Brownian单在H(o)lder范数下的泛函Lévy连续模

利用Brownian单在H(o)lder范数下的大偏差,证明Brownian单在H(o)lder范数下的泛函Lévy连续模.     

关于算子迹的H(o)lder不等式的等价命题

本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到 Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的 H(o)lder不等式的方法,同时得到关于算子迹的H(o)lder不等式的几个等价命题.最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明.     

关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式

Hermite-Hadamard型不等式是积分不等式中的一类重要不等式.在控制理论等领域内有广泛的应用,关于(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式已经得到.本文基于(α,m)-凸函数的定义,利用H(o)lder不等式得出了一些新的关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式.     

奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

奇异值p-范数的Hölder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

三进制细分算法的H(o)lder连续性

系统地分析了三进制细分算法的H(o)lder连续性,给出了算法H(o)lder连续性的判定条件.推广了已有的三进制细分算法的连续性结果.作为应用还证明了Hassall三进制四点法所能达到的最高连续性为C2183.     

Young不等式在Lp空间中的应用

给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明.     

从Young不等式的证明谈起

本文从不等式(1/p)a~p+(1/p)b~q≥ab 追溯到 Young 不等式的原型,并给了四种不同方法的证明;最后用凸函数的理论将它推广到 n 个正数的一般情形,即(5)式,并进而得到著名的几何不等式(6)和 H(?)lder 不等式(8)—(11)式。     

Brownian单的增量在H(o)lder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在H(o)lder范数下的大偏差,证明了Brownian单的增量在H(o)lder范数下的泛函极限定理的下界.     

从贝努利不等式到H(o)lder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出H(o)lder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．     

关于P方凸函数的一个充要条件

利用P方凸函数的函数凸性,研究了P方凸函数的判定条件和性质,通过比较分析与类比,运用构建辅助凸函数的方法,建立了P方凸函数的一个充要条件,应用该充要条件给出了P方凸函数的导数判别法和Hadamard型不等式的证明。     

关于Hlder不等式

著名的Hlder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用.该不等式不仅使用技巧灵活,而且得到的结果极其深刻.本文首先在可测函数论的基础上,给出Hlder不等式的一种新的证明方法,然后利用数学归纳法导出Hlder不等式的推广形式,最后应用Hlder不等式得出两个重要结论,为该不等式在更广数学领域的研究和应用奠定了基础.     

缓冲算子的凸组合构造方法研究

在总结分析已有构造缓冲算子方法基础上,根据缓冲算子的结构和性质,通过对缓冲算子凸组合的研究,提出了构造缓冲算子的一种新方法——缓冲算子凸组合构造法。最后,给出了利用缓冲算子凸组合构造法得到的几个线性和非线性缓冲算子实例。     

约束优化问题测试函数的一个构造方法

给出了约束优化问题测试算例的一个构造方法,分别给出了非凸规划、凸规划测试函数的构造方法,构造的约束优化问题在可行域边界达到最优解。并就构造的算例分别用非线性规划求解软件进行了验证,结果表明构造方法是有效的。     

抛物距离空间中Holder连续函数的延拓

应用单位分解法,研究了定义在抛物距离空间中的Holder连续函数的保范延拓问题,证明了这类函数可以延拓到更大的空间中去.     

F-G广义凸函数的若干性质

给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数.     

度量测度空间上的Holder连续函数的积分特征

经典的Holder连续函数的积分特征在椭圆型偏微分方程的正则性理论中发挥着重要的作用.本文的主要目的是运用度量测度空间上的Morrey空间和Companato空间理论,证明CC度量测度空间上Holder连续函数的积分特征.     

基于Padé 近似法的零阶保持器幅频特性仿真

针对目前零阶保持器幅频特性只给出理论性的分析,以及一般性的结论,分析较模糊,提出了基于Padé近似法的零阶保持器幅频特性仿真。该方法对零阶保持器的传递函数进行了改进,得到了分子与分母同阶次的有理传递函数。通过MATLAB控制系统工具箱提供的freqs()以及nyquist()函数,绘制了幅频特性曲线以及奈奎斯特图;并对其进行了详细的分析。对零阶保持器幅频特性仿真结果表明:运用该方法得到的结果与理论性分析的结论一致,解决了目前未能清晰直观的展示零阶保持器幅频特性变化的问题,同时零阶保持器具有低通以及相角滞后的特性。     

互补状态约束系统与微分包含的等价性研究

讨论了带有互补状态约束的控制系统与微分包含的等价性.利用凸分析分别讨论了带有线性等式的状态约束和状态约束函数为非光滑凸函数的互补状态约束系统与微分包含的等价问题.在两种不同的状态约束条件下,可以通过构造不同的切锥和法锥来解决具体问题.