对求解整数规划方法的新探索

借鉴分枝定界法求解整数规划的基本原理和目标排序法求解0-1规划的思路,在完成一系列理论分析和证明之后,提出求解整数规划的简捷有效的新方法-松驰最优解邻域整点搜索法。     

邻近点快速搜索方法在混沌识别中的应用

针对混沌振动特征指数计算过程中,相空间轨道上邻近点方法计算量大、搜索效率低等问题,提出了一种改进邻近点快速搜索方法.首先应用kd树法分割样本空间并搜索重构吸引子上的邻域;然后根据吸引子的几何结构信息研究邻域的分布特点,剔除同一轨线上的邻点,得到能够真实反映轨道演化的有效点对.仿真结果表明改进的邻近点搜索方法能够有效地实现混沌吸引子上参考点邻域的搜索.     

基于Powell搜索法的简化微粒群算法

利用Powell搜索法求解精度高、收敛速度快和局部强搜索能力强等优点,在简化微粒群算法的基础上,结合Powell搜索法,提出一种新型简化微粒群算法—Powell-SPSO算法.改进算法将Powell搜索法融合在简化微粒群算法中,让Powell搜索法与简化微粒群算法进行交替搜索.同时微粒的迭代利用了Powell搜索法的强搜索能力,使得算法改善了简化微粒群算法因每个微粒采用相同迭代公式进行进化而造成的微粒间的弱差异性,避免了易出现早熟、搜索速度慢等缺点.仿真结果表明,与标准微粒群算法(PSO)、简化微粒群算法(SPSO)、文献[10]算法相比较,不论是对高维函数还是低维函数,改进的算法都能够有效地避免早熟问题,并能显著地提高收敛速度和收敛精度.     

求解VRPBTW的变邻域搜索算法

以电子商务环境下物流配送为背景,建立了带有时间窗和回程载货约束的车辆路径问题优化模型,设计了改进的变邻域搜索求解算法.该算法采用改进的Braysy顺序插入法生成问题初始解,再根据变邻域搜索算法机制应用4种不同搜索范围的局域搜索算子对初始解进行改进.通过对多个算例的求解实验,并与采用一般流程的变邻域搜索算法进行比较,结果表明所提出的变邻域搜索算法的求解效果明显优于采用一般流程的变邻域搜索算法,是求解该类问题的有效算法.     

关于无线性搜索记忆梯度法的一个修正

对文献[1]提出的无线性搜索记忆梯度法进行了修正,得到一种新的无线性搜索记忆梯度算法,并证明在较弱的条件下,该算法还是整体收敛的.     

一个带有线搜索的自适应混合折线信赖域算法

将文献[2]求解信赖域子问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法.在通常条件下,证明了算法的全局收敛性,数值结果验证了新方法的有效性.     

集合套拓扑第二邻域的定义及性质

本文在文献[3]的基础上,通过给出集合套拓扑空间中给出一种新的邻域—第二邻域的定义,并给出了它的一些性质,证明了由邻域系,基与子基可分别确定X上的一个唯一的集合套拓扑并且这种拓扑确定的邻域系与原来的邻域系一致.     

求解无线传感器网络定位的半定规划松驰法

利用半定规划松驰法对无线传感器网络进行初始定位.由于半定规划松驰内点法产生的解具有高秩性,因此结合梯度局部搜索法,进一步改善半定规划松驰解.计算机仿真结果证明:半定规划松驰方法具有良好的可行性和有效性.     

一种Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于文献[6]中的βkb的构造方法,提出了一种新的谱共轭梯度法,证明了该方法不依赖于任何线搜索具有充分下降性,在Armijo线搜索下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明：在Armijo线搜索下,该方法明显优于SFRA、SPRPA算法.     

基于包围盒法的散乱点云数据的曲率精简

采用非接触式扫描方法测量工件,能够获得高密集度的点云数据,但是过多的点云数据会严重影响曲面重构的光顺性.因此,精简点云数据成为逆向工程中相当重要的一环.提出了直接根据曲率变化精简点云的方法,对邻域搜索、曲率估算和曲率精简原则等进行了研究.对传统的邻域搜索方法进行了改进,采用包围盒法分割曲面,提高了点云精简的效率和精度.     

二进制与十进制整数间的码─码变换

本文利用数制转换原理，构造了二进制整数到十进制整数间的变换矩阵（Ｔ）２１０，进一步利用整数的进位原理推出了二进制整数与十进制整数间的码－码变换公式。     

基于整-整小波变换的心电数据压缩算法

根据整－整小波变换理论提出了一种心电数据压缩算法，整－整映射的整数运算保证了算法的快速性。由于屏蔽函数的引入和对阈值函数进行了特殊考虑，使该算法可同时取得高的数据压缩率和信息保真度。它不仅可完整保留ＱＲＳ，Ｐ，Ｔ，ＳＴ段等临床信息，而且可有效保留心室晚电位信息。     

基于整整小波变换的心电数据压缩算法

根据整整小波变换理论提出了一种心电（ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ） 数据压缩算法,整 整映射的整数运算保证了算法的快速性．由于屏蔽函数的引入和对阈值函数进行了特殊考虑,使该算法可同时取得高的数据压缩率和信息保真度．它不仅可完整保留ＱＲＳ、Ｐ、Ｔ、ＳＴ 段等临床信息,而且可有效保留心室晚电位信息．用ＭＩＴＢＩＨ 心律失常数据库对提出的压缩算法进行测试,结果表明平均压缩比为６－７ ,平均均方误差（ＰＲＤ） 为３ ．１ ％     

超长十六进制整数到十进制整数的转换

本文利用数制转换原理，构造了超长十六进制整数到十进制整数变换的变换矩阵（Ｔ）１６１０；进一步利用整数的进位原理推出了超长十六进制整数到十进制整数间的码－码变换公式，利用本变换最大可得到４０位十进制整数。     

关于若干整数分拆问题

Y．Alavi,A．J．Boals,G．Chartrand,P．ErdSs和O．R．Oellermann提出下面的猜想：已知整数a1,a2,…,ak,满足n≤ai≤2n-2,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋ak=rt（n＋1）／2,则S=（1,2,…,n）包含有k个互不相交子集S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。推广该猜想,得到下面的定理：已知整数a1,a2,…,ak,满足ai≥n,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋a4≤n（n＋1）／2,则S={1,2,…,n）包含有k个互不相交子集．S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。由此定理易推出K．Ando,S．Gervacio和M．Kano证明的一个主要定理。参考文献中的一个错误同时被更正。     

标号法效率的讨论及数值试验

用古典概率的方法,提出不动点算法中标号法效率的一种量度,并进行数值试验.     

分式型模糊整数规划

本文给出了分式型模糊整数规划的定义,并将目标函数为分式型模糊整数规划转化为一般的目标模糊整数规划,再将它转化为清晰的线性规划,同时给出求解方法。     

整系数一元多项式的因式分解

给出了整系数一元多项式在有理根的情况下,如何一次找出其所有一次整因式的方法、理论根据;同时给出了在没有有理根的情况下,仅就四次多项式的一种简便易行的分解方法。     

计算圆色数的混合整数规划方法

通过讨论圆色数几个等价的定义，建立了一个求解圆色数χc(G)近似值的混合整数规划，并进一步给出了圆色数χc(G)的精确值．之后，利用这些结果计算了一类特殊图的圆色数χc(G)，确定了此类图的圆色数的精确值．