关于Z[√c]环

给出Z[√c]环的定义,并定义Z[√c]环上的元素范数;讨论Z[√c]环关于任意主理想的商环的个数,进而得到Z[√c]中主理想是极大理想的充要条件,特别在Z[√c]是主理想整环的条件下,得到了Z[√c]的元素是素元的充要条件.     

Zp上的四元数代数的矩阵表示

给出模p（p为奇素数）剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i,j,k]的一种新的矩阵表示．     

关于Z[c~(1/2)]环

给出Z[c_(1/2)]环的定义,并定义Z[c_(1/2)]环上的元素范数;讨论Z[c_(1/2)]环关于任意主理想的商环的个数,进而得到Z[c_(1/2)]中主理想是极大理想的充要条件,特别在Z[c_(1/2)]是主理想整环的条件下,得到了Z[c_(1/2)]的元素是素元的充要条件。     

模咒剩余类环的单位图性质

摘要：主要研究模,2剩余类环Zn的单位图性质．模n剩余类环Zn的单位图记为G（Zn）,它的顶点为Zn中的元素,两个不同的顶点i与J相连当且仅当i＋j是Zn的一个单位．该文对G（Zn）的直径、半径和围长进行了分类,还确定了G（Zn）什么时候是二部图和自补图．     

分裂的δ Jordan-Lie代数的结构

研究带有对称根系的任意分裂的δJordan-Lie代数的结构,定义分裂的δJordan-Lie代数,给出此代数的根连接;利用根连接这种工具,刻画代数L,具有形式L=U+∑[j]∈Λ/~I[j],其中U是极大Abelian子代数H的一个子空间,I[j]是L的一个理想,并且满足如果[j]≠[k],有[I[j],I[k]]=0。     

极大理想与素理想的性质及判定

理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用.研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质,给出了极大理想与素理想的判定定理.     

星算子和强有限型理想

设R是具有单位元的可交换环,*是R上的一个有限型星算子.我们证得如果R上的一个星理想I,的每个极小素理想是星-强有限型理想,则I也是一个星强有限型理想.作为推论,我们给出R上的每个星理想是星-强有限型理想当且仅当R的每个根星.理想是星-强有限型理想,当且仅当R的每个素星.理想是星-强有限型理想.设,是一个Prufer星乘域R上的一个非零理想.我们证得I是R的一个星-强有限型理想当且仅当I[X]N是R[X]N的一个星-强有限型理想.     

Gauss整数环Z[i]的理想的构造及商环分类

本文给出了Gauss整数环Z[i]的理想N＝（m ni)的构造及商环Z[i]/N的分类。     

交换环上正交——辛李超代数的理想

设R是有单位元1的交换环，2是R的一个单位。本文讨论了R上的正交——辛李超代数osp(R)的理想与R的理想的关系，证明了osp(R)的所有理想都是标准的。     

一类Armendariz环A2k+1(R)+Reu,k+u-1的极大性

采用文献[3]中的方法,推广得出:若R是reduced环,n=2k 1≥7,那么一类上三角矩阵环An(R) REu,k u-1是An(R) REu,k u-1 REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中3≤u≤k,v=1,2,k 1,k 2.A5(R)是A5(R) REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中v=1,2,3,4.     

同余方程(组)的整数处理方法

将同余方程组n∑j=1aijxj ≡bi(modmi)(i=1,…,k)化为整系数方程组n∑j=1aijxj-mxn+i=bi(i=1,…,k),利用文献[2]中提供的通过对整数矩阵的初等变换方法处理解的存在性与具体求解.另外,对同余方程组x≡ai(modmi),1≤i≤k,在有解时提出求解公式x≡M1/db1a1+…...     

关于环的伪理想与虚理想

本文讨论了环的伪理想、虚理想和理想之间的关系。给出了一些相关的实例;证明了环R的真理想与尺的真虚理想不相容、环R的理想都是伪理想、环R的伪理想不一定是理想也不一定是虚理想,环R的虚理想不一定是伪理想等结论;得到了一些相关的定理和推论。     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。     

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.     

双色双向圈的本原指数

称一个双色有向圈D是本原的,若存在非负整数h,k满足h + k > 0,使得对于每一对顶点(i,j),在D中都存在从i到j的(h,k)途径.D的本原指数是满足上述条件的最小的值h + k.研究双色双向圈的本原指数,给出了一个紧的上界.     

图的自同态么半群上的同余及其理想

讨论了图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ上的同余及其理想，给出了ＥｎｄＸ的理想ＩＫ和ＩＡ，以及它们之间的关系。同时给出了ＥｎｄＸ上的若干同余。