含摩擦双边约束多体系统的Time-Stepping方法

与光滑约束系统相比,含摩擦的双边约束多体系统动力学有本质的不同.对该类特殊系统提出了一般的建模与数值分析方法.建模方面将每一含摩擦的双边约束分解为两个方向相反的单边约束,用互补条件取代原有的约束等式,避开了含绝对项的动力学方程.在数值方面,采用基于线性互补问题的time-stepping算法.该算法避开了非光滑动力系统计算量随约束数目增加急剧增长的Delassus问题,同时当不计静、动摩擦系数差别时,无须进行滞一滑转换检测.采用该算法对含摩擦的典型机构做了非光滑与非线性特性分析.     

含摩擦双边约束多体系统的Time-Stepping方法

与光滑约束系统相比,含摩擦的双边约束多体系统动力学有本质的不同. 对该类特殊系统提出了一般的建模与数值分析方法. 建模方面将每一含摩擦的双边约束分解为两个方向相反的单边约束,用互补条件取代原有的约束等式, 避开了含绝对项的动力学方程. 在数值方面,采用基于线性互补问题的time-stepping算法. 该算法避开了非光滑动力系统计算量随约束数目增加急剧增长的Delassus问题, 同时当不计静、动摩擦系数差别时,无须进行滞滑转换检测. 采用该算法对含摩擦的典型机构做了非光滑与非线性特性分析.     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.     

非线性互补问题的Derivative-Free下降方法

基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.     

计及铰链间隙的机械臂动力学建模与仿真

工程中的机械多体系统都存在铰链间隙问题,铰链间隙使系统的约束条件、自由度数目和拓扑结构发生变化.根据Hertz接触定律和Coulomb摩擦定律,建立了含间隙平面旋转铰的力学模型;采用几何变形约束法和模态缩聚技术描述了柔性机械臂的非线性变形;同时考虑两个旋转铰的间隙特性和柔性臂的弹性,最终采用Kane方程建立了含铰链间隙的刚-柔机械臂系统的动力学模型.以Mathematica软件为编程工具.对含两个铰链间隙的双刚性臂系统进行了仿真计算,得到了更加真实的动力学响应.     

线性互补问题解的存在性

利用同伦方法对线性互补问题LCP(M,q)进行求解, 给出了半单调线性非齐次互补问题有解及其所对应的齐次互补问题LCP(M,0)只有零解的关系, 并给出了具有严格可行性时互补问题有解的一个条件.     

对偶线性规划问题的一类解法

通过线性互补问题(LCP)的一个等价系统——Pang函数的区间斜率的构造，得到了LCP问题的Krawczyk区间算子的迭代算法，证明了该算法是可以在计算机上得以确认的一种检验方法；同时阐述了如何将对偶线性规划问题转化为LCP问题的方法，由此获得计算对偶线性规划问题的区间迭代算法，由算例可知，其数值结果是很好的。     

基于约束规划的焊接车间多资源约束调度研究

为求解焊接车间多资源约束调度问题,以最大完工时间最小化为目标,根据该问题特性首先建立了该问题的混合整数规划(MIP)模型,然后提出了求解该问题的约束规划(CP)模型.在该CP模型中,以区间变量和顺序变量为决策变量,使用累计函数建立共用焊机约束以及峰值功率约束.通过使用CPLEX的CP引擎对具体实例进行求解,验证了该模型的可行性和有效性.试验结果表明:在最大完工时间变化不大的情况下,可以有效控制峰值功率.     

二次凸规划的迭代解

线性互补问题的投影Jacobi松弛算法应用于求解不等式约束的二次规划问题,对称半正定的二次规划问题由K-T条件可以转化为P_0-矩阵的非对称线性互补问题(LCP),通过求解带扰动项的P-矩阵的非对称线性互补问题得到二次规划的最优解。最后给出一些数值结果。     

大变位下多体系统摩擦接触问题线性规划求解方法

建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程，在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题，一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解，大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量，并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力，从而克服了对于多体系统求解接触问题需要多次迭代和难于直接得到接触应力的缺陷．数值算例表明了该方法的合理性和有效性，为大变位下多体系统中接触问题的求解提供了有效的手段．     

Time-stepping for multibody dynamics with friction-affected bilateral constraints

The dynamics of multibody systems with friction-affected bilateral constraints is essentially different from those of smooth multibody systems.In this paper,general modeling and numerical methods for this kind of friction-affected system are given.Each friction-affected bilateral constraint is modeled by splitting it into two unilateral constraints opposite to each other.The constraint equalities are replaced with complementarity inequalities to avoid the absolute value terms in the dynamic equations.A linear complementarity problem time-stepping scheme is presented for simulation that does not suffer from the difficulties of enumeration (known as Delassus' problem).The algorithm has the advantage that it needs no detection for stick-slip transition when neglecting the difference between the static and kinetic friction coefficients.Our method is carried out in an example to analyze the nonsmooth nonlinear behavior of a typical mechanism.     

应用Udwadia-Kalaba理论对开普勒定律的研究

本文运用Udwadia-Kalaba理论对天体运动进行了研究(尤其针对开普勒定律和万有引力定律).我们用一种创新的方法表明天体的运行轨道可能是圆,椭圆,双曲线或抛物线.并且,在UdwadiaKalaba理论基础上,运用运行轨道约束(椭圆,圆环,双曲线或抛物线)以及角动量守恒约束核实了任何天体运动都遵从万有引力定律.基于Udwadia-Kalaba理论,我们首先考虑无约束离散动态系统,其运动方程可应用牛顿力学或拉格朗日力学以广义坐标形式写出.然后推导各类约束的二阶约束方程.最后将额外的广义力约束(从二阶约束方程获得)施加到无约束系统上.对多体系统使用此建模方法,我们总能推导出Udwadia-Kalaba方程的显式解析形式.Udwadia-Kalaba方程可用于解决完整或非完整约束问题以及理想或非理想约束问题.如果质量矩阵奇异,Udwadia-Kalaba方程也适用.     

Lie symmetries of mechanical systems with unilateral holonomic constraints

In the recent twenty years, the study on the Lie symmetries and conserved quantities of constrained mechanical systems has been making great progress[1–5]. Up to now, however, all the studies are limited to the mechanical systems with ideal bilateral constraints. This note further studies the Lie symmetries of mechanical systems with unilateral holonomic constraints, and two problems of Lie symmetries for the systems are put forward and solved, i.e. finding the conserved quantity from a Lie symmetric transformation of the system and finding the corresponding Lie symmetry from an integral of the system.     

受约束Vacco系统的几个Noether定理

研究受约束Vacco系统的Noether对称性．基于受约束Vacco系统在r-参数有限变换群Gr的无限小广义准对称变换下的不变性,给出了受单面约束的Vacco系统的Noether定理及其逆定理．受双面约束的Vacco系统的Neother定理为该定理的推论．最后给出一个算例说明了结果的应用．     

Conservation laws for mechanical systems with unilateral holonomic constraints

A general approach to the construction of conservation laws for mechanical systems with unilateral holonomic constraints by finding corresponding integrating factors is presented.The definition of integrating factors for the Routh equations of motion of the systems is given, and the necessary conditions for the existence of conserved quantities of the unilateral holonomic constraint systems are studied in detail.The conservation theorem and its inverse for the systems are established, and an example is given to illustrate the application of the results.     

跳/扩频测控信号自适应波束形成方法

为解决跳/扩频测控中阵列天线设计所面临的信号频带宽、空域范围广、干扰强度大等问题,将线性约束法与二阶锥规划方法相结合,得到能够同时满足频率不变、方向不变的波束形成算法.利用二阶锥规划将波束形成器的设计转化为给定频率响应的FIR滤波器设计,针对用于宽带波束形成的FIR滤波器的非线性相位特点,采用最小均方误差准则,使所设计FIR滤波器的频率响应逼近于期望滤波器.通过增加约束条件,使不同空间指向的主瓣宽度基本保持不变,并在干扰方向形成宽零陷来有效抑制宽带干扰.仿真计算表明,在跳/扩频信号的工作频带内,波束方向图能够保持很好的频率不变特性,且在±60°范围内波束方向图的主瓣束宽、增益、零陷与参考波束基本保持一致,能够更好地满足航天测控任务对阵列天线的需求.     

双面约束的理想加载

变结构系统理想化处理的方法之一,是把变结构问题看成约束的加载或解除,其中最简单的情况是双面约束的理想加载。所谓理想加载是指加载中的作用力仅是加载约束的理想约束力。从分析力学的角度,给出了双面约束的理想加载的理论。本理论的特点在于揭示了双面约束理想加载的力学实质,而且更便于扩展。     

An open environment for cooperative equational solving

We describe a system called CFLP which aims at the integration of the best features of functional logic programming (FLP), cooperative constraint solving (CCS), and distributed computing. FLP provides support for defining one’s own abstractions over a constraint domain in an easy and comfortable way, whereas CCS is employed to solve systems of mixed constraints by iterating specialized constraint solving methods in accordance with a well defined strategy. The system is a distributed implementation of a cooperative constraint functional logic programming scheme that combines higher-order lazy narrowing with cooperative constraint solving. The model takes advantage of the existence of several constraint solving resources located in a distributed environment (e. g., a network of computers), which communicate asynchronously via message passing. To increase the openness of the system, we are redesigning CFLP based on CORBA. We discuss some design and implementation issues of the system.     

具有单面完整约束的变质量完整力学系统的运动

给出具有单面约束的变质量力学系统的D′Alembert-Lagrange原理,得到具有单面完整约束的变质量完整系统的运动方程,并举例说明新结果的应用。