一维强耦合电子-光学声子系统的基态

本文计算了通过形变势作用的一维强耦合电子—光学声子系的基态能量。采用一个简单的么正变换和变分法,变换后的哈密顿量可用微扰法处理。零级近似的基态能为E_0=-4/3π~2α~2,α是无量纲的耦合常量。     

纵光学声子的色散对激子性质的影响

本文对作者计及纵光学声子的色散所导出的极性晶体中激子的有效哈密顿量,采用变分法计算了激子的基态能量和波函数,就大激子和小激子两种情形,得到了基态能量和波函数的解析式。     

磁场中三维极化子的非线性效应

利用电声相互作用哈密顿量的一般形式求出电子-LO声子相互作用哈密顿量二次项的具体形式，然后将求得的新哈密顿量应用于磁场中的三维极化子问题，运用二阶RSPT微扰方法求得极化子基态和第一激发态的能量修正.     

磁场中三维极化子的非线性效应

利用电声相互作用哈密顿量的一般形式求出电子－ＬＯ声子相互作用哈密顿量二次项的具体形式，然后将求得的新哈密顿量应用于磁场中的三维极化子问题，运用二阶ＲＳＰＴ微扰方法求得极子基态的和第一激发态的能量修正。     

量子棒中极化子基态能量的杂质效应

通过坐标变换把量子棒的哈密顿量由椭球边界变为球形边界.采用线性组合算符方法,研究了量子棒中弱耦合杂质极化子的基态能量与椭球纵横比、量子棒的横向和纵向有效受限长度、库仑束缚势和电子-声子耦合强度的关系.结果表明：基态能量随有效受限长度的减少而迅速增大.表现出量子棒珍奇的量子尺寸限制效应.基态能量随库仑束缚势、纵横比和耦合强度的增加而减少.     

多支LO模对极化子基态能量的影响

极化子问题已研究了几十年,但很多方法限于只有一支纵光学(LO)模的情形,元胞中有三个以上原子的极性晶体如TiO_2、CuO_2和多数的钙钛矿如SrTiO_3、BaTiO_3、LiNbO_3都含有二支以上的LO模。近年来国外许多学者讨论了晶体里含有多支LO模的极化子的基态能量,本文采用Frhlich哈密顿量推广到多支LO模的情况,用两次么正变换和微扰法计算了基态能量。在有多支LO模的情况下,哈密顿量可写成:     

磁场中光学极化子的性质研究

采用Huybrechts线性组合算符法、幺正变换法和变分法，得到了晶体中电子-体纵光学(LO)声子相互作用系统的有效哈密顿量、振动频率和基态能量，并对磁场的两种极限情况(强磁场、弱磁场)进行了讨论。为了更清楚直观地反映晶体中磁极化子的性质，对CsI晶体进行了数值计算，得出了晶体中电子-体纵光学声子强耦合系统的振动频率、基态能量与磁感应强度的关系曲线。结果表明，磁极化子的基态能量的绝对值和振动频率都随磁感应强度的增加而增大。     

纳米棒中强耦合磁极化子的基态能量

纳米棒的哈密顿量通过坐标变换由椭球边界变为球形边界.采用线性组合算符方法从理论上研究了纳米棒由二维量子阱、零维量子点和一维量子线之间的演化.计算了纳米棒中强耦合磁极化子基态能量,导出了它随椭球纵横比、横向和纵向有效受限长度、磁场回旋频率和电子-声子耦合强度的演化规律.结果表明：极化子的基态能量是受限长度和纵横比的减函数,是回旋频率的增函数.基态能量的绝对值是耦合强度的增函数.     

Na-3的杨-泰勒效应与能级分裂以及各向异性现象

 依据杨-泰勒效应理论和量子理论,利用群论与对称性分析的方法探讨了Na-3的杨-泰勒效应及其相关问题。构建了Na-3的E′ e′ 系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了系统的基态与激发态及其能量。结果表明,由于电声耦合作用的缘故系统发生了杨-泰勒畸变。畸变使得系统在其势能面上形成了4个具有C 2v对称性势阱。无论Na-3处在哪一个势阱中,Na3原初的二重简并的基态能级都将发生分裂。畸变还导致Na-3从D 3h对称性降低到C 2v对称性,同时Na-3的振动频率发生了分解,频率的分解就意味着Na3在其振动平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

磁场对量子棒中弱耦合极化子基态能量的影响

给出了具有椭球边界量子棒经过坐标变换成球形边界的哈密顿量.采用线性组合算符和幺正变换的方法研究了量子棒中弱耦合磁极化子的基态能量随量子棒的横向和纵向有效受限长度、椭球的纵横比、磁场的回旋频率和电子-声子耦合强度的变化关系.数值计算结果表明:量子棒中弱耦合磁极化子的基态能量随横向和纵向有效受限长度的减少而迅速增大.表现出量子棒奇特的量子尺寸限制效应.基态能量随磁场的回旋频率的增加而增加,随椭球的纵横比和电子-声子耦合强度的增加而减少.     

Lanczos方法计算小尺寸Heisenberg链基态与低激发态能谱与Haldane提出的海森堡XXZ量子模型的比较研究

利用Lanczos方法的TITPACK程序,计算了1维量子海森堡模型基态和低激发态波函数,能量的本征值和算符两点关联函数值与系统哈密顿量参数的变化关系。然后,用Matlab软件进行有限尺寸修正,基态能量计算值与理论值误差为0．0000472,而基态能量的绝对值与链长成平方反比关系E～1／n^2。在XXZ模型中粒子间距d与Sx、Sz算符两点关联函数值之间呈幂级数下降S=Aexp（-d／B）的规律。计算结果和Haldane提出的1维量子海森堡XXZ模型中基态和低激发态能量相符合,只有在耦合常数J等于某些值时有能级交叠。     

半导体量子阱中磁极化子的基态能量

本文从量子阱中电子-声子相互作用的哈密顿量出发,进一步考虑了外加磁场对极化子性质的影响,讨论了量子阱中磁极化子的基态能量与磁场和量子阱宽度的关系。数值计算结果表明,量子阱中界面声子与电子的相互作用是不可忽略的。     

极性晶体表面激子基态能量

本文由作者导出的极性晶体表面激子的有效哈密顿量出发,用微扰法计算了表面激子基态能量,并就大激子和小激子两种情形进行了讨论。     

互作用玻色子模型哈密顿量的各种形式

本文系统地求出了互作用玻色予模型中哈密顿量的各种形式系数之间的关系,从而使我们有可能利用相邻核的基态能量和能谱来计算s玻色予和d玻色予的能量,以进一步探讨互作用玻色予模型的微观基础。     

重夸克偶素的高阶变分微扰修正

设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量，选择该母哈密顿量的精确解作为试探波函，对重夸克偶素基态利用基于积分方程的改进的变分微扰论，得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正．它表明这种方法不仅可提高计算结果的精度而且可确保微扰级数的收敛性，我们的计算结果更接近精确值，修正波函数的收敛性得到改善．     

用近似模型计算氦原子和类氦离子的基态能量

用一个高度的近似模型计算氦原子和类氦离子的基态能量,给出了形式简洁、精度较高的双电子原子基态能量公式E0=-(1/2)Z2-(1/2)(Z-(2/π))2和电离能公式E1=(1/2)(Z-(1/π))2.     

磁场中光学极化子的性质研究

采用Huybrechts线性组合算符法、幺正变换法和变分法,得到了晶体中电子体纵光学(LO)声子相互作用系统的有效哈密顿量、振动频率和基态能量,并对磁场的两种极限情况(强磁场、弱磁场)进行了讨论。为了更清楚直观地反映晶体中磁极化子的性质,对CsI晶体进行了数值计算,得出了晶体中电子体纵光学声子强耦合系统的振动频率、基态能量与磁感应强度的关系曲线。结果表明,磁极化子的基态能量的绝对值和振动频率都随磁感应强度的增加而增大。     

纳米线中声学极化子基态能量的求解

首先推导了纳米线中电子-声学声子相互作用的新哈密顿量,然后用Huybrechts变分法计算出了声学极化子的基态能量,并进一步讨论了纳米线中声学极化子自陷的判别标准.与前人研究成果对比发现,纳米线中声学极化子自陷的判别标准与一维声学极化子自陷的判别标准相当.     

具有D_(3d)对称性构型的B_2H_6分子的Jahn-Teller效应与各向异性分析

依据Jahn-Teller(简写为J-T)效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨具有D3 d对称性构型的B2H6分子的J-T效应及其相关问题。构建B2H6分子Eeg系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量。由此计算出Eeg系统的基态与激发态及其能量.结果表明:由于电声耦合作用的缘故,系统发生了J-T畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了4个对称性为C2h的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初二重简并的能级都将发生分裂,因此能级的简并性完全被消除.J-T畸变还导致B2H6分子从D3 d对称性降低到C2h对称性,同时B2H6分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使B2H6分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

Wannier激子的稳定性与声子色散的关系

作者曾计及纵光学声子的色散,导出了极性晶体中激子的有效哈密顿量,本文据此计算了激子的基态能量,从而得到结论:Wannier激子的稳定性条件与声子的色散有关,色散愈强,临界质量比的范围愈窄。