李群上的向量场

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。     

具非负曲率的没有共轭点之流形

本文讨论了具非负曲率流形上的无共轭点测地线上的Ｊａｃｏｂｉ场之变化趋势，证明了具非负曲率的没有共轭点的流形为平坦的，并且讨论了无共轭点测地线上的平行向量场。     

具非负曲率的黎曼流形

利用沿测地线的Ｊａｃｏｂｉ场和指标形式，证明了具非负曲率的完备２维黎曼流形Ｍ＾２如果没有共轭点，必等距于Ｒ＾２。     

双参数并行Jacobi型迭代法的收敛性

双参数并行Ｊａｃｏｂｉ型迭代法的收敛性张志华（数学系）求线性方程组的解始终是一个重要课题．近年来，已取得许多成果．１９８３年Ｍｉｓｓｉｒｌｉｓ提出了并行Ｊａｃｏｂｉ型方法［１］，胡家赣１９９２年将这个方法推广到两参数的情形，称之为双参数并行Ｊａｃｏｂ...     

完备黎曼流形上的Jacobi场

证明了在具非负曲率完备黎曼流形上，沿无共轭点测地线的正常平行向量场必为Ｊａ－ｃｏｂｉ场．     

球面上的极大平移算子

证明了Ｒ＾ｎ＋１的单位球面上的极大平移算子ｎ≥３，ｐ〉ｎ（ｎ－１）时是Ｌ＾ｐ有界的；同时，缺项极大平移算子对于一切ｐ∈（１，∞）都是Ｌ＾ｐ有界的。这些结果平行于Ｒ＾ｎ中的经典结果。证明需要对于复指标Ｊａｃｏｂｉ多项式的估计。     

非线性系统H∞的输出反馈鲁棒镇定

研究了目前有共性的几种非线性系统输出反馈Ｈ∞干扰衰减方法,证明输出反馈干扰衰减可解的充分条件,给出了状态观测器的具体形式,从实用性和鲁棒性两方面发展了目前非线性系统Ｈ∞输出反馈鲁棒控制的结果．文中主要采用微分对策和Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法建立非线性系统Ｈ∞状态反馈干扰衰减可解的充分条件（Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ偏微分方程）,并结合复合Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数构造输出反馈Ｈ∞干扰衰减Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ偏微分方程．研究了这一输出反馈律对闭环系统的鲁棒性,并证明了相应闭环系统渐近稳定的充分条件．     

USSOR迭代法和Jacobi迭代法的敛散性

证明了当Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵Ｂ非负时，解线性方程组（系数矩阵为不可约）的ＵＳＳＯＲ法（０〈ｗ１，ｗ２〈１）和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散，给出了ＵＳＳＯＲ法迭代矩阵之谱半径ρ（ψ１，ｗ２）和ρ（Ｂ）之间的关系。     

关于Jacobi形式空间的一个分类

设２Ｓ是单模整矩阵，Ｊｋｓ（Г）是Г上权Ｋ，指标Ｓ的Ｊａｃｏｂｉ形式空间当２ｋ〈ｎ＋ｒａｎｋＳ时。我们给出了Ｊａｃｏｂｉ形式空间的完全分类，并且给出了这个空间中的元素的秩的表达式。     

辛流形上向量场的一些性质

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式．     

时变磁场中的感生电场

本文推导出在一般情况下的感生电动势和动生电动势公式 ,并在此基础上 ,对感生电场进行了进一步的研究 ,给出了求解感生电场的两个重要公式     

类电场、类磁场和扭转场的相对论变换特性

按照电磁场的不变量,可以把电磁场分为四类,即自电场、类电场、类磁场和扭转场。本文将根据电磁场的变换关系,讨论类电场、类磁场和扭转场的相对论变换特性。     

论电场和磁场的统一性

从普通物理学角度出发,研究了无限长线电荷对空间点电荷的作用力,通过比较在两种不同参考系下的作用力,论述了电场和磁场的统一性.     

磁多极场的场参数理论

通过对磁多极场的分析,其对称性可分为两大类:一类是二、六、十、十四、…极场,另一类是四、八、十二、十六、…极场.根据磁多极场的对称性,导出了磁多极场磁感应三个分量的泰勒级数展开式,定义了磁多极场的场参数.结果表明,通过y轴上By分量的数个参数,就可以近似计算得到整个空间的磁感应值.     

两类电场和两类磁场

通常意义上的电流激发磁场和变化的电场激发磁场,本质上都是运动电荷产生磁场。变化的感生电场激发的磁场则属另一类磁场,这样界定两类磁场才比较妥当。     

关于感生电场和库仑电场的讨论

通过剖析两个实例，讨论感生电场和库仑电场性质上的差异以及电压的定义问题，澄清对两种场认识上的一些误解．为进一步计算似稳电路打下了坚实的理论基础．     

电场与磁场的相对性论证

推证了电场和磁场在四维复时空中的相互转换及互为表达关系,并讨论了电场和磁场中的几个不变量关系。     

匀强电场中带电弹簧振子空间电场磁场

文章根据带电弹簧振子在外电场F^→和弹力f^→作用下，由牛顿第二运动定律计算出其运动规律，再由静电学和电动力学理论计算出空间点的电磁场，并进行适当讨论。     

锥形流量计尾流流场分析

锥形流量计尾流流场通过差压影响锥形流量计的流出系数,是影响锥形流量计性能的关键指标.为此,使用PIV实验的方法研究DN100口径,β为0.65,前后锥角分别为26.0°和67.5°的锥形流量计尾流流场的速度分布状况.通过PIV实验得到锥形流量计尾流中存在漩涡结构.对比PIV实验和CFD仿真得到的锥形流量计尾流漩涡处的速度分布、漩涡中心得出结论:SST k-ω湍流模型更适合锥形流量计的三维流场的仿真.利用校准后的CFD仿真得到2个规律:经过管道内径的无量纲化以后,锥形流量计尾涡的涡心、漩涡尺寸在4×104~3×105的入口雷诺数范围内仅与β相关;在此入口雷诺数范围内,同一锥形流量计的尾涡涡心的位置和漩涡长度保持稳定.     

电场中的D和磁场中的H

在特殊情况下，电位移矢量 D仅与自由电荷分布有关； H仅与传导电流有关。本文指出在一般情况， D与极化电荷也有关； H与磁化电流也有关。并讨论了 D仅与自由电荷有关， H仅与传导电流有关的条件。