随机环境中的广义生灭过程的常返性

建立了连续时间的随机环境中的广义生灭过程（ＧＢＤＰＲＥ）模型,通过差分方程的计算,先得到固定环境的广义生灭过程（ＧＢＤＰ）的常返性,进而将环境随机化,得到随机环境中的广义生灭过程常返性的一个充分条件．     

具临界指数的强阻尼波方程的时间依赖全局吸引子（英文）

本文考虑如下具有临界增长指数的强阻尼波方程ε(t)u_(tt)-Δu_t-Δu+φ(u)=f解的长时间行为.本文首先得到过程的耗散性,然后利用过程分解技巧得到过程的渐近紧性,最后给出了方程依赖于时间的吸引子的存在性.     

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组. 在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列, 从而得到了正则化方程组的弱解. 通过标准的极限过程及积分方法, 得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.     

带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性

该文考虑带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,应用先验估计和算子分解的方法获得了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.     

关于逐段决定风险模型的期望折现罚金函数

主要研究了由逐段决定马尔可夫过程来刻画的风险模型.利用盈余过程的强马尔可夫性,得到了期望折现罚金函数.     

一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性

研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性. 首先考虑方程组的正则化问题, 通过一系列分析, 由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性, 进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.     

图象处理在测试织物悬垂性应用上的综述

本文综述了图象处理在测试织物悬垂性应用上一般过程、方法、得到的参数,以及利用图象处理技术评价织物悬垂性的研究方向。     

脉冲激光沉积类金刚石薄膜的厚度均匀性建模

在脉冲激光沉积类金刚石薄膜过程中,针对薄膜均匀性差的问题,提出偏轴沉积、脉冲激光扫描沉积、双光束沉积和多光束沉积等模式来改善薄膜的均匀性。初步建立了脉冲激光沉积类金刚石薄膜厚度均匀性模型,并分别进行了薄膜厚度分布的模拟,在模拟过程中,强调了在不影响薄膜性能的基础上改善薄膜均匀性,并讨论了沉积模式对薄膜颗粒物问题的影响。结果表明,采用多光束沉积薄膜,厚度均匀性得到极大改善,而且颗粒物问题也得到了改善。最后提出模型改良意见。     

一类临界值两性分支过程渐进性质（英文）

介绍了一类带有临界值的两性分支过程及其反射过程,当它的初始值充分大时,得到其渐进性质具有迭代性.     

d维平稳高斯过程重点存在性及多重时的Hausdorff维数及Packing维数

本文研究了d维平稳高斯过程重点存在性,并得到了多重时的Hausdorff维数及Packing维数,Polya过程为其特例。     

非线性偏微分方程的孤立子解

利用直接积分的方法求解非线性偏微分方程。在求解的过程中先将非线性偏微分方程化成常微分方程的形式;再运用直接积分法进行计算。在求解的过程涉及到了椭圆函数的一些知识。最后得到非线性偏微分方程的孤立子解。     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微分方程，进而求解该方程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

二阶循环数列方程的特征根解法

就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .     

合成碳酸二甲酯反应精馏过程的模拟与优化

以实际工业生产装置为研究对象,研究了酯交换法合成碳酸二甲酯的反应精馏过程模拟与优化问题？建立了过程非平衡级模型,引入了分离效率函数,求解、模拟结果与文献值吻合良好、成功地解决了复杂反应精馏过程数学模型的建立与求解问题,并在此基础上优化计算了操作条件,同时用VB语言开发了完整实用的仿真软件？软件可用于碳酸二甲酯反应精馏塔的工艺设计、操作过程分析和参数调优等工作。     

光激励发光衰减的理论分析与研究

基于光激励发光理论中隧穿模型的思想，建立了描述隧穿过程的数学模型，得出了光激励发光（ＰＳＬ）衰减规律．制备了系列材料ＢａＦＣｌ：Ｅｕ２＋，测量其ＰＳＬ衰减曲线，理论结果与实验符合的较好     

Symmetry Classification of Partial Differential Equations Based on Wu's Method

Lie algorithm combined with differential form Wu's method is used to complete the symmetry classification of partial differential equations(PDEs) containing arbitrary parameter. This process can be reduced to solve a large system of determining equations, which seems rather difficult to solve, then the differential form Wu's method is used to decompose the determining equations into a series of equations, which are easy to solve. To illustrate the usefulness of this method, we apply it to some test problems, and the results show the performance of the present work.     

一类非线性时滞微分代数方程的稳定性新方法以及隐式欧拉方法

主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数值解稳定性和渐进稳定性的充分条件.     

果蔬贮藏温度的热传导方程及其数值解

介绍了果蔬贮藏过程温度的热传导方程，并针对此方程是一个非标准型的偏微分方程组且参数繁多的特点，介绍了此热传导方程的一种数值解法．     

一类Lévy过程驱动的随机微分方程在可分Banach空间的解的存在唯一性

本文主要讨论了Lévy过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性.当驱动随机微分方程的Lévy过程的跳的跳率不为常数,而是一个与系统相关的函数时,方程在一个可分Banach空间即2次M型空间中,系数在一定条件下解的存在性和唯一性.     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.