关于一阶常微分方程奇解的讨论

对几个典型一阶常微分方程的通解进行分析,得出高等数学中定义的微分方程通解并不包含该方程的所有解.从而说明一阶常微分方程奇解的存在性.     

渐近线性算子方程指标的应用

主要研究一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,是关于自伴算子方程指标理论进一步的应用.定义了四阶线性系统的指标,讨论了指标的性质,研究了一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,并给出了解存在性的例子.     

一阶奇异非线性微分方程正周期解的存在性

利用不动点理论证明了带有奇异非线性项的一阶微分方程正周期解的存在性,得到了数个该方程正周期解的存在性定理。所得结果丰富并补充了一阶非线性周期微分方程的相关理论。     

非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.     

时空分数阶mBBM方程的精确解求解

利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助一般椭圆方程作为辅助方程给出时空分数阶m BBM方程的若干精确解.该方法也适用于构造数学物理领域中出现的其他类型非线性分数阶偏微分方程的精确解.     

Banach空间脉冲发展方程整体解的存在性及其应用

研究了Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题.在紧半群情形下,对脉冲函数不限制任何条件：既不附加紧性条件,也不假定其连续.采用逐段延拓的方法,讨论了无穷区间上一阶脉冲发展方程初值问题mild解的整体存在性.并将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上,得到该方程古典解的存在性.     

基于分数阶微分方程的边值问题求解应用分析

分数阶微分方程在解决和研究非线性积分方程时有很重要的作用和价值,但是当前对此的研究仍然存在不足.在分数阶微分方程的边值问题的基础上进行分析和研究,通过分析其特点和研究历程,也证实了对分数阶微分方程研究的重要性.通过在已研究的学术基础上表达出自身的论点和论述,证明研究的价值具有重要的意义.     

利用同伦摄动法的四阶微分方程数值解求解方法

针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有效性、简单性和可靠性.     

利用变分迭代法求Riesz分数阶偏微分方程近似解

变分迭代法是一种有效的求解分数阶偏微分方程的迭代方式。将其应用到求解Riesz分数阶偏微分方程中,给出Riesz分数阶偏微分方程相应的修正泛函方程,对修正泛函方程进行求解;确定拉格朗日乘子,给出初值,通过迭代即可求出方程的解。与其他方法相比,变分迭代法不需要进行变换和数值逼近,计算更加简洁。     

具变系数变时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性

研究一阶具变系数时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性 ,建立了方程非振动解存在的充分条件 ,所得结论推广并改进了一些已知的结果     

嘉兴市制造业竞争力的数量分析

根据2004全国第1次经济普查数据,用主成份分析法,构建了一个产业竞争力的评价模型.对嘉兴制造业内部30个行业进行分析,并提出相应对策.     

不同稻作区蜘蛛群落组成与分布比较

根据中国水稻所的“中国水稻种植区划”分区系统,按水稻分区研究了蜘蛛群落组成及其优势种的地理分布特点。在全国六大稻作区内设82个样点,以水稻抽穗期作一次性调查,所获标本经鉴定,计有21科,74属,163种,优势种蜘蛛8科,12属,26种,稻作区及稻作亚区之间,蜘蛛及其优势种蜘蛛科的变化不大,属的变化明显,种的变化最明显,稻作区蜘蛛及其优势种类群,总分布趋势是从南向北逐渐递减,其中种数最多的亚区为“Ⅰ1,闽粤桂台平原丘陵双季稻亚区”,“Ⅱ2,滇南河谷盆地单季稻亚区”,“Ⅲ2,滇川高原岭谷单季稻两熟亚区”,最少的亚区为“Ⅴ1,黑吉平原河谷特早熟亚区”,“Ⅴ2,黑吉平原河谷特早熟亚区”与“Ⅲ3,青藏高寒河谷单季稻亚区”。     

赠与合同若干问题探析

赠与合同的法律性质及与之相关联的撤销赠与的条件和法律后果、受赠人范围等问题,必须依合同法的立法宗旨得到准确解释。赠与合同采诺成合同说才符合合同法的立体本意,而且合同法规定赠与合同为诺成合同的同时,赋予赠与人的任意撤销权和法定权,与实践合同说特殊途同归。此外,无民事行为能力人应纳入受赠人范围。     

谐振动的坐标原点和势能零点的选择

用数学、力学的一般讨论方法,说明谐振动就是动、势能在平衡位置附近相互转化,并用算例重点论证了对于谐振系统,其坐标系原点和势能零点一般只能选在这个谐振动系统的平衡位置上,而非一般力学问题可任意选取.为解决物理教学上的难点,提供一个选择方案.     

金属冷变形过程中的温度及产品质量控制

以拉拔变形为例在理论上分析了金属冷变形过程中产生的温度及其对模具和冷变形产品质量的影响 ,提出了控制产品质量的方法与措施