一类高阶微分系统谱的带权估计

考虑一类高阶微分系统谱的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,且其估计系数与区间的度量无关,其结论是文献定理的进一步拓展.     

一类偏微分算子谱的上界估计

考虑一类偏微分算子谱的上界估计,利用方程谱理论、分部积分和Schwartz不等式等方法,建立了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与所讨论的区域度量无关,其结果是文[2]和[3]的进一步推广.     

多项式算子谱的带权估计

考虑多项式算子谱的带权估计,利用分部积分、Rayleigh定理、Schwartz不等式等方法,建立了用前n个谱来估计第n 1个谱的上界的不等式,且其估计系数与区域度量无关.     

一类高阶椭园型方程谱的带权估计

考虑高阶椭园型方程谱的带权估计，利用方程谱理论、分部积分和Schwartz不等式等方法，建立了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式，其估计系数与所讨论的区域度量无关，其结果是一些研究的进一步推广，在力学和物理学中有一定的应用价值。     

高阶微分系统特征值的上界估计(英文)

考虑高阶微分系统特征值的上界估计。利用正定矩阵、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,首先将问题化为矩阵形式,建立了Rayleigh不等式,其次证明了三个引理,最后获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果是文献[1-4]的进一步拓展。     

高阶常微分方程特征值的上界估计

考虑高阶常微分方程特征值的上界估计,利用试验函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛.     

一类六阶微分系统特征值的上界估计

考虑六阶微分系统特征值的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式,且其估计系数与区间的几何度量无关.     

某类四阶微分系统特征值的带权估计

考虑四阶微分系统特征值的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果是文献[1]的进一步推广.     

重调和方程特征值的上界估计

考虑重调和方程的特征值的上界估计 ,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法 ,获得了用前n个特征值来估计第n +1个特征值的上界的不等式 ,其估计系数与区域的几何度量无关 ,其结果包括了前人研究的结果。这个结果在物理学和力学等领域中应用广泛     

膜振动Dirichlet问题的带权特征值上界估计

考虑膜振动Dirichlet问题的带权特征值上界估计，利用试验函数、分部积分以及不等式估计等方法，建立了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界估计，其估计系数与区域度量无关。这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用。     

一类偏微分系统的离散谱估计

考虑一类偏微分系统的离散谱估计,利用矩阵运算、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关.     

一类高阶常微分方程特征值的上界估计

运用常微分方程特征值的基本理论，考虑一类高阶方程特征值的上界估计，此类方程包含了常见的梁横向震动方程，有着重要的实际背景，利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法，获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关。其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

某类微分方程组的特征值估计

本文考虑某类微分方程组的特征值估计,获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

高阶线性微分方程第二离散谱的上界（英文）

考虑高阶线性微分方程在有限区间上广义离散谱的上界估计,此问题由钱椿林教授提出,是六阶微分方程离散谱问题的自然延伸,所用方法是Hile和Yen方法的改进和推广。笔者首先选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh定理得到一基本不等式,其次利用算子谱理论、分部积分和Cauchy-Schwarz不等式等方法,证明了四个引理,最后获得了用第一个谱来估计第二个谱的显式上界不等式,其估计系数与区间的几何量无关,其结论是相关文献结论的进一步推广,在微分方程的谱理论研究中有一定的使用价值。     

关于矩阵展形的一些新上界

文献[1]提出了矩阵的展形,证明了矩阵展形的一个上界估计式,并且给出了这个不等式取等号的条件,即A是正规矩阵且A的特征值满足条件φ时等号成立。本文探讨矩阵展形的新的上界,证明了一个矩阵展形的上界估计式:s(A)≤2‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F{}12;然后,利用矩阵展形的估计式得到了一个奇异矩阵的谱半径的上界;最后,还给出了两个关于实展形、虚展形的上界的估计式:sRA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr B()2()12,sIA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr C()2()12.     

图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的 2个新上界

图G=(V,E)为n阶有限图,A和D分别表示图G的邻接矩阵及度矩阵。R=D+A称为图G的无号拉普拉斯矩阵。利用代数方法和微积分中函数极值条件,对图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的上界进行了估计,得出了2个新的上界。     

多重调和算子组高阶特征值的定量分析

对多重调和算子组高阶特征值进行带权估计,利用算子特征值理论、向量和矩阵运算、分部积分、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与空间维数及权函数有关,而与所论区域的度量无关,其结论进一步拓展了相关文献的结果。     

Brauer定理中谱半径上界的新估计

对Brauer定理中谱半径的上界估计进行了修改,给出了一种新估计.并通过算例表明了修改的Brauer定理对谱半径的上界估计比原估计要更接近真值.     

偶阶含权微分系统次谱的显式上界（英文）

运用施图姆-刘维尔谱理论,对偶阶含权微分系统的低阶离散谱进行定量估计,首先,利用瑞利商原理得到一基本不等式,其次估计了若干积分式的上界或下界,为提高估计的精度,引入了一正参数δ,最后获得了用主谱的二次多项式来估计次谱的上界不等式,其结果是相关文献结论的进一步拓展。     

一类具有全局中心的三次Hamilton系统的Abel积分的零点个数估计

讨论一类具有全局中心的三次Hamilton系统在2n 1次扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计，得到的结论是：该系统的Abel积分的零点个数的上界为n，并证明了当n=2,3时，这个上界是可达到的。