由自引力支配的负能谱系统的稳定性

在正、负能谱热力学理论的基础上建立了正、负能谱系统稳定平衡判据间的互补对应,又根据L.D. Landau关于负能谱系统存在条件的论述,并结合广义相对论中经修改了的较精确的引力公式,论述了高密度自引力塌缩物质是负能谱系统存在的重要形式,最后根据负能谱系统稳定平衡判据论证了负能谱系统平衡态的稳定性.     

系统的能谱、温度和熵的演化(Ⅰ)——平衡系统

建立了负能谱系统热力学，并进而确立了正，负能谱中平衡系统系统间在热力学量，物理过程和演化规律之间的互补对应关系。     

稳态黑洞是处于全无界能谱中的系统

对稳态黑洞能谱的基本特征进行了研究．研究表明稳态黑洞是处于全无界能谱中的系统．在其外视界之外正、负能谱之间禁带能隙消失在外视界面上．在外视之外，黑体辐射系统或正能谱系统易于激发；反之，根据Landau的负能谱理论，在外视界之内负能谱系统易于激发．因此，黑洞的外视界是正、负能谱系统的交接面，在黑洞外视界以外黑洞显示为正能谱系统，而在黑洞外视界以内黑洞又显示为负能谱系统．有鉴于此，我们提出了一个判据，利用这个判据可以很容易地确定黑洞的热力学类型．     

负能谱中的黑洞热力学

根据LandauLD的负能谱论述,论证了高密度自引力系统是实际存在的负能谱系统,进一步以负能谱理论研讨了黑洞的视界温度、熵以及熵的演化.最后,讨论了黑洞的热力学第三定律.     

J D Bekenstein黑洞热力学理论的内在桎梏

J D Bekenstein将正能谱条件下(即通常低密度条件下)建立的热力学(主要是它的熵增原理)形式地推广到负能谱条件下的自引力系统，这样一来必然带来许多矛盾．笔者从几个重要方面分析了Bekenstein热力学中存在的内在桎梏.     

高密度物质是负能谱系统存在的必然形式

负能谱的存在，尤其是稳定的负能谱系统的存在是建立负能谱热力学理论的基础性依据．根据Landau关于负能谱和负能谱系统存在的论述，对负能谱存在问题进行了深入探讨．     

强简并理想费米气体的热力学特征分析

本文讨论由能谱关系为ε＝αｐ３（ｓ＝１，２）的粒子组成的ｎ维（ｎ＝１，２，３）理想费米气体在低温下的热力学性质，将不同的能谱关系和维度性对系统热力学性质的影响作统一的论证分析。     

负绝对温度的本质

本文从各方面论证了一个体系在外电场和磁场中的电磁能为该体系的整体能量、即一种力学上 的宏观机械能．同时研究了这个整体能量的作用及它和内能互相转化的基本规律，从而使外力场 （包括重力场）中的热力学有一个统一的基础．由此，我们论证了目前的磁性系统的负绝对温度乃 一种机械能的所谓“温度”；同时说明了“负温”比正温更热的原因，并指出“负温”不须也不应 使用热循环，和正温有很大的区别。     

用递推方法求不定方程∑i=1^nkixi=N的非负整数解的解数

对不定方程∑i=1^nkixi=N（ki≥1,N≥1）的非负整数解的解数进行了讨论。求不定方程非负整数解的解数（即解的个数）是十分困难的问题,至今尚未得到解决。而如果在某些特殊的条件下,比如限定系数ki(i=1,2,3,…,n）中至少有某个ki0=1时,可通过一一对应原则,采用递推的方法,便可得到求其非负整数解的解数的一个递推公式。依此公式,在（系数）大于1的系数不太多的情况下,可求出其非负整数解的解数。     

一类时滞方程的适定性

通过设立半群的方法，研究了形如：x＇（t）=A0x（t）＋∑i=1^pAix（t—hi），t≥0的一类时滞方程的解的适定性，其中A0是Banach空间X上解析半群{e^A0t，t≥0}的无穷小生成元，Ai（i=1，2，…，p）均为（γ—A0）^α-相对有界线性算子，其中0〈α〈1，γ〉ω0（A0）为解析半群{e^A0t，t≥0}的增长界。     

C-半群的拟Lie-Trotter乘积公式

讨论了Banach空间中两C-个半群T(t)t≥0，S(t)t≥0的拟Lie-Trotter乘积公式[T（t/n）S（t/n）]^n收敛的条件。     

白矮星是负熵系统

应用正、负能谱热力学理论(PNES热力学理论)，通过白矮星熵的演化对白矮星的初期演化阶段作了仔细分析，得出了白矮星在其初期收缩过程中是一个负熵系统，白矮星的演化由其正熵(电子子系的熵)Se和负熵(氮离子子系的熵)SHe之问的竞争决定，当SHe比Se增长得快时，则系统的总熵将更负，它必将更趋于有序态；反之，当SHe比Se增长得慢时，系统的负熵将减少，于是系统的有序程度将减少．     

含扩散与无限时滞的竞争型Lotka—Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统δui（t,x）/δt-Aiui（t,x）=ui（t,x）[ai（t,x）-bi（t,x）ui（t,x）],（i=1,2） 的周期解得到模型的上下解（u1,u2）,（0,0）,证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1（ai）≥0,（i=1,2）时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1（α1）〈0,σ1（α2）≥0和σ1（α1）≥0,σ1（α2）〈0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解（θ1（t,x）,0）和（0,θ2（t,x））。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。     

半正(p,n-p)右聚焦边值问题的正解

研究了半正（p,n-p）（1≤p≤n-1）右聚焦边值问题{（-1）^n-pu^n=λf（t,u）,t∈（0,1）u^（i）（0）=0,0≤i≤p-1,u^（i）（0）=0,p≤i≤n-1,正解的存在性,利用Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得并证明了正解的存在性定理．这里f（t,u）≥-M,M为正常数．     

关于独立随机变量列部分和乘积的一个极限定理

讨论了一类独立非负随机变量列部分和乘积的渐进结构，在一定条件下给出了一个中心极限定理。假设X1,X2…，Xa,…为二阶矩存在的非负独立随机变量列，证明收敛性[^nПk=1（Sk/μk）^1/γk]^1/√Tnd→e√2N成立，其中N是标准正态随机变量，Sk=^k∑i=1Xi,μk=E（Sk）,σk=Var（Sk），γk=σk/μk，且Tn=^n∑k=1k/σk.     

关于非单位步长的紧优双环网络G（N；r，5）

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构，其图论模型是指一个有向图G（N；r，S）；每个顶点记为0，1，2，…，N-1，并从每个顶点i发出两条有向边i→i＋r（mod N）和i→i＋s（mod N），其中r和S是自然数，且1≤r≠s〈N．若G（N；r，s）存在k紧优双环网络，G（N；1，s）存在k1紧优双环网络，且满足k1〉k，称G（N；r，s）为非单位步长双环网络．在L形瓦理论的基础上，给出一个求非单位步长双环网络的方法，求得两个关于模型G（N；r，s）的紧优双环网络无限族；结合中国余数定理和数论中的素数理论，给出一个求非单位步长双环网络无限族（k1-k≥1且k〉0）的方法；作为具体应用，求得两个非单位步长双环网络无限族（k1-k≥2且k〉0）．     

T（1，3，n）∪（s∪（i=0）CPi）及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性，给出了T（1，3，n）∪（s∪（i=0）CPi）（n≥5）及补图匹配唯一的充要条件。     

负能谱系统的稳定性

建立了正、负能谱系统稳定性判据间的互补对应关系,在此基础上结合白矮星的自由能密度函数的具体形式,分析了白矮星(或一般负能谱)系统的稳定性.     

天体演化中星体背景时空之基础作用

根据宇宙的标准模型,以及所有粒子在热力学中等几率平权假定,分析了宇宙的标曲率k对星体的内能E、温度T,有效地研究了宇宙球曲面R的膨脹与收缩.基于以上的研究,充分论证了"星体(或宇宙)曲面R的膨胀与收缩必然取决于星体(或宇宙)内能E的正、负"这一结论.     

中国克木人体型的Heath-Carter人体测量法研究

用Heath-Carter法对中国克木人285例（男141例，女144例）成人的体型进行了研究．结果表明：（1）克木人男性、女性均属于偏内胚层的中胚层体型；（2）男性体型点靠近中因子正轴，体型点随年龄增长移动范围相对较小，女性体型点靠近外因子负轴，除50-组体型点沿外因子负轴移动范围较大外，其余体型点位置相对集中;（3）除50-组外，性别间体型存在极显著性差异；（4）与其他群体相比，中国克木人内因子值较低（男）或居中（女），中因子值较高，外因子值居中，与布依族体型最为接近．