关于AOR方法的收敛性

A. Hadjidimos于1978年在文[1]中提出一个迭代求解线性方程组的AOR方法(Accelera ted Overrelaxation Method),他及M. M. Martins和陈培贤相继在各种系数矩阵的条件下,讨论了此方法的收敛性。本文考虑系数矩阵为一般矩阵,正定对称矩阵以及M-矩阵的情况,进一步讨论其收敛性,扩充了他们的结果。     

利用环杆矩阵进行机构结构类型综合的研究

主要讨论了简单图的构造方法和环杆矩阵的生成方法,其目的是用环杆矩阵自动生成结构复杂的运动链,以达到创造各种新机构的目的.     

非线性矩阵方程的一般解(英文)

与研究m次代数方程相类似地研究了m次非线性矩阵方程,给出了一般解的求法,一般解的结构,一般解的线性组合的性质.当矩阵是非奇异矩阵时,它的m次矩阵根是有限个,特别是一个非奇异的Jordan块的m次矩阵根有m个.当矩阵是奇异矩阵时,它可能有m次矩阵根,也可能没有m次矩阵根,这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定.这种判定方法又直接导出了m次可解矩阵方程根的公式,及非奇异矩阵的m次根的表达式.最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子.     

不完全判断矩阵权值的粒子群优化算法计算

不完全判断矩阵权值求解是一个重要问题.在分析不完全判断矩阵权值求解的各种方法基础上,提出以使判断矩阵的最大特征值达到最小为目标,建立求解权值准则.给出利用粒子群优化算法解决此问题,实例表明该方法比较有效.     

循环矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。     

混合动力电动汽车构型优化设计方法研究

针对行星齿轮汽车结构特性与动态特性的关系,提出了混合动力汽车动力系统构型的理论设计方法.首先,将构型中所有连接分为3类,采用矩阵表示法表示这些连接,以反映系统动力学和构型的物理结构.接着,在此基础上提出了构型自动设计的矩阵表示方法,通过矩阵运算得到转速方程进而得到汽车双行星齿轮结构的各种构型.最后,通过仿真验证了该方法的有效性.结果表明,在矩阵表示方法的支持下,可以通过计算机自动完成最优构型的选择,避免了人工计算和比较,节省了大量的精力和时间.     

立体阵乘积的性质

讨论了立体阵的各种表示形式和两个立体阵相乘的各种性质.说明了立体阵的乘积在适当情况下可以转化为普通矩阵乘积并讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,是普通矩阵乘积向立体阵乘积的推广.     

基于矩阵算法的关联规则挖掘

分析了关联规则挖掘的各种算法,详尽分析和探讨了一种用于挖掘关联规则的矩阵算法并给出了矩阵算法实现过程.矩阵算法扫描数据库一次,然后生成事务矩阵,在矩阵上进行相关的数据挖掘操作.当数据库规模较大时,矩阵算法能够显著提高关联规则挖掘的效率.     

周期系数线性系统的稳定性

利用柯西矩阵的性质,讨论了周期系数线性矩阵的稳定性问题.将矩阵稳定的条件减弱为拟稳定,利用矩阵的不等式运算性质,得到了各种周期系统平凡解稳定的判据,所得结论,推广了现有文献的结论.最后,利用Matlab模拟仿真,验证了所得结果的可行性.     

模式集的线性可识别性与模式的递推识别

本文在文献[1]的基础上进一步研究模式集的线性可识别性,分析了其充要条件,并在各种不同情况下讨论了确定线性变换矩阵的方法.文中还证明了广义逆矩阵的速推计算公式,给出了模式的递推识别算法,使模式识别适合于实时应用.     

半迭代方法的收敛性

迭代法是求解大规模稀疏线性方程组的常用方法之一.迭代方法的健壮性和收敛速度是影响迭代法有效使用的两大因素,因此在使用中对迭代法加速是非常必要的.半迭代法对加快迭代法的的收敛速度,增加迭代法的健壮性等方面是有效和实用的.本文在迭代矩阵是亏损阵的情况下,讨论影响半迭代法的加速效果的几个因素.结论表明,如果迭代矩阵的特征值分布不理想,或迭代矩阵的特征值的指标大,或迭代矩阵的Jordan基矩阵病态时,都会对半迭代的加速效果产生较大的影响.     

Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Based on Magnus or Fer expansion for solving linear differential equation and operator semi-group theory, Lie group integration methods for general nonlinear dynamic equation are studied. Approximate schemes of Magnus type of 4th, 6th and 8th order are constructed which involve only 1, 4 and 10 different commutators, and the time-symmetry properties of the schemes are proved. In the meantime, the integration methods based on Fer expansion are presented. Then by connecting the Fer expansion methods with Magnus expansion methods some techniques are given to simplify the construction of Fer expansion methods. Furthermore time-symmetric integrators of Fer type are constructed. These methods belong to the category of geometric integration methods and can preserve many qualitative properties of the original dynamic system.     

Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Ithasbeenknownforalongtimethatthesolu tionofthefollowingdifferentialequation :U· =A(t)U ,　U(t0 ) =I ,(1)whereA (t)standsforasufficientlysmoothn×nmatrixorlinearoperator ,canlocallybewrittenintheform[1]U(t ,t0 ) =eΩ(t,t0 ) ,(2 )whereΩisobtainedasaninfiniteseriesΩ(t ,t0 ) =∑∞k =1Ωk(t,t0 ) . (3)Eqs .(2 )and (3)constitutetheso calledMagnusex pansionofthesolutionofthedifferentialequation(1) .EachtermΩkintheseries (3)isamultiplein tegralofcombinationsofnestedcommutators ,anditcanbeobtain…     

形式化方法和对象技术的结合途径研究

本文首先给出形式化方法概述,并介绍两种分别代表面向模型和面向性质的形式规约语言Ｚ和Ｌａｒｃｈ。然后,重点讨论形式化方法与面向对象技术的结合。     

动力学分析法测定Mn的发展概况

本文综述了动力学分析法测定Mn的发展概况。根据检测指示物的方法,将其分为光度法,荧光法和电化学法三类。并将69种测定方法的指示反应,测定范围、灵敏度及其应用列表进行了比较。文章所列参考文献到1989年共88篇。     

关于求解全局优化的途径:从局部到全局(英文)

在实际应用中常常要求求解全局优化问题, 而用有效的求解全局优化问题是非常困难的.填充函数方法和打洞函数方法是两种全局优化的函数变换方法,有关文献的计算说明这些方法是有效的.本文将给出这两种全局优化方法最近的发展.首先分析原先由葛仁溥提出的填充函数和Levy与Montalvo提出的打洞函数方法的缺点.其次给出在箱子集或者全空间上无约束或者不等式约束的全局优化问题的单参数的新填充函数和变形打洞函数的定义,并构造出相应的填充函数和变形打洞函数.此外亦讨论整数全局优化问题的填充函数和变形打洞函数方法.最近还讨论了全空间上等式约束全局优化问题.最后给出综述,指出非线性规划的一个主要发展方向:混合整数非线性规划,给出用填充函数和变形打洞函数的求解途径.     

超声波声速测定的三种实验方法比较研究

用振幅极值法、相位李莎图形法和数字电压表显示法,对超声波声速的测定进行了实验原理对比研究,又进行了实验测试比较;前两种方法是实验室常用的测定超声波声速的方法,但均存在图形的显示与共振位置确定的关联性不是太好,从而造成实验误差。笔者曾多次探索研究,提出了数字电压表显示法,该方法的特点是数字电压表上显示的电压最大值与共振位置的确定之间关联性相对较好,实验更为精确。其原因是数字电压表显示的是数字信号,比振幅极值法和相位李莎图形法的模拟信号更易确定。     

心率变异性的复杂性与分形维数分析

发挥非线性动力学的潜力，提出了心率变异性（ＨＲＶ）信号的复杂度分析法和分形维数分析法。由于这两种方法能从较短的ＨＲＶ信号中提取信息，因此作者又进一步把这两种分析方法发展成动态分析法。用这两种方法分别对一个改变体位的ＨＲＶ信号和一个发生心肌缺血的ＨＲＶ信号的过程进行了动态分析。分析结果表明，它们都成功地检测出了ＨＲＶ信号的生理和病理变化。可见，动态复杂度分析法和动态分形维数分析法对ＨＲＶ信号及类似于ＨＲＶ的信号是很有前途的分析方法。     

不同蜗壳断面水力计算的数学解法

通过简单明了的数学推导，阐述了不同类型蜗壳断面水力计算的数学解法，不仅有利于设计人员的参考引用，也有利于高校教学。     

Krylov子空间投影法研究进展

Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法是一类非常有效的大型稀疏线性代数方程组解法，已被广泛应用于各种领域，随着左右空间Ｌｍ，Ｋｍ的不同取法可以得到许多人们熟知的方法．本文按矩阵Ｈｍ的不同类型，即为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｙ阵还是三对角阵将Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法分成两大类，从每步迭代是否具有最优性和方法的存储量、计算量等方面对Ｋｒｙｌｏｖ子空间法及其最新进展进行评述，指出Ｋｒｙｌｏｖ子空间法的局限及今后的研究方向．