非达西渗流研究进展

越来越多的资料表明非达西渗流是普遍存在的现象,而且这种现象对某些实际工程的影响不可忽略,必须对其进行总结和研究.针对非达西渗流的两个研究领域--低速非达西渗流和高.速非达西渗流的运动方程等研究成果分别总结;对低速非达西渗流试验方法以及启动压力梯度、拟启动压力梯度和临界压力梯度的产生原因和影响因素进行了论述,且分类介绍了其运动方程;简要介绍了高速非达西渗流的试验方法,并讨论了通过实验曲线建立其运动方程的一般过程,并分类介绍了运动方程;最后概述目前非达西渗流研究的各种问题.     

基于分形理论的非达西渗流参数研究

目前对于多孔介质孔隙结构与非达西渗流参数的关系研究较少.因此,本文基于分形理论和渗流试验,建立了多孔介质颗粒分形维数与非达西渗流参数的回归方程.研究结果表明,柴油在多孔介质中的渗流表现出了非线性特征,可用Forchheimer方程描述;多孔介质具有明显的分形特征,分形维数值的范围在2.444～2.713之间;分形维数值...     

多孔介质地下水非达西渗流研究进展

文章简要回顾近几十年来多孔介质中,地下水非达西渗流研究方面已经取得的研究成果;对一些重要问题如非达西流的描述方程、非达西流与达西流临界点的判断标准以及介质非线性和水流非线性等问题进行了重点评述,并探讨了今后的研究方向.     

一维径向非线性不稳定渗流解析解

当井底渗流速度增加时,压差与流量逐渐偏离直线关系,为非线性渗流,达西定律将不再适用。为了准确求解非线性不稳定渗流的速度场,以单井为例,在假设油藏为单相渗流,符合非达西Forchheimer方程渗流规律的条件下,探讨了平面径向非达西渗流规律,建立了相应的数学模型,利用Boltzmann变换对均衡方程进行求解,推导出了平面径向高速非达西不稳定渗流的解析表达式,得到了非线性渗流速度的解析解。解析解很好地反映了渗流速度与各油藏参数的对应关系。     

非线性分数阶中立型微分方程的解的吸引性

利用不动点定理,得到了非线性分数阶中立型微分方程的解的吸引性结果.通过建立等价的分数阶积分方程,对非线性分数阶中立型微分方程吸引性的研究有效地转化成了对等价的分数阶积分方程的不动点的存在性的讨论.     

时间分数阶非线性发展方程精确行波解

利用子方程方法,得到了在数学和物理中具有重要意义的时间分数阶非线性Burgers方程以及mKdV方程的精确行波解.主要运用分数阶复变换技巧,把分数阶非线性发展方程转化为和它等价的常微分方程进行研究.结果表明,分数阶复变换技巧以及子方程方法是求解时间分数阶发展方程一个直接有效的方法.     

粘弹性体的多体系统动力学建模

根据材料各向同性假设和分数阶导数的Grünwald定义,分析和研究了三维分数阶导数本构方程描述的粘弹性体的特性。基于虚功原理和连续介质力学理论推导了含分数阶导数本构的粘弹性体的多体系统动力学方程。由于在推导过程中采用完全非线性有限元法,因此该动力学方程能准确描述多体系统中柔性体的大变形和任意的刚体运动。采用隐式的BDF(backwards differentiation formulation)积分格式和Newton-Raphson迭代算法对动力学方程进行求解。最后通过数值算例对比研究了数值积分步长、分数阶导数的指数与截断级数等参数对系统动力学行为的影响规律。结果表明:对于粘弹性耗散多体系统,步长不应太大;分数指数越大,松弛时间越小,则材料阻尼越大;应合理地选择截断级数,这样既反映了材料特性又节省了计算时间。     

光滑平行板高速非达西渗流实验研究

对于深埋隧洞,由于高地应力和高水压环境,隧洞通过较宽的裂隙就可能发生较大的突水和涌水,而此时水在裂隙中的流动是处于非线性状态,因此开展了光滑平行板高速非达西渗流实验研究.详细介绍了光滑平行板的实验装置和实验步骤,通过对实验数据整理,利用Forchheimer形式的高速非达西渗流运动方程进行曲线拟合,得到每种隙宽的非达西影响系数、渗透率和方差,最终得到本实验的非达西渗流影响系数与渗透率之间的表达式,最后分析了实验产生误差的原因.     

低渗透非达西渗流临界点及临界参数判别法

临界点作为低渗透非达西渗流由非线性渗流区向拟线性渗流区转变的标志,它界定了两种不同的渗流规律．它的确定对于准确描述低渗透非达西渗流具有重要意义．针对低渗非达西渗流曲线上临界点的难确定以及什么条件下出现非达西渗流问题,进行了较为深入的研究与分析．在大量实验研究的基础上,采用蒙特卡洛数值解法来确定临界点,克服了早期利用图板法确定临界点的不足．同时,提出一种临界参数判别法,用于判定低渗透多孔介质中的渗流形式．为确定低渗透油田开发渗流计算方法提供了理论依据．     

阜新盆地煤层气渗流规律实验

以阜新盆地王营煤矿采集加工的原煤煤样为研究对象,利用3轴渗透仪,对煤样的渗透率和有效应力之间的变化关系以及煤样中甲烷渗流规律进行了实验研究.实验结果表明,煤样渗透率具有应力敏感性,渗透率随有效应力的增加呈非线性递减关系,具有负指数规律,这与前人的研究结果吻合较好;在不同围压、含水率情况下,实验得到的甲烷渗流规律曲线具有明显的非线性特征,真实地反映了实验过程中煤体变形对甲烷渗流的作用.考虑有效应力对煤体变形的影响,建立了描述煤层甲烷非线性渗流特征的运动方程,且所建立的运动方程与实验数据具有很好的吻合性,拟合相关系数高达99.6%以上,说明实验方法和建立的运动方程是合理的.     

分数阶导数沥青胶浆低温黏弹性损伤蠕变模型

基于分数阶导数理论,建立了幂函数经验蠕变模型与分数阶导数Abel黏壶蠕变模型之间的关系,明确了幂函数各参数的物理意义.引入Weibull分布函数构建了新的分数阶导数幂函数经验黏弹性损伤蠕变模型.通过对粉胶比分别为0.82、1.02、1.22和1.42的沥青胶浆进行在-6℃、-12℃和-18℃温度条件下的弯曲梁流变试验,对新的损伤蠕变模型参数进行了辩识与比较分析.结果表明:新构建的分数阶导数幂函数经验黏弹性损伤蠕变模型能够更加精确地描述沥青胶浆在低温条件下的弯曲蠕变劲度曲线.     

岩体裂隙中宾汉姆流体渗流模型

为研究粗糙单裂隙中宾汉姆流体的渗流规律，提出了描述岩体裂隙中宾汉姆流体黏性和黏惯性流动的渗流模型，并采用数值模拟和室内试验结果对模型进行了验证.在粗糙裂隙中，开展了不同流变参数的宾汉姆流体在大范围压力梯度下的渗流模拟，结合修正的Forchheimer方程分析了宾汉姆流体在不同裂隙几何参数及流变参数下的非达西系数β、临界雷诺数Re_○c、非达西效应因子E等变化特性.结果表明:由宾汉姆流体本构方程推导出的黏性模型能更好地描述黏性渗流.修正的Forchheimer方程能更好地描述宾汉姆流体在粗糙裂隙中的黏惯性渗流特征.粗糙度及流变参数会对渗流特性产生显著影响:裂隙粗糙度越大，浆液屈服应力越大;浆液塑性黏度越大，惯性作用越强.     

变指数基尔霍夫型分数阶方程解的存在性

研究一类变指数基尔霍夫型分数阶方程狄利克雷边值问题。当非线性项在无穷远处p~+-超线性增长时,利用临界点理论、变分方法及分数阶变指数空间理论,得到了此类问题无穷多个解存在的充分条件。     

分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.     

轴向运动三参数黏弹性梁的分岔与混沌

研究了轴向运动黏弹性梁在参数激励下的非线性动力学行为.采用牛顿第二定律推导了轴向运动梁的积分-偏微分控制方程,采用三参数模型本构关系描述了运动梁的黏性特征.运用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散为常微分方程组,并采用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组求解,得到了运动梁上各点的时间响应历程,进而分析了运动梁的分岔与混沌特征.通过时间历程图以及频谱分析图、相图、庞加莱映射图,呈现了系统的混沌现象.着重考察了三参数黏弹性对系统非线性动力学行为的影响.结果发现,轴向运动梁的非线性振动对黏弹性各个参数都很敏感.     

基于三参数非线性渗流模型的一维固结计算

采用传统的太沙基固结理论计算一维固结存在一定的偏差.三参数非线性渗流模型能够反映土中水从低水力坡降到高水力坡降渗流的全过程,达西定律是其特例.文章基于三参数渗流模型,采用太沙基固结理论中除渗流定律以外的其他基本假定,利用连续条件建立了饱和土体基于非线性渗流模型的一维固结微分方程;运用数值和解析相结合的方法得到了固结方程...     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.     

非线性分数阶演化方程的新解

通过使用改进的分数阶sub-equation 方法寻求一些非线性分数阶演化方程的精确解, 如分数阶Burgers 方程、耦合分数阶Burgers 方程与非线性分数阶Klein-Gordon 方程等, 并得到了这些非线性分数阶演化方程的新解.     

低渗透非达西渗流临界点及临界参数判别法

临界点作为低渗透非达西渗流由非线性渗流区向拟线性渗流区转变的标志,它界定了两种不同的渗流规律。它的确定对于准描述低渗透非达西渗流具有重要意义。为确定低渗油田开发渗流计算方法提供了理论依据。     

时间分数阶Huxley方程的求解及其精确解

近年来微分方程在科学研究和工程应用中得到了广泛的使用.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为一个重要问题.利用行波变换将时间分数阶Huxley方程转化为等价的微分方程,再分别利用推广的Kudryashov方法和齐次平衡法对时间分数阶Huxley方程进行求解,利用分数阶微分算子的性质,经过一系列复杂的计算得到Huxley方程的精确解.进一步探讨两种不同方法得到精确解的区别.