中企业情报信息竞争性特有的形式和含义,提出了如何将在企业生产经营活动中产生的无序的情报信息有序化,和在获取企业情报信息激烈的竞争中及时掌握有用的企业情报信息。进而讨论了建立企业情报信息系统,全方位地搜集企业内,外部的情报信息,使企业情报信息为企业决策提供依据,在市场经济中发挥它的功效。     

圆杆的颈缩研究

本文研究弹塑性圆棒的颈缩,材料被认为是可压缩的。运用有限变形理论。获得了分岔荷载。     

相似技术动作程序教学在体操教学中的运用研究

根据体操技术动作的内在规律，编制相似技术动作教学程序，把要学习和掌握的动作技能置于教师的控制下，使教学过程的顺序性、经济性、实效性均达到最佳程度．     

西河沿岸植被与河岸的治理

西河位于南充市西郊,是嘉陵江的一条支流,近几年来,由于缺乏管理,污染极其严重。为综合治理西河,我们对河岸陆生维管植物及其生境进行了调查,并进而提出了对河岸治理的相应措施,供治理西河参考。     

元素的结构分析与元素周期律的不规则性

本文通过对元素周期系中,各元素的结构分析,很方便地找到了对元素的不规则性的解释。     

脉冲星的周期变化与地壳运动

本文研究脉冲星的周期变化与地壳运动的关系,指出:(1)由地震引起的板块运动和板内运动会影响观测到的脉冲星的脉冲周期的变率,特别是一些周期变率较小的脉冲星,这种影响将产生显著的观测效应;(2)分析现代脉冲星的观测资料,有助于研究板块结构,板块运动和地震预报.     

线性空间的分解与若当标准形

本文证明了下面两点:(1)设A 是n×n 矩阵,那么A 相似于(?)为若当块矩阵,它仅有一个特征值和一个线性无关的特征向量.(2)者|λI-A|=(λ-λ_1)~(r_1)-(λ-λ_2)~(r_2)…(λ-λ_3)~(r_3),其中λ_1,λ_2,…,λ_3两两不同,那么dimN(A-λI)~(r(?))=r_(?)(i=1,2,…,8)其中Ⅳ(A-λ_1I)~(r(?))={α|α∈U~n,(A-λI)~(r(?))·α=0}.U~n 是n 维列向量.