杂交应力实壳单元对压电结构的非线性分析

给出8节点实壳单元对压电结构的几何非线性分析. 为了克服剪切、梯形和厚度锁定, 采用了假设自然应变方法, 特别是修正广义层合刚度矩阵. 由修正广义层合刚度矩阵得到的广义应力被单独假设, 导出了推广的Hellinger-Reissner 泛函, 通过选择广义应力假设实体单元的应力假设, 导出了杂交应力实壳单元的表达式. 非线性数值算例说明给出的单元模型对分析非线性压电结构的有效性.     

轴对称层合横观各向同性压电圆板的精确解：I.压电圆 …

从压电材料的三维弹性方程出发，导出压电圆板在轴对称变形下的状态方程，对其应用有限Ｈａｎｋｅｌ变换并使变换产生的边界自由项等于零，得到一常系数常微分方程组和相应的边界条件，进而求得对应于广义刚性滑动和广义弹性简支２种边界条件的２个精确解。     

交叉滚柱直线导轨五自由度静刚度理论模型

交叉滚柱直线导轨广泛应用于机床等精密机械中,静刚度为交叉滚柱直线导轨的重要性能指标,然而到目前为止,尚未见到该导轨静刚度的理论模型的报道.本研究建立交叉滚柱直线导轨五自由度静刚度的理论模型.首先,基于Hertz线接触理论与弹性理论的Boussinesq解,采用分片法推导了滚柱-滚道接触力及接触力矩的函数表达式;在此基础上,建立直线导轨结合部变形协调方程、物理方程与静力平衡方程,迭代求解方程获得交叉滚柱直线导轨五自由度静刚度.其次,以一款交叉滚柱直线导轨为例,开展了导轨五自由度静刚度的实验测试,并与理论模型计算结果进行了对比,验证了本模型的正确性.最后,分析讨论了预紧力对交叉滚柱直线导轨各向位移及刚度的影响,为交叉滚柱直线导轨预紧力的调节奠定理论基础.     

钢筋增强超高韧性水泥基复合材料RUHTCC受弯梁的计算理论与试验研究

UHTCC（ultrahigh toughness cemenfitious composite）是一种超高韧性新型水泥基复合材料，具有应变硬化的受拉特性和优良的裂缝分散能力，可显著提高结构的力学性能和耐久性，被有关权威专家认为对防裂、限裂及抗震要求较高的结构能极大提高其耐久性和抗震性，具有重大的突破意义和较广泛的推广应用前景．本文着眼于该新型材料，研究了钢筋增强超高韧性水泥基复合材料即RUHTCC梁的弯曲性能．以平截面假设为依据，根据物理方程、变形几何方程以及力与弯矩的平衡方程，导出了RUHTCC梁从加载开始到极限破坏整个过程中受压区按折线应力分布图计算的正截面承载力基本方程，并给出了便于工程设计的按等效矩形应力分布图计算的简化公式，确定了等效矩形中两个等效参数的取值，并进一步推出了界限配筋率、正截面抗弯刚度以及韧性指数的计算公式．进行了两组不同配筋率的RUHTCC梁和普通钢筋混凝土RC梁的弯曲试验，结果与理论公式较为吻合，延性指数试验值与计算值存在一定差异．与RC梁的比较发现，RUHTCC梁有高的承载力、延性和控裂能力，且配筋率越小，其提高的幅度越大．     

应力波作用下岩石类孔隙介质变形破坏与能量耗散机制的数值模拟研究

通过CT扫描、X射线衍射和物理实验等方法获取了天然砂岩的孔隙结构参数、矿物组成和物理力学性质，研制了具有与天然砂岩相同的孔隙结构特征和基体性质、但孔隙率不同的岩石类孔隙介质的物理模型．利用孔隙介质物理模型的CT扫描图像和MIMICS构建了具有不同孔隙率的孔隙结构三维有限元模型．通过设定应力波动理论假设的条件模拟了孔隙介质SHPB冲击破坏过程，分析了波动应力作用下岩石类孔隙介质的动力学响应、应力传递模式和变形破坏机制．研究表明：利用孔隙介质三维有限元模型可以直观定量地分析应力波传播过程中岩石类介质内部孔隙和基体的应力、应变状态及变形破坏机制．一定压强和波速的应力波传播过程中，孔隙率低于15％的岩石介质内部的孔隙未发生明显变形，变形主要体现为孔隙周边基体的微塑性（剪切变形）和开裂（横向拉应变），以及孔隙周边开裂区域的相互连通．剪应力使基体单元产生微塑性，拉应力使基体单元开裂．孔隙周边基体单元的破坏及相互贯通主要是由于基体单元的横向拉应力或拉应变超过材料的极限值．模拟得到的孔隙介质的应力波传播规律、变形与破坏模式以及能量耗散性质与物理模型的实验结果相吻合．本文研究为解析岩石类孔隙介质的复杂多变动力学响应的内在机制、应力传递模式、变形破坏与致灾机理提供了参考．     

多自由度强非线性随机系统非能量依赖的精确平稳解

提出了构造具有非能量依赖特性精确平稳解的多自由度强非线性随机系统的新方法．首先用外微分法导出与高斯白噪声外激和参激作用下的多自由度强非线性随机系统等价的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程，该等价FPK方程与原FPK方程的主要区别是增加了任意反对称的扩散矩阵，然后通过确定反对称扩散矩阵的系数用逆解法可得到原系统的精确平稳解，它一般是非能量依赖的，也包括了已有的能量依赖的几类精确平稳解，是迄今为止最广泛的一类多自由度强非线性系统的精确平稳解．     

基于非协调边界元法的膜结构-风耦合研究

小扰动位势理论在低马赫数的空气动力学问题中，得到了广泛的应用，对于指导工程设计有着重要意义．在土木结构风工程中，结构体均处于低速的风场中，而且空气黏性小，边界层厚度薄，可以忽略边界层引起的较小剪切力，仅仅考虑风压的影响．本文基于小扰动位势理论，应用非协调边界元法（BEM）和有限元法（FEM），采取弱耦合策略对风．膜结构进行了流固耦合分析．由于要计算的流场域边界非连续光滑，有尖角和尖边存在，弓l入了非协调边界元技术，使得计算精度大大提高．另外，对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组，引入了非常高效的预处理GMRES迭代算法，使得边界元法的优势得到了充分发挥．若干算例验证了上述处理的正确性和有效性．     

非饱和土中功的表述以及有效应力与相分离原理的讨论

基于多相孔隙介质理论的质量、线动量、能量平衡方程和非饱和土力学的假定，推导出总变形功W的一种表达式。在总变形功的具体方程基础上给出了建议与土骨架位移在功上对偶的有效应力表达式．它和Wheeler（2003年）以及其他一些研究者根据直觉和经验给出的有效应力具有相同的形式，但本文给出的有效应力是从多相孔隙介质理论的基本原理出发，经推演而得到的，具有坚实的理论基础和科学依据。文中根据总变形功的具体表达式，指出非饱和土的物理力学性质复杂，其影响因素较多，其固体骨架的变形不可能像饱和土那样由有效应力唯一确定。另外，利用总变形功的表达式以及各相自由能A^a的关系式，论证并得出了Passman（1984年）给出的相分离原理不严格适用于非饱和土的结论。     

模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法

主要目的是概述用于模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法.该方法可同时模拟近域介质材料的复杂性和远域介质的无限延伸性.以描述二维和三维弹性和粘弹性固体介质中的波动方程为基础,推导了动力无穷元的质量矩阵和刚度矩阵.所建立的二维动力无穷元模型可同时模拟P波和SV波在该单元中的传播;而所建立的三维动力无穷元模型则可同时模拟P波,S波和Rayleigh波在该单元中的传播.有关计算结果表明:有限元与动力无穷元耦合方法既可从物理概念上、又可从数值方法上较为精确地模拟波在弹性和粘弹性固体无限域中的传播,为解决在科学研究和工程实践中所涉及到的无限域问题提供了一种先进的科学研究工具.     

弹性地基中的三维时域规则网格无限元

针对目前弹性地基中的动力无限元由于含有频率项而无法在时域中计算的情况,本文构造了一种新型三维规则网格无限元,该新型无限元能够很方便地将无限元单元质量、刚度矩阵中含有频率的项转化为高阶动力方程中的项,从而形成高阶动力平衡方程;在参考二阶动力方程wilson-θ时域解法下,推导了一种新的高阶动力方程时域数值计算公式,从而实现有限元和无限元耦合法的时域计算.最后通过典型的波动问题算例来考察新型无限元的精度及有效性,结果表明,新的动力无限元具有较高精度.     

Area and degree of occupation of the surface of precipitates of barium sulphate

Zusammenfassung Die spezifische Oberfläche von BaSO₄-Niederschlägen wurde bestimmt durch Messung des Austausches von Oberflächen-Ba-Ionen mit-radioaktiven Ba¹³¹-Ionen (spezifische Aktivität etwa 1 mc/g) einer gesättigten BaSO₄-Lösung. Die spezifische Oberfläche war 5150 cm²/g.Dann wurden die Adsorptionsisothermen von Farbstoffen (Kristallviolett, Methylenblau und Pikrinsäure) an der Oberfläche von BaSO₄-Teilchen bestimmt. Unter der Annahme, dass jedes Farbstoffmolekül im adsorbierten Zustand eine Oberfläche von 100 A² einnimmt, ergab sich ein maximaler Besetzungsgrad von 22–30%.