随机1-集压缩型算子方程的几个定理

利用凹函数、凸函数、凹泛函和凸泛函的性质，研究了几类边界条件由凹（凸）函数、凹（凸）泛函和单调函数控制下的随机1-集压缩型算子方程随机解的存在情况，所得结果推广了著名的Alt—man定理以及朱传喜和李国祯文中的一些定理．     

具有再生核Hilbert空间中紧的偏微分算子

用再生核函数来刻画再生核空间中算子的性质,是研究再生核空间性质的一个重要方法.在本文中,研究了具有再生核的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的紧性,给出了一个用再生核函数刻画的偏微分算子是紧算子的充分必要条件,从而在具有再生核的多元整函数Hilbert空间上推广了已有的结果.     

凸体的n-j维截面函数的性质及应用

截面函数在凸分析中扮演着重要的角色.类似于n-1维截面函数,该文证明凸体的n-j 维截面函数是对数凹函数,研究与其有关的性质,并给出一些应用.     

关于一类广义p-叶亚纯螺旋函数的优化问题

在单复变函数几何函数论中,构造函数类及研究它的几何性质是重要的研究课题.在几何性质的研究中,优化问题具有重要的作用.引进了由Cho-Yoon算子和从属关系定义的广义p-叶亚纯螺旋函数新子类,应用解析函数的基本理论,研究了其一些子类中函数的优化问题,同时又给出了所得主要结论的一些推论.     

一类多叶解析函数族的性质

引入了一类由Cho-Kwon-Srivastava算子定义的新p-叶解析函数族.利用从属定理得到了此函数族上的从属关系、包含关系及一些卷积性质,推广了前人的一些结果.     

二元Kantorovitch算子在Lp空间中的逼近阶估计

文中给出了二元Kantorovitch多项式算子的表达形式并且通过引进K -泛函这一新的数学概念 ,进一步研究了定义在单纯形上二元Kantorovitch算子的一些性质 ,估计了它在Lp 空间中逼近函数时的收敛速度 ,所得结论推广了文献 [3]和文献 [4 ]中的主要结果。     

Bergman空间上的一类Toeplitz算子

研究了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质，绘出了符号为径向函数的算子ＨｆＨｇ紧的充要条件，刻划了ＨｆＨｇ的谱，证明了两个符合为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可交换的。     

关于凸算子的一个结果

本文利用u_0-凹算子的性质来研究u_o—凸算子,给出关于一类u_0—凸算子正解存在的充要条件。     

用高阶微分算子定义的两类多叶亚纯函数

利用高阶微分算子定义了两类多叶亚纯函数的新子类,得到这些函数类的一些解析性质,同时讨论了这些函数类的一些充分条件.这些结果丰富和推广了现有的一些成果.     

C-余弦算子函数拓扑

利用C-余弦算子函数的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及在新的局部凸线性拓扑意义下C-余弦算子函数的性质进行初步研究。     

Banach空间中一类非线性算子方程解的存在性

利用锥与半序理论无需考虑任何紧性或连续性条件,研究了Amann意义下的凹（凸）算子方程Ax=x解的存在性,所得结果改进和推广了凹（凸）算子的方程的某些相应结果。     

一种推广的二元Bernstein型算子的某些保持性质

构造出单纯形上一种推广的二元Bernstein型算子,给出了这种算子关于函数单调性、凸性以及连续模的几个保持性质.     

关于迷向log-凹函数的注记

凸体的迷向位置是研究极值问题的重要位置.研究了log-凹函数的迷向位置,得到了log-凹函数处于迷向位置的充要条件,其结果是凸体处于迷向位置充要条件的推广.     

非单调凹(凸)算子的不动点的存在性定理

利用锥与Mann迭代技巧无需考虑任何紧性或连续性条件,讨论Banach空间中非单调凹(凸)算子的不动点存在性问题,改进和推广了凹(凸)算子的某些相应结果.     

单纯形上修正Bernstein算子的逼近性质

对高维单纯形上的Bernstein多项式进行了变形，通过减少多项式的项数以获得更好的计算效果，从而得到了两个修正Bernstein算子的模型，并且定义了新的函数类．文中利用函数构造法、不等式的缩放和单纯形上Bernstein算子的性质，研究了修正算子在一定条件下的收敛性和保证收敛的最小项数，同时给出了算子不收敛的范围．     

弱对数凸(凹)函数及其性质

目的讨论弱对数凸(凹)函数及其性质。方法采用了分析方法和数学归纳法。结果给出了弱对数凸(凹)函数的几个等价刻画。结论弱对数凸(凹)函数有很好的性质,与凸(凹)函数存在着紧密的关系。     

推广的Littlewood—paley算子在Lipα（R^n）（0〈α〈1）上的有界性

研究了由ε算子族定义的推广的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－ｐａｌｅｙ算子在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类上的性质,得到了与已有文献类似的结果。     

一类利用复合算子函数定义的解析函数类的包含性质

算子函数及从属函数的性质是目前研究的热点.在已有的算子函数类的基础上,利用复合算子函数定义了一类在单位圆盘U={z∈C:|z|<1}内的单叶解析函数类Tm,k,q,s(μ,a1;α),利用凸函数和解析函数理论,得到了它的包含关系,推广了已有的部分结论,同时丰富了解析函数的研究内容.     

一类与Srivastava-Attiya算子有关的多叶解析函数的性质

引入了一类由Srivastava-Attiya算子定义的新的p-叶解析函数族Bλ,ps,b(d,β).利用从属定理得到了此函数族上的从属关系、包含关系及一些卷积性质,推广了前人的一些结果.     

Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式，并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计，同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.