关于Hrmander条件

设T:D→D’为线性连续算子,其分布核K(x,y)限制在R~n×R~n\{x=y}上满足大小条件|K(x,y)|≤A|x-y|~(-n),(1)以及光滑性条件|K(x,y)-K(x’,y)| |K(y,x)-K(y,x’)|≤B|x-x’|r|x-y|~(-n-r),当|x—x’|≤|x-y|/2,(2)其中0相似文献   

回归函数之改良近邻估计的强相合性

设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为一串iid.d×1维随机向量,E|y|<∞。为估计m(x)=E(Y|X=x),对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照     

关于非参数回归核估计的强相合性

令(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的i.i.d随机向量,对某个p>2,E(|Y|~p)<∞。我们用x及(X_1,Y_1),…(X_n,Y_n)的函数m_n(x)来估计回归函数m(x)=E(Y|X=x)。m(x)的一类非参数核估计定义为     

富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子

设级数Σa_(?)的α阶蔡查罗平均是σ_(?)~a,σ_(-1)~a=0.当级数Σ|σ~(?)~a-σ~(?)~a|收敛时,称级数Σa_(?)是|C,a|可和.设f(x)∈L(0,2π),φ(t)=1/2[f(x+t)+     

半线性热方程Cauchy问题的生存时间

当1相似文献   

在|a_2|和|a_3|限制下的Bieberbach猜测

设S表示在单位圆|x|<1内正则单叶函数f(x)构成的族,f(z)具有展式f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_mz~m.记t_n(r)=6_(n-1)~2-rb_n~2 b_(n 1)(r>0).我     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

关于一类多项式在L尺度下的加权不等式

记L(n)={sum n to i=1 a_i(1+x)~i(1-x)~(n-i):a_i≥0}.本文将文[2]在C 尺度下的不等式拓广到L 尺度下,证得定理若f(x)∈L(n),r 为正整数,则有integral from -1 to 1|f~(r)(x)|((1-x~2)~2(1/2))~_~1dx≤Cr (n~r)~2(1/2) integral from -1 to 1 |f(x)|(1-x~2)~2(1/2)dx.(1)证用归纳法证明.首先证明r=1的情形.记q_(ni)(x)=(1+x)~i(1-x)~(n-i),直接算得     

半线性热方程的blow-up问题的一点注记

R. O. Ayeni(SIAM. J. Math. Anal, 14(1983),1),考虑如下问题:u_t=△u=f(x,t,u),t>0、掌∈经R~n (1)u(x,0)=u_0(x),u_0(x)≥0,x∈R~n (2)u(x,t)=0,当|x|→∞时,(3)在有限时间内blow-up。他对函数f的假定为     

一个新的基数不等式

§1.引言文献[1]中的最主要定理是:对于任意T_1空间X,有|X|≤2~(L~*(X)·psw(X)),其中psw(X)=min{k:X有开覆盖u,x∈X,{x}=∩{U∈u|x∈U},ord(x,u)=k}L~*(X)=min{k:X的任一开覆盖u,有A(?)X,|A|≤k,∪st(x,u)=X}。Burke     

中介公理集合论系统(Ⅱ)——集合的运算

本文讨论MS 的集合的运算,建立有关的各项公理,并给出“恰集”这一重要概念的形式定义.定义2.1(恰集) a_x~(exa)P(x,t)=_(df)(?)x(x∈a(?)P(x,t)).引理2.1 如果A(?)B,B(?)C,则A(?)C.定理2.2 a_x~(εxa)P(x,t)(?)b_x~(exa)P(x,t)(?)a=b.定义2.3(恰集简记) a={x|P(x,t)}=_(df)a_x~(exa)P(x,t).     

关于一个改进的既约梯度法的收敛性质

设非线性规划问题(P):(?)f(x),R={x|Ax=b.x≥0}。其中x∈E~n是n维欧氏空间中的点,A是m×n阶矩阵(m≤n),其秩为m。b∈E~m。现在对问题(P)作如下的假设:     

关于HÖrmander条件

<正>设T:D→D’为线性连续算子,其分布核K(x,y)限制在Rⁿ×Rⁿ\{x=y}上满足大小条件|K(x,y)|≤A|x-y|~(-n),(1)以及光滑性条件     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

设P是实Banach空间E中一个锥。考虑E中球面S_r={x|‖x‖=r}与S_R={x|‖x‖=R},以及球壳形域T_(r,R)={x|r<‖x‖r>0)。锥拉伸与锥压缩不动点定理是:设算子A:P∩(?)_(r,R)→P全连续,且在P∩S_r与     

关于Turán一个问题在L~p尺度下的解答

涉及到代数多项式的Markov不等式的改进和推广,P.Turán曾问:若有n次代数多项式f(x)满足条件|f(x)|≤1-x~2~(1/2),则对可说些什么?Q.I.Rahman证明对此类多项式f(x)成立本文考虑在L~p尺度下建立相应的结果。     

Hardy型加权块空间上的Caldern-Zygmund算子

我们知道，极大Fourier部分和算子Sf=sup|S_nf|不满足弱（1，1）型不等式，而满足Taibleson-Weiss不等式：|{x∈T:(Sf)(x)>λ}|≤C/λN_q(f),其中N_q(f)是f在块空间     

不连续系统的实用稳定性

本文研究F-不连续系统(d_x)/(d_t)=f(t,x)的实用稳定性,这时f在n 1维区域G=E_4~1×H上可测,对任意有界闭域DG,存在L可积函数m(t)使得|f(t,x)|≤m(t),a.e.(t,x)∈D成立,称x(t)为(1)式的解,若x(t)在J的每个列紧子集I上绝对连续,使得对a.e.t∈J满足关系式     

平均差的几何性质及其应用

设ξ为随机变数,本文给出了平均差E|ξ—Eξ|的几何性质;用此性质求得Cantor奇异分布的平均差。 引理 1 设ξ～F_ξ(x),η～F_η(x),E_ξ及E_η均存在,则 E(ξ—η)=integral from n=-∞ to ∞ [F_η(x)—F_ξ(x)]dx。     

一类时间序列模型线性性的K-S型检验

1 定理 考虑如下非线性时间序列模型: (1) 具有如下假设: (A1)是R~2中的开子集; (A2){∈_t}是i.i.d.序列,∈_t和x_(t-1),独立,且 (2) (A3)h(·)是正可测函数满足当|x|→∞时,h(x)→∞,h(x)/|x|→0,且对每一C>0, (A4){x_t}是混合序列,满足     

一个改进的既约梯度法收敛性质的推广

我们考虑具有线性约束的非线性规划问题(?) f(x) R={x|x≥0,Ax=b,x∈E~n),(P)其中A是m×n矩阵,它的秩是m,b∈E~m,E~n和E~m分别是n维和m维欧氏空间。我们假定(H1)f(x)∈c~1,(H2)R非退化。P.Wolfe在1963年提出的解问题(P)的既约