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1.
黄雪燕 《长春师范学院学报》2007,(8)
通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义。 相似文献
2.
常微分方程的化归思想 总被引:1,自引:0,他引:1
黄雪燕 《长春师范学院学报》2007,26(4):24-26
通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义. 相似文献
3.
本文对常微分方程中的数学思想方法进行分析探讨。认为其基本性与重要性可以归纳为:方程、数学模型、化归、逼近思想与抽象化、符号化思想几个方面。 相似文献
4.
陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》1978,(4)
本文在、基础上,讨论一种非线性半空间基本问题的模型。经分离变量化归拟线性的常微分方程组的边值问题,并给出一种数值解法。本工作结果把、作为特例,从而推广了Boussinesq问题。 相似文献
5.
杨志春 《成都大学学报(自然科学版)》2004,23(1):26-28
主要讨论了含脉冲的扰动微分方程的稳定性 利用脉冲微分不等式和分析技巧 ,将含脉冲的非线性扰动微分方程的指数稳定化归为线性脉冲微分方程的指数稳定 ,从而将常微分方程类似结果推广到含脉冲情形 相似文献
6.
杨志林 《中山大学学报(自然科学版)》2003,42(2):115-117
对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painleve性质的一个例证。 相似文献
7.
利用逆向变换,得到了可线性常系数化的二阶常微分方程,包括变系数常微分方程和非线性常微分方程,并给出了上述方程的严格解。 相似文献
8.
扩展齐次平衡法是求孤子方程的Backlund变换、对称性约化、精确解的一种简单有效的方法,该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.根据此方法获得了Boussinesq-burgers方程的新的对称性约化及相似解. 相似文献
9.
利用Lie对称约化非线性发展方程 总被引:1,自引:0,他引:1
利用群论中关于曲面及方程的不变性理论,结合偏微分方程的不变解的求解思路和方法,借助Lie对称约化非线性偏微分方程为常微分方程,为求得非线性发展方程的精确解提供重要的思想方法和步骤. 相似文献