热力学第二定律熵函数存在的一种公理化推导法

本文根据含有二个独立参变量函数积分因子存在的条件即Euler定理,论证了热力学第二定律熵函数的存在。并以热力学第二定律Kelvin-Planck经验说法为基础导出了熵增加定理。我们选用与物质本质无关的积分因子λ作为测温性质,建立起热力学绝对温标。 本文提出的简化公理化推导法,摒弃了Caratheodory公理化推导法所引用的Pfaff线性微分方程式可积分性的条件,也不采用卡诺循环过程和卡诺定理。本文的推导法不同于Zemensky公理化推导法之处,是它不需要从三维可逆绝热面来推导熵函数的存在,因而比较容易被推广来论证具有任意数目独立参变量的物系熵函数的存在。所以本推导法也就更具有普遍性。     

对热力学第二定律与熵函数教学的探讨

基础物理化学的很大一部分内容,是用热力学方法讨论平衡体系的性质、某些经验关系,以及自发变化的方向和平衡条件。因此,热力学第二定律及熵函数的教学是十分重要的。如何从经验的热力学第二定律的物理说法出发,引出和建立熵函数,各种教本采用了种种方法。其一是建立在 Caratheodory 原理基础上的公理化方法。为某些化学热力学     

通过实例引入熵函数及相关概念的方法初探

熵是物理化学中的一个非常重要的概念,准确地理解和掌握熵的概念对学好整门课程和培养学生科学的思维方法至关重要.本文探讨在课堂讲解中使用具体实例引入熵函数并推导出Clausius不等式的教学方法,帮助学生更直观地了解其重要的物理意义,从而避免了直接引入物理名词的生硬和严格数学推导的繁琐抽象等缺陷.     

熵函数的简易引入法

关于熵函数的引入,在一般物理化学书中采用卡诺循环法,统计力学法以及近年来国内外出版的书刊将统计热力学与宏观热力学方法结合讨论,都有较严密的推导,但其比较繁杂,初学者往往不能很快领会它的实质和建立完整的逻辑概念,常为熵(S)函数而“伤脑筋”。 在教学实践中我曾采取过一种简单引出熵的办法,虽不够严密,但可使人们把主要精力放在其应用上,避免繁杂的数学处理,现介绍如下:     

关于信息度量算法的进一步研究

Shannon熵在信息论的发展和应用中起着关键的作用,但是Shannon熵还存在许多局限性。为了更好地克服Shannon熵的局限性,在前人的基础上修改了Shannon熵的公理。用公理化的方法,推导出了有限分布列的离散型随机变量的信息量系,不仅将它推广到连续型随机变量,而且将信息量系的最大信息量定理推广到连续型随机变量,统一了离散型和连续型随机变量的信息度量算法。最后利用得出的结论对连续型随机变量信息熵给出两个验证性算例。     

关于熵函数存在证明的探讨

本文提出了熵函数存在的新的证明方法。与传统的卡诺工程化推导方法比较,优点是简明扼要、逻辑严谨、突出了熵是状态函数的性质以及与可逆过程的热温熵间的关系。此外,文中还同时提出了熵增加原理的一种简捷证明方法。     

熵与混乱度

七三年东北三省四校协作编写物理化学教材时,针对热力学第二定律中熵函数的问题进行了讨论,共同认为旧教材中对熵的讲述方式,不易为初学者接受,是物理化学教学中的老问题,其主要原因在于对熵的物理含意交代不清,致使难于深刻掌握这个重要概念。考虑到化学系学习化学热力学要加强针对性,应以研究化学反应为中心,因此对熵函数这个重点又是难点的内容进行了重写,不再采用传统的讲法,而是力图阐明熵的物理含意,以期有所改进。 本文通过简明实例,对构型熵和热熵作了深入浅出的分析和讨论,从而清楚地说明了熵的物理含意。作为教育革命中教材改革的尝试发表,欢迎读者广泛提出意见。     

直觉模糊熵改进的公理化定义和计算公式

直觉模糊熵是用来刻画直觉模糊集的不确定性和未知性程度的,首先介绍了模糊熵的定义,给出了直觉模糊集的相关知识;接着分析和深入探讨已有直觉模糊熵公理化定义,找出存在的缺陷对其进行修改;然后分析已有直觉模糊熵公式,概括出其中的要点,提出一个新的计算公式;最后举例说明改进的公理化定义和计算公式符合客观规律.     

关于效用熵的公理化特征

本文给出了型（α,β）的效用熵的公理化特征,从不同的角度对效用熵作了描述,最后给出了常用效用熵的性质。     

热力学关系的推导及应用

0 引言在物理化学教学中,推导热力学关系既是重点,亦是难点。推导热力学关系的意义在于不仅可以建立各热力学性质之间相互依赖的函数关系,更重要的是可以用容易直接测量的P,T,V,C_P,C_V及其偏微商表示出各种难以直接测量的热力学函数。本文依据自己的数学体会,归纳出一些推导热力学关系的基本方法,并示例其应用,希望能对物理化学的教与学有所裨益。     

有关熵函数的导出

讨论了在物理化学课程教学中不用卡诺循环和卡诺定理，而由热力学第二定律经验表述出发，用绝热途径的守恒性导出了状态函数熵，这是一种基于热力学方法导出熵的简便途径。     

“熵函数的导出与应用”说课

以高校《物理化学》课本中熵函数的导出与应用为基本内容,按照说课的形式,从教材分析、教学方法、学习方法、教学程序四个方面阐述了总体的教学设计方案,为提高高校物理化学教学质量打好基础。     

关于生产函数的理论构架：与周方同志商榷

本文指出由周方同志关于生产函数的理论构架的公理化系统,不可能得出C—D函数是唯一的生产函数的结论。本文证明了C—D函数是唯一的生产函数的充要条件是要素弹性为常数。文中构造了两类满足上述公理化系统而替代弹性可以不是常数的生产函数。     

有限维变分不等式的熵函数法

提出求解有限维变分不等式的熵函数法.分析了算法的性质,在一定条件下证明了熵函数逼近问题解的存在性,并证明熵函数法逼近方程组产生的点列的每个极限点均为有限维变分不等式的解.在一定条件下,熵函数法全局收敛且具有二次收敛率.数值算例表明了方法的有效性.     

封闭体系热力学函数之间关系和四方形规则

在物理化学的教学与研究中 ,复杂的封闭体系热力学函数之间的关系一直是学习基础热力学的一个难题 ,本文在总结了大量应用实例的基础上 ,归纳出适合各种封闭体系热力学函数之间的经验规则——四方形规则。有利于封闭体系热力学函数关系式的记忆、应用与推导。     

热力学过程状态函数变计算的探讨

状态函数法是物理化学中计算热力学过程函数变的核心,状态一定,状态函数的值一定,其差值仅取决于过程的始末态,结合物质的热力学性质,如温度、压力、热容、标准生成焓、标准摩尔熵、摩尔熔化焓、摩尔蒸发焓等,热力学过程的函数变的计算是可以解决的。经过大量练习与研究以后,一些比较简单的计算方法和技巧也是容易发现的。     

采用熵函数法的多传感器空间配准算法的研究

针对传感器空间配准问题,提出了一种基于滑窗法的极小化极大熵函数的传感器空间配准算法。该算法使用熵函数作为优化准则,根据传感器的量测模型推导出关于传感器系统偏差的目标函数,然后借助极大熵函数的思想,将目标函数的绝对值转化为对应的极大熵函数,并且使用拟牛顿法求得的极大熵函数的解作为传感器系统偏差的估计值。在单目标跟踪场景和多目标跟踪场景下,与传统传感器空间配准算法在相同的仿真条件下进行对比,仿真结果表明,所提算法能够有效地提高传感器距离量测和角度量测系统偏差的估计精度,从而实现高精度的空间目标跟踪。     

区间直觉模糊集熵的构造及其基本性质

模糊熵是刻画模糊集不确定性的一个基本概念.通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化定义,并指出原有关于区间模糊集的模糊熵的公理化的不足,相应地提出了一个关于区间直觉模糊集模糊熵的计算公式,并通过定理证明和实例分析,说明它具有良好的数学性质,所得结果更加合理.     

一种新的二型模糊熵在多属性决策中的应用

为了度量二型模糊集的不确定性信息并解决以二型模糊集为信息环境的多属性决策问题,该文首先基于二型模糊熵的公理化准则,利用余弦函数定义一个新的二型模糊熵公式。该公式不仅将二型模糊集的犹豫性和模糊性皆考虑在内,而且利用余弦函数的单调性与对称性容易比较两个二型模糊集之间熵的大小。其次在决策过程中考虑决策者的风险态度引入风险偏好函数,同时考虑主隶属度与次隶属度的交叉影响给出新的得分矩阵,并结合熵构建基于属性权重完全未知的非线性优化模型来观察风险偏好对属性权重的影响。最后通过一个实例分析证明了该决策模型的可行性与稳定性。     

几种系综熵的统一表述

根据微正则系综、正则系综、巨正则系综、等温等压系综的概率分布函数推导出各个系综的熵,并且推导出这几种系综的熵可用统一的熵的定义式来表示。