集值(α)型映射的拓扑度

本文中定义了自反 Banach 空间中集值(α)型映射的拓扑度.证明了此类映射作为 A—proper映射时的广义度是单位整数且与内射格式的取法无关.对本文中定义的拓扑度证明了相应的 Hopf 定理与唯一性定理,并给出了一个单位(α)—同伦逼近定理.     

广义拓扑度

拓扑度理论的公理体系,已在1973年由Aman和Weiss给出,空间C(X,X)取一致收敛拓扑。本文用较一般的拓扑代替一致收敛拓扑,推广了拓扑度理论,这种广义拓扑度具有通常拓扑度的基本性质。     

次连续广义（S）＋ 型映射及其扰动的拓扑度

本文引入了比(S)_+型映射更为一般的概念——广义(S)_+型映射。运用[1]中的方法,构造了次连续广义(S)_+型映射的拓扑度,本文还研究了准广义(S)_+型映射的特征,给出了一个映射为准广义(S)_+型映射的若干充要条件。最后,利用本文所建立的次连续(S)_+型映射度构造了准广义(S)_+型映射的广义度,改进已知结果[1—4]。     

广义拓扑度及其应用

本文讨论了F.E.Browder建立的广义拓扑度的一些性质,得到了一类单调型映射的开映射定理;作为应用,考虑了L.Nirenberg关于扩张映射满射性的猜测。     

一类弱连续映射的拓扑度及其应用

对一类弱连续映射建立了多值拓扑度,获得了可解性,广义可加性,同伦不变性和切除性等基本性质,并得到了奇映射定理和锐角原理.最后还利用所得结果,讨论了非线性算子方程的解的存在性问题、广义固有值问题及拟线性椭圆特征问题.改进了这些方面已有的结果.     

拓扑向量空间中Gteaux可微多目标优化的充分性和对偶性(英文)

本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中Gteaux可微映射,引进了几类广义type-Ⅰ映射的概念并在这些广义type-Ⅰ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理.     

拓扑向量空间中G(a)teaux可微多目标优化的充分性和对偶性

本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中G(a)teaux可微映射,引进了几类广义type-Ⅰ映射的概念并在这些广义type-Ⅰ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理.     

可测集值映射的Egorov定理

讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛.     

拓扑向量空间中GAa^Gteaux可微多目标优化的充分性和对偶性

本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中GAa^Gteaux可微映射, 引进了几类广义typeⅠ映射的概念并在这些广义typeⅠ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理     

拓扑空间中的广义L-KKM定理和抽象广义矢量平衡问题

引入了关于集值映射T的广义L-KKM映射,并运用古典KKM型定理在具有性质(L)的拓扑空间中得到一些新的广义L-KKM型定理.给出了广义L-KKM型定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用.     

关于广义L-S-KKM映象的性质

作为研究非线性领域中很多问题的重要工具，Lin和Chang引入了一类S-KKM映象，证明了若干S-KKM映象的性质．本文在L-凸空间中建立了广义L-S-KKM映象，讨论了广义L-S-KKM映象的性质，并且证明了L-S-KKM集族是KKM集族的真推广．作为应用还得到了L-凸空间中的一个不动点定理．改进和推广了广义S-KKM映象的相关性质．     

弱A—proper映象及其广义拓扑度

本文利用可分Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｍ基，引进了一种弱逼近程序，以此定义了弱Ａ－ｐｒｏｐｅｒ映象，并利用Ｂｒｏｕｗｅｒ度，对此类映象定义了广义拓扑度，讨论了这种度的若干重要性质。     

广义m-增生映象的变分包含问题

在Banach空间中研究了一类新的涉及广义m增生映象的非线性变分包含问题,并使用预解算子技巧构造了用于逼近这类变分包含解的迭代算法.     

重合问题的逼近可解性

研究了具有某种逼近格式的非紧对重合问题,定义了一种广义重合指数,并以之研究了非线性算子方程的重合可解性,给出其在多值微分方程解的存在性问题中的应用。     

关于fuzzy映射的完全广义混合强变分不等式

引入并研究了一类关于fuzzy映射的完全广义混合强度分不等式。在Hilbert空间中给出了关于fuzzy映射的完全广义混合强度分不等式的解的存在定理及逼近解的迭代算法。     

改进集下参数广义弱向量平衡问题解的半连续性

在改进集定义的序关系下,本文建立了广义弱向量平衡问题解的线性标量化特征,并通过引入集值映射的一种新的严格伪单调性得到了广义弱向量平衡问题解的连续性（包括上半连续性和下半连续性）结果。     

关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含

引入并研究了一类关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含,在Hilbert空间中给出了逼近解的迭代算法,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

关于集值映射的不动点指数

本文根据Cellina和Lasota关于集值映射的拓扑度理论定义了一类集值映射的不动点指数,获得了它的若干性质,改进推广了[1—5]中的相关结果。     

广义Φ-伪压缩型映像的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题

引入广义Φ-伪压缩型映像的概念,研究了此类映像的具误差性的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.本文的结果改进,发展,推广了许多人的最新结果.