非凸不可微多目标规划的最优性与对偶性

把ρ－不变凸概念引入到不可微多目标规划的研究，得到了多目标规划的弱有效解的几个充分条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶理论，从而推广了有关对偶理论的结果。     

非凸不可微多目标分式规划的对偶理论

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，引入伪不变凸的概念，研究了不可微多目标分式规划问题，建立了非凸不可微多目标分式规划关于弱有效解的对偶理论，从而推广了现有的有关对偶理论的结果。     

ρ-不变凸函数下(VP)和(VD)的对偶定理

讨论ρ－不变凸多目标规划对偶理论，证明了弱对偶、直接对偶定理．     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数，考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题，得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论．     

非凸不可微多目标规划问题的混合对偶性

给出了一类不可微多目标规划问题的混合对偶模型,使得Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶是其特殊情况,并在函数广义F,ρ-凸性的条件下建立了多目标规划问题关于有效解的混合对偶理论.     

广义（F,ρ）—凸函数下（VP）,（VD）的对偶定理

讨论了（Ｆ，ρ）－凸性下多目标规划对偶理论。     

多目标广义分式规划的wMin—wMax对偶理论——一种几何方法

本文用几何方法讨论目标函数为点式最大值的多目标广义分式规划的对偶理论在讨论等价规划的几何性质的基础上，引入广义ｋａｒｌｉｎ约束品性，并证明了几个与之等价的条件，然后发离定量证明了有关弱有效解的对偶理论。     

一类广义凸多目标规划的对偶定理

本文建立了非凸多目标规划的一个一般对偶模型，并利用Hanson和Mond^[5]所提出的广义F－凸性条件建立了关于弱有效解的弱、强和逆对偶定理，另外还讨论了几种特殊情况，本文的结果推广了Egudo和Mond^[6]关于单目标非线性规划的一般对偶理论。     

强预不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶

利用强预不变凸函数的性质,提出了多目标规划问题的Mond-Weir型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

集值约束的多目标线性优化问题的弱对偶定理

对偶理论是数学规划的理论基础,其中在各种约束条件下对弱对偶定理的研究是对偶理论研究的重要组成部分。应用集值对偶理论证明了集值约束的线性优化问题的弱对偶定理,得到了与单值约束的线性向量优化问题的弱对偶定理和强对偶定理相似的结论,并且证明了与弱对偶定理等价的几个式子,从而推广和完善了对偶理论。     

基于影子价格理论的企业决策研究

通过研究线性规划问题中的对偶理论,分析了对偶问题的经济解释——影子价格,归纳出应用影子价格时企业决策中应注意的几个问题,阐明了影子价格理论在企业经营决策中的应用,为企业科学决策指明了方向。     

“对偶原理”在初等数论解题中的应用

探讨初等数论解题和证明中的和对偶、积对偶和整体对偶等对偶原理的运用,得到一些结果,并举一些例子。     

参数优化的对偶性及在控制问题中的应用

研究了Banach空间中参数优化问题的对偶问题,在不变类凸假设下,获得了Wolfe对偶的弱对偶定理和强对偶定理.作为应用,研究了一类最优控制问题的Wolfe对偶.     

二次凸规划的广义Fenchel定理与最优性条件

使用导出的广义Fenchel对偶理论,获得了带有二次凸约束的二次凸规划问题的广义对偶形式和定理及其Kuhn-Tucker条件,进一步建立了Celis-Dennis-Tapia的信赖域子问题的对偶形式和最优性条件。     

两类熵密度规划的对偶规划和最优性条件

基于广义的Fenchel对偶定理及其相应的Kuhn-Tucker条件，给出了带有二次约束和熵密度约束的二次规划问题和熵密度问题的对偶规划，强对偶定理以及Kuhn-Tucker条件。     

系统科学在岩石破裂失稳研究中的应用（二）

运用现代系统科学理论，从突变，耗散结构，结构模式对偶性原理以及分形等方面对岩石破裂过程中的失稳进行了研究，在本文的第二部分，根据自然界结构模式的对偶性原理，研究了岩石破裂的失稳过程与地震孕育序列的一致性，并认为这种一致性究其根源是岩石试件与地壳介质在裂纹分布上存在着微观层次与宏观层次的自相似性。     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。