介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法(I)

采用中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型,对计算"介子单圈图传播子与链图传播子"在动量重整化方案中的"有限量"涉及的通常解析计算方法(即Feynman高维收敛积分计算方法)作了详尽分析、讨论与研究,发现可以从"大动量积分"计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法--"大动量积分极限法".采用这种有效方法,对介子圈图传播子重整化"有限量"作了具体降维积分计算,获得了这个"有限量"的"一维积分严格解析表达式".     

光子圈（链）图传播子重整化有限量的严格解析计算（Ⅰ）

采用光子与电子（反电子）相互作用的最小电磁耦合模型，对“光子单圈图传播子与链图传播子”在动量重整化方案中的“有限量”的通常解析计算方法——Feynman高维收敛积分计算方法作了详尽分析、讨论与研究，发现可以从“大动量积分”计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法——大动量积分极限法．采用这种“有效计算方法”，对光子圈图传播子重整化“有限量”作了具体降维积分计算，获得了这个“有限量”的“一维积分严格解析表达式”．     

介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法(II)

采用"复变函数积分法",对中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型中的"介子单圈传播子与链图传播子",在动量重整化方案中的"有限量"--由"大动量积分极限法"所计算导出的"一重积分",作了严格解析计算,获得了这种"传播子"重整化"有限量"的最终严格解析计算结果.同时,还对这种微小的"辐射修正"作了具体数值计算处理和相关讨论.     

精确计算重整化N-圈传播子的新计算方法

采用核子N(反核子N-)与中性介子π0相互作用的Lorentz不变耦合模型,对N-N-圈图传播子在“动量重整化方案”中的“动量正规化”作了深入细致的分析与考证,发现可以采用“矩阵函数展开法”来替代通常采用的“传统减除法”,并由此对N-N-圈图传播子函数中的“发散量”与“有限量”作了十分简捷有效的分离,获得了“重整化有限量”的一个具有“明确计算含义”的表达式.进而,又对所获得的结果采用“大动量积分极限法”作了十分有效的计算处理,获得了可供作“严格解析计算”的一个“一维积分计算表达式”———这将为“精确计算”N-N-圈图传播子重整化有限量提供出简捷可行的有效计算途径与方法.     

精确计算重整化N—-↑N圈传播子的新计算方法

采用核子N（反核子-↑N）与中性介子π^0相互作用的Lorentz不变耦合模型，对N—-↑N图图传播子在“动量重整化方案”中的“动量正规化”作了深入细致的分析与考证，发现可以采用“矩阵函数展开法”来替代通常采用的“传统减除法”，并由此对N—-↑N圈图传播子函数中的“发散量”与“有限量”作了十分简捷有效的分离，获得了“重整化有限量”的一个具有“明确计算含义”的表达式．进而，又对所获得的结果采用“大动量积分极限法”作了十分有效的计算处理，获得了可供作“严格解析计算”的一个“一维积分计算表达式”——这将为“精确计算”N—-↑N圈图传播子重整化有限量提供出简捷可行的有效计算途径与方法．     

光子圈(链)图传播子重整化有限量的严格解析计算(I)

采用光子与电子(反电子)相互作用的最小电磁耦合模型,对"光子单圈图传播子与链图传播子"在动量重整化方案中的"有限量"的通常解析计算方法--Feynman高维收敛积分计算方法作了详尽分析、讨论与研究,发现可以从"大动量积分"计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法--大动量积分极限法.采用这种"有效计算方法",对光子圈图传播子重整化"有限量"作了具体降维积分计算,获得了这个"有限量"的"一维积分严格解析表达式".     

N-^-N圈传播子极点漂移小量换序计算

采用核子N（反核子^-N）与中性介子π^2相互作用的Lorentz不变耦合模型，对N-^-N圈图传播子在动量重整化方案中的有限量函数∑c（p）的严格解析计算问题，从极点漂移小量ε作换序计算角度进行了深入的分析、探讨后，发现传播子四维动量平方P^2〉-（核子质量＋介子质量）^2时可作合理换序计算处理．若将此计算结果延拓到P^2≤-（核子质量＋介子质量）^2时，发现与正规计算方法获得的计算结果近似符合程度并非十分理想．     

N-圈传播子极点漂移小量换序计算

采用核子N(反核子N)与中性介子π0相互作用的Lorentz不变耦合模型,对N-圈图传播子在动量重整化方案中的有限量函数∑c(p)的严格解析计算问题,从极点漂移小量ε作换序计算角度进行了深入的分析、探讨后,发现传播子四维动量平方P2>-(核子质量+介子质量)2时可作合理换序计算处理.若将此计算结果延拓到P2≤-(核子质量+介子质量)2时,发现与正规计算方法获得的计算结果近似符合程度并非十分理想.     

光子圈(链)图传播子重整化有限量严格计算(Ⅱ)

采用"复变函数积分法",对γ光子与电子(反电子)相互作用的最小电磁耦合模型中的"γ光子单圈图传播子与链图传播子"(在动量重整化中的)"有限量"--由"大动量积分极限法"所计算导出的"一重积分"表达式,作了严格解析计算和极限ε(＞0)→0处理,获得了这个"有限量"的最终严格解析表达结果.同时,还对这种微小的"辐射修正"作了具体数值计算和相关讨论.     

π0与N- (N-)重整化链传播子的"精确"收敛公式与辐射修正

采用中性介子π0与核子(N-)反核子-N强相互作用Lorentz不变耦合模型,对π0与N- (N-)两类重整化链图传播子函数级数收敛性问题作了全面考察与深入研究,并利用链图传播子函数的精确理论计算结果,通过相关理论分析、推导后获得重整化链图传播子函数级数"精确"收敛公式;在此基础上又对两类重整化链图传播子"辐射修正"问题作了理论计算与分析.     

e-(e)圈传播子重整化的有效动量正规化与计算式

在最小电磁耦合模型中,对e-(e)圈图传播子在动量重整化方案里分离有限量函数的有效方法作了深入探讨与研究,发现矩阵函数展开法比传统减除法不但能十分简捷有效地完成分离,而且获得有限量函数的一维积分计算式还可作严格解析计算.这将为研究重整化有限量函数的"精确求解"问题提供出一条切实可行的计算途径.     

圆环上自由运动粒子的路径积分解法

用路径积分的方法求解了圆环上自由运动粒子的传播子,并和演化算符的方法进行了比较,发现使用Feynman路径积分的方法更加简便.     

基于组合场积分方程的表面离散化边界方程法

表面离散化边界方程法是最近被提出的分析电磁散射问题的数值方法,论文基于组合场积分方程的表面离散边界方程法,分析了二维导体的电磁散射问题.数值计算结果表明:对于TM波,基于组合场积分方程的表面离散化方程与基于电场积分方程的表面离散边界方程法的精度和收敛速度相当,然而对于TE波,前者则具有更高精度和更快的收敛速度.     

热方程的边界积分与有限元方法耦合

本文对热方程外区域问题,应用边界积分与有限元耦合方法,给出了此法的理论分析:导出了耦合问题的变分形式,证明了耦合变分问题的适定性,且获得了逼近解的收敛性及误差估计。     

交流电测井响应的积分方程解法

计算三维不均匀介质中测井响应的最常用的方法是有限元素法和有限差分法。这两种方法的缺点是数据点遍布整个三维空间 ,因而计算数据量大 ,并造成计算上的困难。文中提出一种适用于交流电测井响应计算的积分方程 ,它的数据点只分布在不同介质的分界面上 ,数据量大大降低 ,有利于进行数值计算     

ρ介子的密度依赖性对有限核性质的影响

利用等效的Dirac Brueckner Hartree-Fock方法,即用密度相关的核子-介子耦合常数在相对论平均场近似下,考虑了ρ介子的密度依赖行为,研究了有限核的性质。重新构建一组σ和ω介子密度依赖的耦合常数,并在此基础上给出ρ介子密度依赖的耦合常数,计算出双幻核16O,40Ca,48Ca,208Pb,所得到的每粒子平均结合能及电荷均方根半径更好的符合实验值。采用这套耦合常数,系统地计算了O,Ca,Pb,Zr核的基态性质,进行了详细的分析,并着重讨论了ρ介子的密度依赖性对Ca和Pb同位素链核性质的影响。考虑ρ介子的密度依赖性计算的有限核性质比没考虑的结果要好,尤其是对不对称核更明显。这套耦合常数不仅能很好的描述稳定核的性质,而且有利于对远离β稳定线核性质的研究。     

外力J(t)作用下一维谐振子的传播子计算

用路径积方法计算了外力J(t) =f0 t( f0 为常量 )作用下谐振子的传播子 ,并由此求得能量本征函数与本征值     

正则量子化与路径积分量子化

路径积分量子化在近代物理中的应用愈来愈广泛。本文叙述路径积分量子化方法及其与正则量子化的等价性;应用路径积分量子化方法研究谐振子体系,并得出相关结论。