平面弹性谐波的伽利略变换

根据弹性波相位不变性的原理,通过伽利略变换,导出了平面谐波的变换公式,指出了波速变换与粒子速度变换的区别。     

对伽利略相对性原理的探究

该文介绍了伽利略相对性原理建立的历史背景和过程以及要解决的问题,并以文字和数学表述相结合的方式,详细描述伽利略相对性原理的内容。介绍了伽利略相对性原理的数学表述伽利略变换以及在伽利略变换不适用的情况下的洛伦兹变换,并论述了伽利略变换与经典电磁学理论的矛盾,以及论述了伽利略相对性原理的一些不完美之处,剖析了伽利略相对性原理与爱因斯坦狭义相对论的关系,阐述了它物理学思想史上的重要作用。     

序率论(Ⅲ)

沃尔什—傅里叶分析的几个研究项目考虑傅里叶级数和傅里叶变换这一实例。它们的典型用途和线性的,时间不变性系统有关。在电子学中,这通常意味着研究一个线性的,时间不变性的电路对于由傅里叶级数或变换所表示的输入信号作何反应。傅里叶级数要求该系统在有限时间间隔中的时间不变性,而傅里叶变换要求在无限时间间隔中的不变性。很明显,级数要求的限制性较     

一次答疑引起的思索

一次答疑引起的思索曾庆豪（湖北十堰市教院）在一次理论力学答疑中，学生提出力学相对性原理在质点动能定理中体现的问题．讨论过程引起我的深思．一学生问：“Ｘ老师，您讲经典力学规律在伽利略变换下都具有不变性（教师点头），我怎么认为动能定理应是例外？您看问题出...     

Lagrange函数同位等效变换对力学系统形式不变性的影响

本文研究了这样一个问题:当某一力学系统的Lagrange函数对某个变换的生成元不存在形式不变性时,在一定的条件下,能够通过同位等效变换获得该系统的新的Lagrange函数,使其具有形式不变性。举例说明了所得结论的正确性。     

相对性原理_罗_人七_兹变换与不变速度

在相对论前,罗仑兹变换是一个理论,用于解释迈克尔逊、莫莱实验的否定的结果——光速不随惯性系的转换而改变.相对论建立以后,情形反过来,光速不变的实验事实成为导出罗仑兹变换的依据.爱因斯坦的功绩在于,从时空理论的高度着眼,推广伽利略力学相对性原理到包括电磁现象,把光速不变和相对性原理结合起来.可是,它们之间的关系究竟怎样,很少认真考查过.下面的讨论结果表明:仅仅是运动学的相对性原理,加上时空的均匀性、空间的各向同性,就足以导出罗仑兹变换或者伽利略变换,二者必居其一.而在前一场合,有限的、不变速度的存在为必然结论.迈克尔逊、莫莱实验可以看作是一种判定性实验,判定我们的时、空连续体属于罗仑兹变换而不属伽利略变换;同时,证验光速即不变速度.     

Maggi 方程在变量变换下的不变性

本文证明了一阶非线性非完整系统的Ｍａｇｇｉ方程在点变换和对称变换下具有不变性。     

非线性离散系统基于控制Lyapunov函数的反馈镇定

以控制Lyapunov函数为基础，研究了一类具有多个输入的非线性时间离散系统的反馈镇定问题．在假设存在一个二次型控制Lyapunov函数的前提下，明确给出了使得这类系统的零解全局渐近稳定的反馈控制律．根据LaSalle不变性原理．建立了使得闭环系统稳定的充分条件．这一结论推广和改进了具有单个输入的仿射非线性系统的反馈镇定问题．     

经典质点分析力学中三个转折点及其数学物理分析——逆散射问题研究引出的讨论

经典质点分析力学有三个转折点 ,即虚功原理 ,Legendre变换和变分原理 .虚位移定义为满足虚功原理的位移 ,它可使有约束系统物理和数学模型完整化 ;Legendre变换是一种自变量和函数同时改变的变换 ,它在几何上是曲面的切平面 (或法方向 )与曲面上点之间的变换 ,在物理上是 (广义 )速度、Lagrange函数和 (广义 )动量、Hamilton函数之间的变换 ,这种变换可能将只对一阶偏微商非线性的一阶偏微分方程线性化 ,可将二阶偏微分方程如 Lagrange方程化为对称的一阶方程如 Hamilton正则方程 ;本文引入变分积分的全变分 ,从而简化了力学系统运动方程微分形式和各种积分形式之间相互转化的证明     

Noether理论与场的守恒定律

科学实践说明,自然界物理体系或场的一些可观察量,如质量与能量以及电荷等,常具有守恒性.另一方面,体系的对称性一直是数理科学中受人关注的问题,而描述对称性最适当的数学概念往往是自同构群(就是使体系不变的变换群).实际上,设体系在某一变换群下具有不变性,就可从这种对称性发现体系的某一动态可观察量的守恒性.不变性来源于实践经验.例如,人们经常见到在时间和空间参照系的位移下的不变性.又如人们发现,只要参照系的运动是匀速的,则运动状态的描述便与参照系无关.这就是狭义相对论原理,即Lorentz变换下的不变性.D.Hilbert和A.Einstein将不变性理论提到从来未有的高度.在这方面,女数学家E.Noether作出了卓越的贡献.十九世纪,人们将不变性原理和守恒定律当作运动方程(在场论里就是场方程)的推论.通过他们的工作,才将不变性原理看成现代数理科学的基本原则.反之,现代数理科学的基本原则都可溯源到对称性质或可用对称性来表达,从对称性推出守恒定律.     

有限变形弹性体的广义虚功原理

通过建立广义能量原理和广义虚功原理,统一地导出了胡海昌 鹫津久一郎广义变分原理、ＨｅｌｌｉｇｅｒＲｅｉｓｓｎｅｒ 广义变分原理、戴天民全能量原理和胡成栋混合能量原理。广义虚功原理给出了现有变分原理的一种统一导出形式,并为发现新的变分原理创造了某种可能的新途径。     

虚位移与功的原理

本文以简单机械做功的原理为线索、将虚位移的概念和虚功原理的基本内容相结合,介绍了讲解虚位移的方法。教学实践证明,此方法是一种攻克分析力学教学难点的行之有效的方法。     

微分的阶与虚功原理的充分性

本文讨论了一些文献中关于虚功原理充分性证明中至今尚未解决的问题,指出了其反证法所要求的动能一阶微分dT>0或(F_k+N_k)·dr_k>0实际上是得不到的。为了得到可信的证明,本文给出了二阶实位移的定义,Du_i=du_i+1/2d~2u_i,从而真正获得了反证法所要求的sum from iF_i·σr_i>0的结果。     

非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新--非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

几何边界变化的有限元,边界元耦合重分析理论

在一种新的变分原理的基础上,提出了利用边界元和有限元耦合进行几何边界变化的重分析理论。它不仅使分析人员的工作量大大减少,而且也节约了内存,提高了重分析的精度,使大型结构的重分析大为简化。     

延迟锁相环的研究

本文简述了延迟锁相环的工作原理,介绍了环路的主要环节,如a—b变换,环路泸波器、VCo等,对特性曲线进行了定性和定量的分析,并将网络的主要技术指标:同步带、捕捉带、剩余相位差等,作了较准确的测量,从理论上对同步带和捕捉带进行了计算。     

虚功原理在静电学中的应用

虚功原理是分析力学中一个重要的原理。举例讨论了应用虚功原理求解静电学有关问题的具体做法，说明在求解电场强度、电场力、力矩等矢量时，应用该原理确实简捷、方便。     

利用虚功原理计算两平行共轴载流圆线圈的磁力

由诺依曼公式借助椭圆积分计算二平行共轴圆线圈间的互感系数 ,利用虚功原理获得此二载流圈间相互作用的磁力 ,并对磁力的性质加以讲座和图示     

集中配筋的预应力砼板的塑性分析

根据虚功原理和屈服线理论，分别提出了在集中配置预应力筋的情况下方形板和矩形板的极限分析方法，并给出了相应的公式，方便易算，为工程设计提供了依据。     

粉煤灰在燃煤烟气净化工艺中的应用

首先对粉煤灰的化学组成及火山灰特性做了说明,并简单介绍了利用粉煤灰脱硫脱氮原理.利用粉煤灰进行燃煤烟气净化时,具有工艺简单并能同时脱硫脱氮的优势.列举了几种利用粉煤灰脱硫及同时脱硫脱氮工艺.但是粉煤灰作为脱硫脱氮剂的反应机理尚不很明确,且在实际工程中应用效果不很理想,因此粉煤灰的利用尚需大量的实验研究.