基于几何原理的多边形消隐算法

在分析直线与平面、平面与平面相对位置的基础上,利用重影点的概念,提出了重 度数、广义多边形的概念和空间多个多边形平面边界投影后交的要见 偶国 理论,只时而 多边形投影交环上一个重影点的可生,即可根据投影交环的偶边性依判别出所有多边形边的可见性,并提出了基于几何原理的多边形消隐算法,与传统的消隐算法相比,具有算法简单可靠、占据空间小、计算速度快等优点。     

重影点判别可见性在相交问题中的应用

相交包括直线与平面、平面与平面相交。直线与平面、平面与平面的相交问题,主要是求交点、交线和判别直线与平面、平面与平面重迭部分的可见性问题。利用积聚投影法和辅助平面法,求直线与平面的交点和平面与平面的交线,学生基本都可正确求出。对于单纯重影可见性判别也可理解,可是当利用重影点来判别直线与平面、平面与平面相交重迭部分的     

平面内任意一组简单多边形的可见性

给定平面内任意一组简单多边形,讨论其相对于平面内某点的可见性,对多边形可见边的分析,利用平面扫描技术,给出了求其可见边的算法。     

地空导弹武器系统仿真中目标与设定区域(多边形)位置关系判别算法

将地空导弹武器系统仿真中诸多问题抽象为目标与设定区域(多边形)位置关系判别问题。提出旋转函数和相关边的概念,设计了判断目标在多边形内外的新算法。综合运用旋转函数与相关边技术,将目标与多边形之间的位置关系转化为目标与其相关边之间的位置关系,首先找出目标点的相关边,再计算该点与其相关边组成的有向三角形的旋转函数,最后利用旋转函数值的正负性来判断目标与多边形的位置关系。在相关边的寻找过程中设计了算法,避免了大量的求交运算,从根本上提高了算法的效率。新算法还简单有效地解决了传统判别算法——射线法中的临界位置问题。程序验证表明：新算法易于实现,适用于简单多边形,在地空导弹武器系统仿真中具有很强的重用性,对避免重复的仿真研究和开发具有重要意义。     

用重影线法图解线面相交问题

本文从空间角度分析了一般位置直线与平面相交的特点,提出用重影线法求解直线与平面相交的交点和直线投影的可见性。     

两平面相交可见性判断的新方法

为了研究两平面相交可见性的规律,从空间一个平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面的投影所具有的内在规律。提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律。同时,阐述两平面相交交线的空间位置情况,从而得出两平面相交可见性判断的新方法。     

多个凹凸形多面体的深度消隐算法研究

文章提出一种对多个凹凸形多面体进行消隐处理算法,并介绍了采用层次结构进行三维形体的拓扑关系描述;采用双向链表进行动态结点分配的算法,提高了算法效率;对多个三维物体消隐处理时,进行屏幕投影多边形的重叠排除验证,对多边形边进行交点计算,深度检查,包容性测试等。     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

一个工程视图的消隐算法

采用现有一些平面立体图形的消隐算法对工程视图消隐效率较低，从最终形成视图的像空间分析入手，提出一个首先对显示平面进行深度排序，按深度顺充，对各显示面进行多边形区域选取运算得到最终视图的算法；它的求交运算只与最终视图图形有关，包含性检验运算也极少，加快了消隐速度，适合于工程视图的消隐。     

一种处理交点退化现象的高效多边形裁剪算法

针对复杂多边形裁剪中出现的多边形彼此间重点和重边现象,提出了一种能够处理交点退化现象的高效多边形裁剪算法.该算法利用单向链表实现多边形的存储,同时基于单调链的平面扫描法求解多边形间的交点,减少了多边形顶点的遍历次数和求交次数;对于重点和重边现象,通过交点关联的线段间的方向关系判别交点的进出性;最后更新多边形顶点序列,获取裁剪结果.实验结果表明,该算法能够完成对含内环多边形的裁剪,在交点退化情况下也能获得准确的裁剪结果.且该算法裁剪效率较Greiner-Hormann算法大幅提高,具有很高的执行效率和实用性.     

圆与凸多边形重叠区域的判断及确定

通过引入进、出边交点的概念，深入研究了圆与凸多边形区域的重叠判断及重叠区域的确定问题，提出了一种新颖而实用的区域重叠判断与确定的快速算法，并给出了作出重叠区域的定理．     

可形变简单多边形重建算法

构造了一个多边形边的形变模型，利用格雷厄姆快速算法得到平面点集凸包，通过添加点的方法有选择地修正凸包的一些边界，使得经过形变后的多边形在形状上更加接近平面点集的外形轮廓，分析了形变过程中边界附近点集的疏密对插入新点的影响，提出了2种插入新点的方法，该算法与点集中的点次序独立并且能够在一定程度上控制多边形的精度，实验表明该算法结果良好。     

基于顶点凸凹性多边形的核的算法

简单多边形的核是位于多边形内部的一个点集,从其中任意一点可见多边形的全部边界。基于简单多边形各顶点的凸凹性,提出了一个判断核的存在性以及得到核多边形的顶点序列的新算法。利用多边形凹点所在的部分相邻边剖分由多边形凸点组成的初始核多边形,实现了核的顶点坐标的求解。该算法便于实现,可广泛地应用于摄像机定位等涉及可见性的问题。     

判定点是否在多边形内部的算法

提出判定点是否在多边形内部的一种算法，其方法是判定射线与多边形边的交点数目以及必要时移动该点的位置，再判定交点的数目，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次四则运算和Ｏ（ｎ）次比较，其中ｎ为多边形的顶点数。     

基于叉积法的凸多边形窗口裁剪算法

提出了一种建立在矢量叉积分析基础上的线段对凸多边形窗口进行二维裁剪的新算法．这种算法的基本思想是从多边形的某一边开始．沿多边形寻找线段所在直线与多边形的两个交点．然后用文中提出的判断准则找出线段的可见部分．使用本算法，可以不必求出多边形各边界边的单位内法线矢量；在绝大多数情况下．只有一部分边界边参与运算；参与运算的边界边中．除了被线段穿过的那两条之外．余者均可通过简单的运算与判断予以迅速排除．与现行算法相比．本算法浮点运算次数显著减少．裁剪速度明显提高．     

一个简单多边形凸单元剖分的算法

通过分析剖分得到的凸多边形的结构特点，发现了剖分线的特征性质，并引入可视链及可视度的概念加以描述。在此基础上，给出了一个利用剖分线的特征性质剖分简单多边形为凸多边形的剖分算法，算法消除了剖分后存在部分凸多边形可以合并的现象，既能使剖分得到的凸多边形数目较少，又能使得到的剖分有较好的形态质量。实例表明算法具有较高的运行效率，因此有很好的实用性。     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

多边形内点集的三角剖分算法

提出了一种多边形内点集的三角剖分算法，该算法采用逐层求凸壳，对不在凸壳边界上的多边形顶点给予特殊处理，然后逐层分割环域成三角形序列，最后优化各三角形的边长，改变分割方式，使之能得到最短长度或接近最短长度的三角剖分．