基于模糊C均值聚类改进的最大似然分类法

基于参数密度分布模型的最大似然分类法(MLC)是遥感影像经典分类方法之一,它具有清晰的参数解释能力、易于与先验知识融合和算法简单而易于实施等优点,但是由于遥感数据具有高度的模糊性和随机性,使得贝叶斯(Bayes)判别函数中的均值向量和协方差矩阵很难准确确定。因此首先利用模糊C均值聚类得到模糊划分矩阵,然后基于模糊划分矩阵计算出每一个聚类类别模糊均值和模糊协方差矩阵,并利用模糊均值和模糊协方差矩阵来代替贝叶斯判别函数中的均值向量和协方差矩阵从而建立一个新的判别函数,最后与传统的最大似然分类结果进行比较,结果表明改进后的最大似然分类法在总体精度、Kappa系数均优于传统的最大似然分类方法。     

多元统计过程控制方法的平方预测误差分析

作为多元统计过程控制方法中的常用统计量,平方预测误差（ Ｓ Ｐ Ｅ）的变化规律有待深入研究。介绍了主元分析建模方法,推导了 Ｓ Ｐ Ｅ均值公式,分析了 Ｓ Ｐ Ｅ均值和过程变量均值向量、协方差矩阵之间的解析关系,用来自 ３ 阶液位系统的仿真数据验证了分析的结果。给出了 Ｓ Ｐ Ｅ随过程变量均值向量、协方差矩阵变化而变化的若干规律,说明了这些规律在生产过程监控应用中的意义。     

一种改进的多元指数加权移动平均控制图

对多元指数加权移动平均(Multivariate Exponentially Weighted Moving Average,MEWMA)控制图的优化方法进行了深入研究.在绘制控制图的第一阶段,利用基于相邻向量差的数据矩阵构建的协方差矩阵S2作为总体协方差矩阵Σ的估计量,建立了一种改进的MEWMA图.在均值向量发生阶跃偏移和单向持续偏移两种不同失控模式下,比较分析了传统的MEWMA图以及改进的MEWMA图的信号概率和平均运行链长.仿真结果表明,在平滑系数r和偏移系数λ较大时,该改进方法显著提高了MEWMA控制图的监控性能.     

基于PSO的支持向量机多元控制图均值偏移诊断模型

为了诊断多元控制图发出的报警信号是由哪一个或者哪些变量组合发生均值偏移引起的,提出了基于粒子群优化（PSO）算法的支持向量机（SVM）多元控制图均值偏移诊断模型．模型中使用丁。控制图对多元过程进行控制,在假设过程方差．协方差矩阵保持不变的前提下,根据不同的均值偏移模式,产生SVM训练数据集和测试数据集,用Ps0对SVM的参数进行优化,最终得到优化的SVM模型．结果表明,基于粒子群优化算法的支持向量机模型（SVM．PSO）比基于SVM和基于神经网络（ANN）模型的分类能力更强,分类准确率超过85％．     

一种稳健快速的波束形成算法 

提出了一种计算自适应方向图权向量的迭代算法。为满足迭代矩阵的收敛条件, 算法根据协方差矩阵的最大Gerschgorin半径选择对角加载值对协方差矩阵进行对角加载；通过对协方差矩阵进行简单的矩阵分裂；进而给出自适应权向量的迭代解形式。仿真表明，所提出的算法能在快拍数较少时形成稳健的特性良好的方向图。     

一种稳健快速的波束形成算法

提出了一种计算自适应方向图权向量的迭代算法。为满足迭代矩阵的收敛条件，算法根据协方差矩阵的最大Gemchgorin半径选择对角加栽值对协方差矩阵进行对角加栽；通过对协方差矩阵进行简单的矩阵分裂；进而给出自适应权向量的迭代解形式。仿真表明，所提出的算法能在快拍数较少时形成稳健的特性良好的方向图。     

高维样本协方差矩阵极限谱密度的显式表达式

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式, 包括: 样本元素独立且均值为0, 方差为常数的样本协方差矩阵; 一个样本协方差矩阵与单位阵的和; 样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵; 两个不同的样本协方差矩阵之和.     

奇异线性模型均值向量最小二乘估计的相对效率

在奇异线性模型下,文章通过比较估计量的协方差矩阵的谱范数和F范数,定义了均值向量的最小二乘估计(LSE)相对于最佳线性无偏估计(BLUE)的2种新的相对效率,并给出了其下界.     

基于黎曼流形的MIMO雷达目标检测方法

针对样本数少时不能用样本协方差代替统计协方差的问题,提出了一种基于黎曼流形的单基地MIMO ( Multiple-Input Multiple-Output) 雷达目标检测新方法。该方法利用拓普利兹-厄米特正定( THPD: Toeplitz- Hermitian Positive Definite) 矩阵会在信号空间形成黎曼流形的特点,通过burg 递推法分别生成单快拍下接收信 号和噪声的THPD 协方差矩阵,并计算噪声THPD 协方差矩阵的黎曼均值,将其与接收信号THPD 协方差矩阵 之间的黎曼距离作为检测统计量。该方法可增加黎曼流形上接收信号与噪声间的差异性。仿真结果表明, 与传统的基于欧几里得距离的检测方法相比,显著提高了低信噪比和单快拍下的目标检测性能。     

基于线性矩阵不等式的贷款组合鲁棒优化模型

运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数值仿真验证了模型的有效性.由于模型考虑了未来贷款收益的不确定性,得到了可靠性较高的结果.研究结果表明,该模型具有鲁棒性,可以有效降低贷款风险,并可为商业银行提供贷款决策依据.     

基于特征向量的线性约束最小方差自适应方向图控制

针对自适应波束形成中副瓣电平较高的问题,该文提出一种基于特征向量的线性约束最小方差(E-LCMV)自适应方向图控制算法。该算法通过对输入数据协方差矩阵进行特征分解,得到干扰子空间与噪声子空间,利用子空间之间的正交性,在静态加权矢量中修正约束矩阵和约束响应矢量,可在小快拍数条件下有效地抑制干扰,并同时保持静态方向图的副瓣特征。计算机仿真结果表明该算法具有良好的副瓣特性,并提高了低快拍数下输出的信干噪比(SINR),验证了该算法的有效性和优越性。     

高频数据下基于LSTM的协方差矩阵预测模型

协方差矩阵的建模与预测,对于金融风险管理、投资组合管理等至关重要。 针对时间序列模型 对高维变量预测精度较低的问题,利用长短记忆神经网络模型(LSTM),提出了基于深度学习的高频数据已 实现协方差矩阵预测模型。 利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,对其进行 DRD 分解,针对相关系数 矩阵 R 进行向量化处理,利用向量异质自回归模型(HAR)预测已实现相关系数矩阵 R;针对已实现波动率 矩阵 D,利用半协方差(semi covariance)思想,结合 LSTM 模型,得到已实现波动率矩阵 D 的深度学习预测模 型,构建了 LSTM-SDRD-HAR 已实现协方差矩阵动态预测模型。 LSTM 模型和 HAR 模型能捕捉实际数据 的长期记忆性,半协方差有利于捕捉金融数据的杠杆性。 实证分析表明:相较于传统向量 HAR 已实现协方 差矩阵预测模型,LSTM-SDRD-HAR 预测已实现协方差矩阵更为准确,基于 LSTM-SDRD-HAR 预测已实现 协方差矩阵构造的有效前沿组合投资效果更佳。     

基于多参数二次规划的零陷展宽和旁瓣控制方法

自适应波束形成算法能将零陷自动对准干扰方向,但在干扰源角度抖动等情况下,会使自适应权和数据失配.此外,在快拍数较少的情况下,传统的自适应波束形成方法可能会出现很高的旁瓣.针对上述问题,提出了一种有效的基于多参数二次规划的零陷展宽和旁瓣控制方法.首先,利用锥化矩阵修正采样协方差矩阵展宽干扰源的零陷;然后,用主瓣区域外的多个二次不等式控制旁瓣;最后用多参数二次规划方法求解优化问题.该方法不仅能获得更高的阵列输出增益,而且可以通过实值计算得到最优权向量.仿真结果验证了算法的有效性.     

多元线性FRM结构参数的约束LSE的强相合性

多元线性函数关系模型(FRM)是多元线性Errors—in—Variables统计模型的一种，该文针对具有一般误差协方差阵结构的多元线性FRM，在一定的条件下证明了其结构参数的约束最小二乘估计量的强相合性。     

基于协方差矩阵重构和导向矢量优化的波束形成算法

针对传统波束形成算法在导向矢量失配和协方差矩阵误差情况下输出信干噪比下降严重的问题,提出了一种基于协方差矩阵重构和导向矢量优化的稳健自适应波束形成算法。该算法通过估计信号和干扰的功率及方向,重构干扰加噪声协方差矩阵,同时结合投影和空域积分思想,对假定的导向矢量进行优化计算,使其接近真实的导向矢量。进而通过相关运算求得复数加权值实现波束形成。所提算法可以有效抑制干扰,提高输出信干噪比。在多种失配存在的情况下,所提算法也具有较好的性能。研究共进行了6个仿真实验,所提算法性能均优于所对比算法。所提算法在快拍数固定且存在导向矢量失配的情况下,相比于最差情况性能最优算法有约5 dB的输出信干噪比提升。在信噪比固定且存在导向矢量失配的情况下,相比于对比算法均有4 dB以上的性能提升。实验结果验证了所提算法的有效性。     

最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

基于相关矢量法L型阵列相干信号DOA估计

针对L型阵列提出了一种基于互相关矩阵的相关矢量(cross correlation matrix correlation vector method,CCM-CVM)重构解相干的波达方向(direction of arrival,DOA)估计算法。为了进一步提高估计精度,在此方法基础上又得到一种改进方法,即CCM-MCVM的方法。该方法基于前后向矢量重构理论,利用阵列互相关矩阵不含噪声的特点,把互相关矩阵的每一个列矢量作为前向矢量,通过对其前向矢量元素进行复共轭变换并颠倒顺序得到后向矢量。利用所有的前后向矢量来重构信号的协方差矩阵并提取信号的子空间,该方法相较于CCM-ESPRIT算法具有损失阵列孔径小,估计精度高的特点。理论分析和仿真结果表明了该方法在低信噪比和小快拍数条件下相较于对比算法具更好的估计性能。