关于第一类Stirling数的一般表达式及其几个性质

本文利用第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的定义和基本性质，给出了第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的几个等式以及第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一种一般表达式，并以简单的方法给予证明．     

关于第一类Stirling数的奇偶性

本文研究了第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的奇偶性,并得到了其奇偶性的一些结论。     

Stirling数的推广

本文主要讨论两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的推广问题．考察函数 及其逆关系 ，通过研究，可以建立ｓｋ（ｎ，ｒ）＝　　　 等一些较为 一般性的恒等关系．若考虑其特殊情况，即置　　　　　　，还可推得　　　　　　　　　　　　　　　　　与 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。特别再令Ｋ＝１，便得到通常的第一类和第二类的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数．     

一类带双指标变系数递推式的解的结构

讨论了依赖于两个参数的三项变系数递推式的解的一般表示形式，它使得计算第一类、第二类Ｓｔｉｒｉｌｉｎｇ数及Ｌａｈ等相应定解问题成为其特例。     

H数与第二类Stirling数的关系

本文指出：二项展开式中的系数Ｈ数其实就是第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数，并通过第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数研究了Ｈ数的性质。     

关于二项反演公的补充

设｛Ｂｎ｝，｛Ｓ（ｎ，ｋ）｝分别表示Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数。     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式

利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式.     

有关高阶Bernoulli数的几个恒等式

利用高阶Bernoulli数第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式     

第一类Stirling数的两个计算公式

利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。     

超几何分布高阶矩的一种简便算法

超几何分布是概率论中一种重要的分布,考虑到直接用定义计算其高阶原点矩的复杂性,本文将组合数学中的第二类Stirling数应用到概率中,给出了利用第二类Stirling数求超几何分布m阶原点矩的计算公式,并用实例对此公式进行了验证。     

第二类Stirling数的新表示式

以组合分析方法引入指数型生成函数,利用正交关系通过迭代给出第二类 Stir-ling 数的两个新的解析表示式.     

第二类Stirling数的一种推广

把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果.     

第二类Stirling数与多重自然数方幂和

本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

高次P-级数分布与Toeplitz矩阵

利用高次P-级数分布和二次P-级数分布构造一类Toeplitz矩阵的基础上,根据离散型随机变量分布律的特点以及借助Stirling公式做了详细证明.同时,给出了由广义超几何分布构造的一类Toeplitz矩阵,并做了详细证明.     

斯特林引擎在CPU散热中的应用

为了解决日益增长的CPU散热需要,本文提出在原有热管散热基础上加装γ型斯特林装置,利用CPU自身的发热驱动斯特林进行散热。结合CPU实际尺寸,通过数值模拟得到了能够输出最大功率的斯特林引擎的最优尺寸,在环境温度为25℃,CPU温度为60℃,工质介质为一个大气压时,其最大输出功率0.2326W。在该散热器得到推广应用的前提下,进行了实用性和经济性分析,结果表明,斯特林引擎与热管结合散热达到了较好的节电效果。最后通过斯特林引擎的实际输出功率与理论上能够达到的最大功率相比较,可见其有极大的提升空间和广阔的应用前景。     

热气机发展中的若干问题

本文论述了热气机(即斯特林发动机)的工作原理,研究现状和热气机发展中的若干技术问题。并强调指出了在我国发展热气机的可行性。