缓和曲线的平行边线的性质及弧长计算研究

推导了缓和曲线的平行边线弧长计算公式，证明了平行边线的两个性质，对实际线路测设工作有指导意义．     

NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法

传统NURBS(Non-uniform rational B-spline,NURBS)曲线插补算法忽略了弧长与曲线的参数关系,造成无法在线对速度进行实时调节,针对这个问题,该文提出一种NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法.该方法分2个步骤实现速度规划:①使用数值方法计算NURBS曲线弧长及给定速度的运行时间;二、使用具有加减速的对称性和信号转换功能的离散比例积分器,完成对NURBS曲线插补的在线速度规划.在离散比例积分器的速度规划方法中,起始段、结束段的轨迹速度能够得到实时控制,系统以不超过机床要求的加速度运行.实验结果表明,该文速度规划算法能有效地满足系统约束,保证机床平稳运行.另外,相较于其他算法,该文算法在插补精度、插补实时性及速度波动率性能方面优于现有方法,说明该文方法的有效性和先进性.     

圆弧的低次多项式曲线等弧长逼近

主要研究了三次和四次多项式曲线等弧长逼近圆弧的求解算法.对于三次Bézier曲线,讨论了曲线弧长与相邻控制顶点之间距离的关系,从而得到稳定的数值方法求解曲线控制顶点.对于四次PH曲线,给出了等弧长逼近圆弧的精确解.实例表明,在保证弧长相等的条件下,低次多项式曲线能够较好地逼近圆弧.     

基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补

提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线（包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等）实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分，首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长，然后将曲线按参数范围等分成若干区间，建立等分点参数值与弧长的对应表，再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能，简化零件程序，提高加工精度具有重要的意义。     

旋转插补原理研究

提出基于旋转进给速度的数控插补原理和方法．基于五轴数控加工的运动的分析，提出了旋转插补及相关的概念，讨论了线性进给速度与旋转进给速度之间的关系，针对参数曲线，建立了沿曲线的角弧长导数与旋转进给速度之间的关系，基于泰勒级数展开构建了参数曲线的旋转插补方法及算法．     

Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法对比

根据Pascal蜗线型齿轮滚切加工模型推导出Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法,探讨了不同插补算法中程序段弧长和机床运动轴的变化规律.同时,为了对比程序段弧长的均匀性,提出了程序段弧长均匀度的概念.实例结果表明,在最小曲率半径处,工件等极角插补程序段弧长最长,工件等转角插补程序段弧长变换较为平稳,工件等弧长插补程序段弧长相等;3种插补算法程序段的弧长均匀度由小到大依次为工件等弧长插补、工件等转角插补和工件等极角插补;采用工件等极角插补算法时机床运动轴无一恒定,不便于控制,采用工件等转角插补算法的滚刀控制复杂,而工件等弧长插补算法较为实用.     

阶梯支距法在高速铁路缓和曲线方向整正中的应用

高速铁路线路曲线(缓和曲线)圆顺度(方向)的检查一般采用普通的弦线测量正矢的方法和使用专用测量小车的方法.但由于高速铁路线路曲线半径大,缓和曲线长,缓和曲线的正矢值太小,在实际测量中,弦线法几乎不能使用.专用小车测量三维坐标的方法,需要的设备多,仪器架设繁杂,检测时间漫长,效率低.提出了一种在高铁线路两股钢轨间的无砟道床板上布设基线,用测量缓和曲线各点支距值,对缓和曲线进行方向控制的方法.计算表明,使用阶梯支距法完全可以满足在道心道床板上进行基线布设和支距点画标的要求.在道心道床板上对缓和曲线支距值进行测量时,快速、准确、方便,节约人力.试验表明阶梯支距法在高速铁路缓和曲线方向的控制上具有良好的使用效果.     

空间曲线弧长公式的一个简洁证明

本文应用向量的方法,给出空间曲线弧长计算公式的一个简洁证明.     

近似弧长参数化插值曲线的三角函数方法

本文提出了一参数曲线近似弧长参数化的一种三角函数方法,参数曲线的弧长子数用三角函数作保调插值,得到的近弧长参数化曲线插值原参数曲线上后一组点,且曲线在这组点对应的弧长精确等它对应的参数值。     

对称弧段上的对弧长的曲线积分的研究

主要讨论平面上对弧长的曲线积分的计算。首先利用曲线c关于坐标轴奇偶函数的定义,给出了曲线c关于任意直线的奇偶函数的定义,将奇偶函数在对称于坐标轴的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式推广到了在对称于平面上任意一条直线的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式,并且给出了证明。其次利用此公式,讨论了某些函数在封闭曲线弧段上对弧长的曲线积分的计算问题。可以看出,这一公式的使用,简化了繁杂的计算过程,有明显的实用价值。     

S曲线加减速模式下的加工轨迹效率评价

建立了高速加工轨迹中的直线段、圆弧段、NURBS曲线段等基本曲线的几何模型,并在常用的、具有无柔性冲击特点的S曲线加减速控制模式下,以最短时间为优化目标,建立了约束条件下的速度规划方程组,给出了统计加工总时间的软件算法,从而为高速加工轨迹的效率评价提供了客观依据.同时,在完成速度规划之后,给出算法流程,计算每条直线段、圆弧段、NURBS曲线段所需要的加工时间,从而统计加工总时间,作为高速加工轨迹效率评价的技术指标.     

任意设站极坐标法在铁路曲线放样中的应用

介绍了任意设站极坐标法在公路、铁路施工阶段测设圆曲线、缓和曲线的原理和方法，并分别对圆曲线和缓和曲线上各点的坐标计算公式进行推导和讨论，给出了适合计算机编程的实用公式，该方法运用灵活，方便实用。     

公路缓和曲线的设计及运用

介绍了公路缓和曲线的特征和分类,提出了回旋曲线作为缓和曲线时与各线元的组合方式及设计要点。     

利用MFC进行高速公路平面曲线设计

论述了选用ＭＦＣ开发平台作为高速公路平面曲线设计的原因,介绍了平面曲线直线段、缓和曲线和圆曲线的数学模型并以此模型为基础,利用ＭＦＣ的编程技术实现了平面曲线的计算与图形绘制,并按照ＯＤＢＣ技术实现应用程序与数据库的通讯图２,参３     

圆曲线测设新方法弦线极坐标法

结合圆曲线的线状特点,建立了弦线独立坐标系,并分别对圆曲线和缓和曲线上任一点的计算公式进行了推导,给出了各种情况下测设元素的计算公式;利用极坐标法测设圆曲线细部,此方法思路清晰、计算简单,可以提高圆曲线细部放样工作的效率和精度.     

圆弧曲线的有理五次Bernstein基表示

在计算机辅助几何设计中,圆弧是一个重要且基础的几何对象。在CAD\CAM系统中,往往采用有理Bézier曲线精确表示圆弧,但用低次的有理Bézier曲线不能表示整圆。文章推导出了有理五次Bézier曲线表示圆弧的充要条件,并通过实例验证了有理五次Bézier曲线可以表示整圆。     

路线中的非对称基本型曲线坐标计算

介绍了一种推导非对称基本型曲线的简单方法，并利用圆心点大地坐标，推导出非对称基本型曲线任意点的坐标计算公式．     

一种新的自由曲线的造型方法

研究了型值点与曲线的位置，利用曲线方程的已有属性，构造出一种样条曲线，使曲线通过型值点又不必作反求计算。并根据曲线方程的特点，对参数的选取进行了分析。通过采用适当的参数化方法，曲线的光顺性得到了进一步提高。理论分析和编程实验证明以上方案是可行的。该算法的运算速度快，生成的曲线有较好的光顺性，有一定的应用价值。     

等基圆锥齿轮的齿面几何与修形分析

以数控加工理论为基础,阐述了等基圆锥齿轮的基本原理,提出了指状铣刀仿形加工等基圆曲线齿锥齿轮的齿线和齿廓修形方法;确定了加工等基圆锥齿轮的指状铣刀的设计原则和设计参数;导出了计入齿线和齿廓修形的齿面方程和齿根过渡曲面方程·等基圆锥齿轮的齿线是一条特殊曲线,其凹凸方向与传统曲线齿锥齿轮齿线的凹凸方向相反,必须采用数控方法加工;通过铣刀廓线修形可实现齿轮齿廓修形,沿理论齿线的法向移动刀具可实现齿线修形;通过齿线和齿廓组合修形实现齿面修形·为齿面曲率分析、啮合分析及强度计算奠定了基础·     

特高含水期甲型水驱特征曲线的改进

室内试验和矿场实践表明,现有水驱特征曲线在特高含水期适用性差,出现偏离直线段上翘的现象,影响水驱开发动态的准确预测。为此,提出适用于特高含水期的新型水驱特征曲线。首先提出适用性较强的油水相对渗透率比值与含水饱和度关系表征方程,得到可以充分考虑开发后期上翘现象的新型水驱特征曲线,指出原有水驱特征曲线是新型水驱特征曲线在含水率较低时的一个特例,并提出通过公式转化和线性试差的方法求解新型水驱特征曲线方程中的参数。计算结果表明,新型水驱特征曲线在特高含水期预测开发动态比传统的水驱特征曲线更为准确。