探讨雪花曲线及其变异曲线

本文扼要介绍雪花曲线与反雪花曲线的构造和性质.着重探讨不论对等边三角形的边进行m(m≥3是奇数)等分所构造出的变异雪花曲线所围成图形的面积总是有限的;但其曲线长却是无限的.     

一类五次代数曲线的图形分类

用平面动力系统定性分析方法和数学软件Mathematica对五次代数曲线的图形进行分类.首先建立一个与这类代数曲线相对应的平面动力系统,然后研究奇点的分布及性质,找出参数平面的分支曲线,再用Mathematica画出了代数曲线的图形,并完成了图形的分类,将这一类代数曲线的图分为了12类.     

一类n次样条曲线的构造与应用

构造一类形如 Fn( x,y) =l1 l2 -λln=0的 n次样条曲线 ,通过研究其图形的性质 ,给出了此类样条曲线在逼近方面的应用     

基于曲线拟合及计算机辅助技术的图形数字化方法

由于现有的图形扫描数字（矢量）化理论及方法的不足,工程曲线图的数字化处理难于应用自动矢量化方法,即使采用半自动矢量化方法也呈现出处理的低效能特点．据此提出了便于工程应用的,基于样条曲线拟合及计算机辅助技术的数字矢量化方法．即通过扫描将曲线图形载入计算机并用鼠标直接在图像上进行曲线拟合的节点择取,通过实时观察动态显示的鼠标移动点到邻近于它的前2次所取节点之间的拟合样条曲线与原图形曲线的吻合程度来保证拟合曲线节点的正确择取．它不仅快速、准确和操作方便而且同时给出了用数学公式描述的数字化结果,这给工程的广泛应用带来方便．     

关于MasterCAM绘制公式曲线的探讨

随着现代制造技术的发展和数控机床的日益普及,数控加工得到广泛的应用,越来越多的人正在学习和使用数控自动编程。目前在我国的数控加工行业中,自动编程软件有很多种,MasterCAM就是其中一种应用非常广泛的自动编程软件。自动编程造型时常常会遇到需要绘制曲线的情况,虽然MasterCAM软件利用其中的绘图工具按钮可以直接绘制多种曲线,如椭圆、盘旋曲线、螺旋曲线、样条曲线等,但还是有很多曲线不能用绘图工具按钮直接绘制,如正弦曲线、抛物线、双曲线等,而这些曲线都可以用公式来表达的,是有规律的,本文就此类曲线的绘制问题进行探讨。     

Bezier曲线在轮廓字中的应用

从Ｂｅｚｉｅｒ曲线的数学表达式、二次三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的矩阵表示、Ｂｅｚｉｅｒ曲线的性质等出发，组合ＳＰＤＯＳ曲线字库内部结构和ＴＵＲＢＯ Ｃ评议程序，来具体说明Ｂｅｚｉｅｒ曲线在轮廓字中的应用。     

静力触探曲线的分形分析

静力触探曲线是一种常见的原位测试图形,由于该图形的不规则性及复杂性,长期以来,研究者们一直没有对它进行定量研究.本文从分形几何的观点出发,通过对静力触探曲线的变尺度测量实验,着重对测量结果进行了统计分析,结果表明,静力触探曲线是分形曲线,曲线分维成为反映曲线复杂程度恰当的统计特征量.同时指出,曲线分形维数与地层力学性质及硬层与软弱夹层数目密切相关,是地层沉积环境,沉积方式等因素的综合反映.     

软土工后沉降双曲线模型与指数曲线模型分析

分析软土工后沉降的典型预测模型,指出了预测误差的原因.阐明双曲线模型只是基于模型曲线与实测沉降形状相似的基础上提出的,没有理论依据;指数曲线模型主要基于太沙基一维固结理论,模型假定与工程实际有较大出入,所以两者具有较大的拟合误差.从数学角度证明了在初始沉降速率和最终沉降分别相同的情况下,指数模型预测结果大于双曲线模型的预测结果.沉降预测工程实例进一步证明了数学分析的正确性.讨论了理想工后沉降模型应具备的数学性质.     

计算机绘制曲线、曲面的数学方法

本文讲述目前在CAG和CAD设计过程中所遇到的曲线和曲面的数学模型,给出主要类型的曲线和曲面确定的几何条件、方程及其简单的几何性质。为解决三维图形的计算机显示问题,给出三维图形在计算机上显示的数学公式。     

公路新桥规的箱梁翼缘有效宽度计算曲线图形的数值化

对新桥规中的ρs,ρf计算图形曲线关系进行了数值化,得出了1张插值数表和2个数学拟合公式。这使得应用新桥规时进行箱梁剪力滞分析变得更加便捷。另外,本文的数值化方法,对类似工程问题具有较强的借鉴意义。     

基于IS-LM-BP模型的宏观经济政策设计

对引入的IS-LM-BP模型在选取适当的状态向量、控制输入向量、输出向量及干扰输入向量后将其转化为状态空间模型，在此基础上，判断出该模型可任意极点配置，进而设计了一种纯增益反馈控制器.计算得到适当的状态反馈增益矩阵K₁，K₂，通过反馈控制，使该经济系统渐近稳定，同时可对输出进行调节，即实际总供给和实际汇率趋于计划的总供给和汇率.借助Matlab软件对模型进行数值模拟，验证了系统在该控制器下可达到输出调节.通过对IS-LM-BP模型纯增益反馈控制的设计，为该模型宏观经济政策设计提供了一定的依据.     

随机均值短期利率期限结构模型与均衡

介绍了Tice和Webber给出的一类多因子随机均值短期利率期限结构模型·通过引入仿射变换函数,把相应的期限结构模型推广为仿射的多因子期限结构模型,使期限结构模型的适用范围更加广泛·并证明了扩展到开放经济条件下的宏观经济均衡模型(IS LM BP)是一族仿射的三因子随机均值短期利率期限结构模型的特例·此结果不仅给出了随机均值短期利率期限结构模型的一种经济解释,而且也说明了通过随机均值短期利率期限结构模型可以解决一系列的宏观经济问题·     

复合材料层压板疲劳寿命预测方法

测定了碳纤维／树脂基T300／QY8911复合材料的3组典型单轴循环应力下的S-N曲线．基于试验数据，建立了多轴循环应力作用下单向板的寿命模型，并通过整合平面应力分析、失效分析和材料性质退化模块模拟多向层压板的疲劳失效过程．这种方法试图基于单向板在确定应力比下的疲劳试验结果，预测同种材料体系的任意铺层形式的多向层压板在复杂循环应力作用下的疲劳寿命．对于以分层破坏为主控因素的层压板，基于层间应力的计算结果，用计算面内累计损伤的方法计算分层损伤，层压板的寿命等于分层扩展寿命和分层后子层板剩余寿命之和．考虑分层扩展后，层压板的寿命预测结果得到明显改善．     

曲线重构反演在火成岩储层预测中的应用

苏北盆地海安凹陷四灶地区阜宁组火成岩发育,但火成岩分布复杂,地震资料品质较差,声波时差曲线对火成岩及其变质带和碎屑岩的反映不明显,火成岩储层预测难度大.针对研究区的特点选取了曲线重构反演来预测火成岩储层.通过对研究区多口井测井曲线的统计分析,优选出能够有效区分火成岩与碎屑岩的GR曲线进行重构,利用GR曲线重构建立的拟阻抗初始约束模型与实际地质规律的吻合程度明显高于用原始曲线建立的模型,GR反演成果所描述的火成岩分布特征与实际的地质分析和认识吻合也较好,说明曲线重构技术在本次反演中起了积极而有效的作用.利用该反演结果,结合目标区的地质认识和实际钻井、测井资料,对火成岩储集层进行了综合描述,描述8个火成岩控制的圈闭,预测6个新圈闭.     

储层伤害试井评价新方法研究

针对传统储层伤害试井评价的污染带渗透率求取存在较大偏差,进而影响表皮系数准确分解的问题,建立了改进的麦金利图版试井分析新模型,利用拉普拉斯变换进行了求解,并编程绘制了新的分析理论图版（改进的麦金利图版）,获得了新的拟合解释方法,可以非常准确地求取污染带渗透率。再利用Hawkins 公式,优化计算真表皮系数和污染半径,从而利用污染带渗透率、污染半径和真表皮系数进行储层伤害试井评价。最后,进行了实例分析,结果符合现场实际,为改善储层、采取措施提供了依据。     

实时系统可变工作量建模及计算方法

传统实时系统性能分析以最差情况下执行时间(worst-case execution time,WCET)作为主要输入,导致分析过于保守.针对实时系统设计时预留冗余过大的问题,建立了以到达事件类型、数量和分布为决策变量,包括工作量曲线(workload curves)、逆工作量曲线(inverse workload curves)、工作量比率曲线(workload ratio curves)在内的实时系统可变工作量模型,给出了相关计算方法.基于可变工作量模型分析了其在混合调度中的应用,结果表明:采用可变工作量模型和算法可显著减少任务所需的执行工作量,降低了实时系统的资源需求.     

差分侧信道密码分析中泄露模型的线性回归分析

从统计学线性回归模型的角度研究密码设备差分侧信道分析攻击中泄露模型的建模及估计,在不需对设备信息泄露有提前了解的情况下,得出线性回归泄露模型,克服了传统泄露模型的局限性.首先,分析能耗泄露的随机模型从而构建线性回归模型,然后用最小二乘估计和最小一乘估计两种方法求解线性回归模型的系数,最后基于八位控制器PayTV-AES智能卡平台实现能耗泄露的建模及系数估计.通过对两种求解方法结果的比较,提出最小二乘估计比最小一乘估计更适合用于泄露模型的线性回归分析;通过对被估模型系数曲线的分析,提出线性回归分析可以用于测量数据的预处理,以提高泄露模型建模效率.     

复合材料层合板机械连接失效分析及铺层优化

介绍了一种复合材料层合板单钉连接的有限元简化模型，并基于这种模型对5种不同铺层比例的层合板进行计算分析。对计算所得应力结果采用Tsai-Wu判据进行失效判断，并绘出强度比曲线进行分析，得出其中最优的铺层比例方案。通过与实验结论的比较，验证了这种方法的有效性。根据强度比曲线分布，分析铺层比例对层合板机械连接强度的影响规律，并由此得到提高层合板机械连接强度的方法。最后通过一个例子说明了这种铺层优化方法的有效性。     

基于地震属性技术的井壁稳定随钻预测新方法

基于地震属性和测井数据之间存在非线性关系，提出一种综合利用地震和测井信息随钻预测井壁稳定性的新方法，即在钻前联合运用遗传算法和BP神经网络算法，从所提取的井旁原始地震属性中优选出对测井特征参数最敏感的地震属性组合，并利用已钻井资料建立起反映所研究区块不同地层中地震属性与测井数据之间关系的一系列神经网络映射模型，实钻时通过分析岩屑录井资料选择适当的映射模型，随钻预测出待钻井段的声波和密度测井数据，进一步预测出钻头下方地层的井壁稳定性。该预测方法具有良好的精确度和时效性，在塔西南地区的实际应用中取得了良好效果。     

小分子在高分子膜中的传递模型

建立了小分子在玻璃态高分子膜中吸收和解吸的传递模型。该模型能很好地模拟具有Ｓ形的吸收曲线及对主尖的解吸曲线，并可推广应用于费克扩散和Ⅱ类扩散情形；用不同相对压力下的两条实验吸收曲线可获得小分子在高分子膜中扩散系数随浓度变化的关系，并可预测其它相对压力下的吸收和解吸曲线。与Ｃｒａｎｋ模型进行了比较。