对角度规引力场的能量动量

藉助文献［１］的方法，证明了对角静态度规分量ｇ４４与此类度规所对应的引力场超势分量无关，即ｇ４４对这类引力场的能量动量没有贡献。因而在计算这类引力场的能量动量时仅需计算ｇ１１，ｇ２２，ｇ３３。具体讨论了包括Ｂｒａｎｓ－Ｄｉｃｋｅ理论在内的几种对角静态度规所对应的引力场的能量动量，最后给出了行波对角度规（非静态）引力波的能量和能量密度表达式，并证明了纯引力纵波的能量和能量密度恒为零。而纯引力横波的能量和能量密度则一般不为零。     

旋量场背景下宇宙弦引力场

考虑静质量为零的中微子背景,探讨了背景场对整体宇宙弦核外引力场的影响,采用通常的静态柱对称度规,运用共动Ｃａｒｔａｎ标架场方法求解弯曲时空中旋量场的Ｄｉｒａｃ方程进而求出旋量场的能动张量,将其能动张量与宇宙弦（核外）的能动张量叠加,求出了中微子场背景下整体宇宙弦为源的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程的线性近似解,其度规为通常的结果加上旋量场的贡献,即在通常对数排斥势的基础上获得了一项附加的对数引力势的修正,对     

高导数引力

在Ｅｉｎｓｔｅｉｎ引力作用量中引入Ｗｅｙｌ张量的平方项，得到有度规张量高阶导数项的引力场方程，考虑其弱场线性近似解，给出了牛顿极限，并讨论了某些新结果。     

线性高导数引力场方程的静态解

利用格林函数方法，求出线性高导数引力场方程的一般静态解析解，作为特例，对球对称物质分布的引力场作了详细讨论。     

矢引力子场度规场引力理论的几何化

本文以Riemann—Cartan空间为物理时空,引入挠空间的反对称张量Y_(μν)。,并构造了相应的Lagrangian,由此导出无源场方程组,此方程组与无源矢引力子场度规场理论的方程相同。计及电磁场的Lagarangian后,得到了以电磁场为源的场方程,并由此导出静态荷电球对称物质的外部解,进而采用V复延法,推得适于描写旋转荷电球体的外部介类Kerr-Newman度规,最后简要地讨论了该理论中相应的Birkhoff定理。     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

爱因斯坦时空流形

在广义相对论中,引力场与时空的几何性质等效,即引力场与度规场等仿效。因此,时空的几何性质(度规)应用物质的分布及其运动来决定,爱因斯坦场方程就是描述物质相互联系、相互决定的规律的方程。本文从时空流形的观点来讨论物质的运动与时空结构统一形成了爱因斯坦时空,从而导出爱因斯坦场方程。并简要地讨论物理上要求存在奇点的时空流形是“极大”的。     

五维Brans-Dicke引力理论的宇宙膨胀

将Brans-Dicke(BD)引力理论扩展到五维Kaluza-Klein时空,在物质场和BD标量场是空间均匀分布的假设条件下,提出五维时空的Robertson-Walker度规,由五维BD标－张量引力场方程出发,导出宇宙动力学方程,建立以五维BD引力理论为基础的宇宙模型,求得标度因子为时间t的幂函数形式的宇宙膨胀解,对辐射为主和物质为主时期的[宇宙膨胀作出讨论。     

关于杨振宁方程的推广

本文提出了推广的杨振宁方程R_(ik;l) ∧R_(il;k0=0,并得到此方程的静态球对称度规场的渐近解和近似解:在∧≠-1,∧≠-2时解的一级近似是Einstein引力场方程的Schwarzschild解。在∧=-2时得到的近似解部分类似于Reissner-Nordstrom度规。在∧=-1时即是杨振宁场解。并且在Einstein广义相对论的基础上,给出此推广的杨振宁方程与能量动量张量T_(ik)的散度方程三对等价条件。其中之一在∧=-1时的特例就是杨振宁、谷超豪在引力规范场理论中的一个定     

微扰法解Einstein场方程

首先从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,近似推导了含有微扰条件下的场方程形式;其次,利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解,并进而讨论了球状星系外部的引力特征.结果表明,该微扰解不仅可以与内部解衔接,而且在消除微扰的情况下还可以自动恢复到Schwarzchild解的形式.     

有中程力的旋转物质引力场及粒子的运动

本文从徐济仲提出的标量—张量引力场方程出发,在弱场的条件下,求得旋转物质的引力场,探讨中程力对引力场的贡献;并讨论有中程力的旋转物质引力场中粒子的运动。所得的结果表明,在一级近似下,中程力只影响试验粒子的径向加速度,而不影响Lense—Thirring进动角速度。     

旋转物质二次引力场中粒子的运动

从二次引力场方程出发，在弱场条件下，给出了旋转物质的引力场，继而探讨粒子在旋转物质二次引力场中的运动。所得结果表明，二次引力场中Yukaws型力既影响实验粒子的径向加速度，又影响Lense-Thiming进动角速度。     

Horndeski引力时空中的准开普勒运动

Horndeski引力理论是标量张量修改引力理论中的集大成者。本文基于Horndeski引力度规张量,推导试验粒子在准开普勒运动中的二阶后牛顿解,以研究Horndeski引力中标量场对试验粒子准开普勒运动产生的效应。对Horndeski引力度规张量做二阶后牛顿近似展开,计算试验粒子的拉格朗日量、轨道能量以及角动量,由此表示的准开普勒运动的半长轴和偏心率。利用偏近点角和真近点角之间的关系,推导了准开普勒运动的运动方程和周期。     

中子星内引力能的研究

用一般静态各向同性度规研究了中子星的引力能。认为引力场对中子星质量的贡献是由于不变体积元，从而使中子星质量的定义得到澄清。     

Einstein场方程的Schwarzschild求解——广义相对论经典算例

Einstein场方程是一个难解的非线性二阶微分方程组,其解析求解广泛应用于广义相对论.求解了Einstein场方程的中心对称静态解,即Schwarzschild解,该解对于广义相对论的研究具有一定的指导作用.     

谐和条件下的对角度规引力波方程

由于Ｂｉａｎｃｈ恒等式限制，要得到引力场方程的确定解必须辅这以坐标条件。本文在Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的局域Ｌｏｒｅｎｔｚ群引务规范理论框架内，给出了谐和条件下的对角度夫引力波方程，并对一些特殊情况进行了讨论。     

Banach空间一类二阶脉冲微分方程解的存在性

在一定的非紧型测度条件下,利用Monch不动点定理获得Banach空间中一类二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性.     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求：应该存在一种新的独立的第五种力场-自旋场。本文表明：（1）符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程;（2）引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律;（3）自旋场运动方程包含角动量运动方程;（4）本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论（ECT理论）。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场;（5）真实的物理时空应该是由引力场（标架场）和自旋场（标架仿射联络）描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论(下)(英文)

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求:应该存在一种新的独立的第五种力场—自旋场。本文表明:(1)符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程。(2)引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律。(3)自旋场运动方程包含角动量运动方程。(4)本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论(ECT理论)。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场。(5)真实的物理时空应该是由引力场(标架场)和自旋场(标架仿射联络)描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。