稳态不可压流计算方法在稳恒电磁场中的应用

从流体力学和电磁学的相似性出发,揭示了稳态不可压缩流体流动方程、稳恒电场方程和稳恒磁场方程在数学表达上具有相似性,均可用对流项,扩散项和源项来表达.而且在数值求解中也存在类似规律,可利用计算流体力学中对对流项和扩散项的处理方法来处理电磁场方程中的对流项和扩散项.通过分析上(下)风格式与向前(后)差分格式的数学意义和物理意义,提出采用上风格式和下风格式能求解电荷运动问题,而上风格式能求解流体力学问题.     

稳恒磁场矢势泊松方程分量形式探析

讨论稳恒磁场矢势泊松方程在柱坐标系或球坐标系下分量形式的必要性.稳恒磁场问题中具有某种对称性,在柱坐标系或球坐标系下可极大地简化求解过程.     

盘吸积过程物理意义的新考察

本文利用稳态吸积盘角动量守恒条件,详尽地考察了盘吸积的物质过程,简单而有效地导出了吸积盘的径向吸积速率。其数学结果与流体力学方程组的解完全一致,但对物理过程的分析却显得非常直观,为盘吸积过程提供了明晰的物理图象。     

零半径势方法求解定态薛定锷方程

本文论证了用零半径势方法求解一维定态薛定锷方程的原理和基本计算公式.并指出在定态薛定锷方程中V(x)为有限深度、对称或非对称的势阱时,采用零半径势方法求解,可以归结为实对称矩阵的本征值问题,用计算机求其数值解.文中给出了用计算机计算的具体例子.     

用吴方法计算BBM-Burgers方程的势对称及其不变解

用微分形式的吴方法计算了BBM-Burgers方程的古典对称和势对称,并求解了对应的不变解.确定了势对称群,并把它应用于不同对称对应的不变解上得到该方程的一系列精确解.重要的是这些解不能由方程的古典对称得到.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.     

任意旋成面叶栅跨声速流动变域变分及可变结点的间断有限元解法

本文在叶轮机械任意旋成面正命题变分理论的基础上,对含激波跨声速叶栅绕流的变分泛函进行了间断有限无数值离散,用人工密度与间断元变域变分相结合的方法求解了任意旋成面跨声速的挚函数近似方程,获得了比较理想的计算结果。     

布鲁塞尔子的柱对称定态结构（一）——定态解的构造

本文从布鲁塞尔子模型的非线性反应扩散方程出发,通过稳定性分析,详细展示了利用分支点理论构造布鲁塞尔子柱对称定态解的过程．这一工作为后续布鲁塞尔子的柱对称定态解的计算提供了详实可靠的理论框架,尤其是对研究生物化学以及生命体系中的柱型结构具有实际意义．     

稳恒电流磁场与库仑电场的关系研究

用电磁学方法证明了电流元产生元磁场的3个方程的等价性;由稳恒电流元的磁场表达式导出了元磁场与载流电荷元产生的库仑电场的关系。讨论了该表达式的物理意义,指出,该表达式明确指出稳恒磁场是由电荷的定向运动产生的;稳恒磁场是以光速传播的,为否定＂超距作用＂的观点提供了新的依据。认为v×dE/c2表示了库仑电场力的无功功率,由此可知,稳恒电流的磁场可以由载流电荷库仑力的无功功率表示。这样的结果有利于初学电磁学的人正确理解磁场的产生、来源和传播。讨论了运用新的表达式求解磁场的方法,指出,运用电荷密度与载流子定向运动速度的乘积等于电流密度和点电荷的库仑场表达式的方法求解磁场甚为方便,如此做法可以省去传统的求解磁场必须掌握的复杂计算方法。并由此推断超导载流子的平均定向运动速度远远大于正常导体内载流子的定向运动速度,否则,超导电流不可能产生几十个特斯拉的磁场。     

带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程的整体存在性

考虑带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程.运用变分方法,导出一个可以刻画该系统整体解的定态方程.结合系统以及该定态方程的特征,构建系统的不变发展流,从而回答了使系统的解整体存在时初值的极小程度.     

布鲁塞尔子的柱对称定态结构(二)——定态解的计算和分析

本文在布鲁塞尔子的柱对称定态解构造的基础上,从布鲁塞尔子的反应扩散方程出发,利用稳定性分析和分支点理论详细地计算了布鲁塞尔子的柱对称定态解.计算结果表明,布鲁塞尔子的空间耗散结构呈柱对称,不仅随r变化,还受到z的调制;当第一分支点对应的参数kn'=k1,m'=1时,在柱的中心出现一个高浓度区.该研究结果对于了解演化着的生物化学和生命体系中的柱型结构具有一定的指导意义.