随机弱大数定律的充要条件

本讨论随机大数定律，得到随机变量序列服从随机弱大数定律的充要条件。     

鞅差序列的一个弱大数定律

通过使用一致收敛性对随机变量序列进行截尾,并借助随机变量序列的弱收敛定理,在φ(xx)↑,φ(x)x2↓的条件下给出了一个鞅差序列的弱大数定律.     

PA序列部分和之和的弱大数定律

研究PA随机变量序列部分和之和Tn=(n∑i=1Si)其中(Sn=(n∑i=1)Xi)的弱大数定律,将PA随机变量序列“部分和”的弱大数定律推广到了“部分和之和”的情形(包括同分布和不同分布的情形).     

两两NQD列的一个弱大数定律

研究一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,获得与独立情形一样的弱大数定律,而且得到了同分布NQD列的相应结果.     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

两两NQD列的一个弱大数定律注记

研究了一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,得到了与独立情形一样的弱大数定律和同分布NQD列的相应结果.     

关于大数定律的一个充分条件

给出了随机变量序列服从大数定律的一个充分条件及若干推论。     

WOD阵列的弱大数定律研究

利用WOD序列的矩不等式及性质,讨论了关于指数r是R-h可积条件下WOD阵列的弱大数定律,并给出了WOD阵列弱大数定律的充分条件,这些结论推广了已有文献的相关结论.     

一致有界随机变量序列的弱大数定律

利用一致有界条件,建立弱大数定律,改进了目前的某些结果,并找到弱大数定律与强大数定律的内在差别.     

两两NQD序列部分和之和的弱大数定律

讨论两两NQD序列部分和之和的弱大数定律,获得了与NA序列相同的结论,并且简化了弱大数定律成立的条件。     

Characterization of Type p Banach Spaces by the Weak Law of Large Numbers

For weighted sums of the form ∑j＝1anjXnj where {anj, 1≤j≤kn ↑∞,n≥1 } is a real constantarray and {Xnj, 1≤j≤kn ,n≥1 } is a rowwise independent, zero mean, random element array in a real sep-arable Banach space of type p, we establish Lr convergence theorem and.a general weak law of large num-bers respectively, conversely, we characterize Banach spaces of type p in terms of convergence in r-thmean and probability for such weighted sums.     

改进的H-r可积下随机变量的弱大数定律

本文将Cesàroα一致可积进一步弱化,给出一种H-r一致可积概念.并利用一些重要的概率不等式,给出了H-r一致可积下随机变量序列的弱大数定律.     

特征函数与强大数定律

在特征函数性质和连续定理的基础上,给出特征函数在强大数定律中的应用。     

独立同分布随机变量列加权和的弱大数定律

证明了{Tnbn}(对某些{bn})依概率收敛于1,并指明这些{bn};推广了文[2]中的结果.     

NA序列的大数律

NA(Negatively Associated)随机变量序列由于在可靠性理论、渗透理论和多元统计分析中有广泛应用,因此对它的大数律的讨论不但重要而且必要.基于此,在NA随机变量序列{X,i∈N}不再需要满足同分布的条件,而只需满足条件lim x→∞ supxpsupi≥1P(|Xi|＞x)＜∞的情形下,运用子序列的方法讨论了其强弱大数律.     

大数定律的必要充分条件

许多教科书上论证了大数定律的充分条件，并且所涉及到的随机变量都是独立的．本文给出并且证明不一定是独立的随机变量的大数定律的必要充分条件．     

Convergence in the r-th Mean and the Marcinkiewicz Type Weak Law of Large Numbers for Weighted Sums of L_q-mixingale Arrays

1　PreliminariesLet(Ω ,F ,P)beaprobabilityspace .Let{Xn ,t,n ,t≥1} denoteanarrayofrandomvariableson (Ω ,F ,P) .Let{Fn,t,-∞ 0 ,‖X‖qisdefinedas(E｜X｜q) 1q ,whereXisanLqintegrablerandomvariable .AnLqintegrablearray{Xn,t,Fn ,t}iscalledanLq mixin galearrayifthereexistnonnegativeconstants{Cn ,t,n ,t≥ 1}and { ψ(m) ,m≥ 0 } suchthatψ(m) ↓ 0asm→∞andforallt≥ 1andm ≥ 0 wehave‖ (X…