中间包导热过程的温度场计算研究

运用非正交曲线坐标转换方程对其温度场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的流场进行模拟计算。并在同一条件下与直角坐标系所模拟的温度场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性。     

戴尔算符的3个有用公式

在曲线正交坐标系中证明了▽算符3个有用运算公式,通过实例说明公式方便及易用,应将此3个公式列入戴尔算符常用运算公式中,这样避免了经常查阅具体坐标系中▽算符的表达式及繁杂的计算.     

细陶瓷棒的脉冲热流波动传播行为

用脉冲激光模拟微小圆柱陶瓷棒的脉冲内热源情形,实验研究了脉冲内热源对圆柱陶瓷端面温度场变化施加的影响.实验发现,陶瓷棒端面存在温度波动等非傅里叶导热现象.并且用存在内热源项的双曲导热控制方程和热量波动传播理论解释并定性地模拟了这种非傅里叶导热过程,得到了热流波动传播的实验证据.实验与理论计算结果表明,热弛豫时间τ对微小空间尺度下非均质材料的急速传热过程起着主导作用.     

分段坐标旋转光滑样条方法的原理及应用

本文将所要求解的曲线分段处理.根据各段挠度的不同.采取不同的坐标旋转,使原来的大挠度曲线化为不同坐标系中的小挠度曲线段.各坐标系中的小挠度曲线段分别采用一般样条方法求解,然后分别交换到原坐标系中,各曲线段间采用二阶光滑连接.设原坐标系{0,x,y}中的曲线为y=f(x),原坐标系绕坐标原点旋转θ角后原曲线变为(?)=F((?)).因坐标系的旋转属正交变换并不改变曲线的曲率,由此得     

具有非常量导热系数、比热和密度的无限大平板的热传导问题

本文考虑到平板在非稳态导热时的实际情况,拟设了导热系数、比热和密度均按指数函数变化的规律,推立了热传导微分方程,并根据物理模型求出了热传导方程的解,以此可确定平板内部的温度分布。     

基于范成原理的渐开线圆柱齿轮参数化设计

本文通过合理地建立坐标系,提出了一种基于坐标变换推导齿根过渡曲线的方法。利用Pro/E的方程曲线功能进行渐开线和过渡线的设计,利用可变截面扫描完成齿型的造型,同时利用Program编程功能实现圆柱齿轮的三维参数化设计。     

内窥镜镜体形状的三维重建方法研究

从内窥诊疗过程中镜体形状显示的需要出发,介绍了基于曲率数据的镜体模型重建方法.鉴于空间曲线上曲率采集面的变化,引入了由曲线切向量和曲率分量决定的运动坐标系,接着在运动坐标系中合成曲率矢量,确定密切平面,然后在密切平面中对曲线进行弯曲计算和运动坐标系的变换分析,并对相关公式进行了推导.最后介绍了对这一方法的试算验证.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面 I 型和 II 型断裂问题. 考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界, 运用 Fourier 变换, 将混合边值问题的求解转化为求解第一类 Cauchy 奇异积分方程, 获得了周期裂纹尖端应力场. 结果显示了非均匀材料参数, 材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

用有限差分法计算圆柱形介质谐振器的谐振频率

任何电磁波系统中的场均应满足麦克斯韦方程.在圆柱坐标系(R,θ,Z)中,若圆柱形介质谐振器的中心轴与Z轴重合,则由麦克斯韦方程,可导出与θ无关的亥姆霍兹方程.     

多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数

提出了一种计算多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数的方法.该方法利用算符运算和位力定理,计算得到k维氢原子归一化系数的普适表示式,进一步求得了径向方程的本征值和归一化的本征函数.结果表明,该方法很好地解决了径向方程无量纲变形后,其本征函数非正交的问题,并可直接得到归一化系数的一般表示式,当k=2和k=3时,得到二维与三维氢原子升降算子的归一化系数.     

矩阵方程XTAX=B的反对称正交对称解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程XTAX=B具有反对称正交对称矩阵解的充要条件,给出了通解的表达式.同时对给定的矩阵,求出了矩阵方程的最佳逼近解.     

Richards增长曲线的参数估计

介绍了Richards增长曲线方程,而后对Richards增长曲线方程的参数进行研究.运用线性最小二乘法、双向差分误差平方和最小估计法和双向差分加权最小二乘估计法对其参数进行估计,从定量的角度研究了Richards增长曲线方程,为进一步的研究奠定了基础,最后将模型应用到传染病疫情实例中.     

基于正交法的旋涡泵结构优化

以25W-25型旋涡泵为研究对象,对其5种结构参数重新进行配置,同时引入正交试验法,设计一个5因素4水平的正交方案,得到16种不同的结构配置方案,并将其划分为4组.建立对应各配置方案的旋涡泵三维模型,以非结构化网格划分流动区域,运用雷诺时均方程和RNG κ-ε湍流模型结合SIMPLEC算法对各模型进行数值模拟.通过分析...     

一类非线性广义神经传播方程非协调元超收敛分析

讨论了变系数广义神经传播方程在半离散格式下的一类非协调有限元逼近,利用平均值技巧、单元的正交性及相容误差比插值误差高一阶的性质,得到了最优的误差估计和超逼近结果,进一步地,通过插值后处理技术得到了整体超收敛结果.     

圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.     

Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程渐近吸引子的构造

研究了Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为.利用正交分解法构造了方程的一个有限维解序列,证明了该解序列在长时间后无限趋近方程的整体吸引子,并得到了渐近吸引子的维数估计.     

利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程

利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.     

一阶微分方程图解法教学要点分析

通过分析一阶微分方程解曲线切线斜率取值的特点,找出了解曲线的几何意义.根据解曲线的几何意义,以一个具体的一阶方程为例讲解了画出一阶方程近似解的3步法,直观地展示了一阶微分方程的几何意义.利用计算机数值模拟了具体的方程,得到了2类特殊的一阶微分方程线素场的特点以及在通解中常数C的几何意义.     

二次曲线作图的一种新方法

从二次曲线的由不变量所表示的简化方程出发,给出了二次曲线作图的一种新方法,从而弥补了通过计算不变量只知简化方程,而无法在原坐标系下画出二次曲线图形的缺陷．