数学解题中化归过程的心理学分析

化归是数学解题活动中最常使用的思想方法之一。从心理学的角度看，化归是一种陈述性知识、程序性知识，也是一种策略性知识，由此，可以从三方面定义化归。化归过程是在知觉定势的基础上展开、在思维定势的作用下进行，因而，在化归过程中应注意发挥元认知的监控作用．给出了化归过程执行的一个模式。     

论数学思想方法视域下的解析几何课程改革

依据布鲁纳的结构主义课程理论、发现学习理论和数学中的结构主义理论，在解析几何最核心的思想方法即数形结合的思想、几何变换的思想的统领下．构建了解析儿何的整体知识框架；将体现相同数学思想方法、采用相同研究方法的内容进行了优化整合；在相关内容中突现、贯彻了解析几何的思想方法．通过以上改革，对经典的解析几何内容进行了教育学的再加工．从而，优化了解析几何的知识结构，有利于培养学生的创新意识和创新能力．     

应用化归思想解题的几个原则

化归是一种重要的解决问题的方法,化归思想是一种重要的数学思想方法．从教学实际出发,通过数例,对最基本的化归原则作了一番深刻的理论研究,并提出在解题中必须遵循熟悉化、简单化、直观化的数学解题原则．     

化归转化思想在解析几何中的体现与应用

解析几何是衔接初等数学和高等数学的纽带,它本身侧重于数形结合和形象思维,综合了平面几何,代数,三角等知识.尤其是对圆锥曲线的研究方面,高度综合了二次方程,二次不等式和二次函数的有关知识.是一门综合性很强的学科.因而在解析几何教学中,特别是在解题过程中,当采用常规方法走不通或较繁时,如果引导学生采用一种易“变通”的方式,将一种语言“等价转化”为另一种语言,来刻画和展示命题的本质含义,就会找到更加巧妙的解题途径,从而提高学生的创新思维能力.下面就解析几何教学,谈一下“化归转化思想”在解析几何中的应用。转化的方法主要体现在以下几个方面:     

例谈化归思想在数学教学中的应用

一个优秀的教师不仅要掌握好课本中的知识,而且还要善于发现和提炼课本内容背后所隐含的"软件"部分一一数学思想。化归思想是中学数学教学中最常见最重要的思想方法,它贯穿于整个数学系统。"化归"的实质是将问题进行"转化",也就是把"新知识"转化归结为已学过的知识,把要解决的新问题转化为已经解决的问题。本文联系教材,结合平时的数学教学实践,通过典型案例的形式对化归思想在中学数学教学中的应用进行了较为详细的分析,期望达到抛砖引玉的作用。     

谈化归与转化思想在数学中的应用

数学中的化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式将问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。而数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转化过程,所以解决数学问题时,     

向量思想在解析几何教学中的应用

解析几何的本质是将空间的几何结构系统数量化、代数化.通过举例探讨了向量思想在解析几何中的一些应用.     

化归思想在解题中的作用

化归是解决数学问题的重要策略和思维方式．从5个方面(化陌生为熟悉、化复杂为简单、化隐蔽为明显、化未知为已知、化正向为反向)，通过例子的分析，说明化归思想在解题中的作用．     

师范专科数学分析教学的探索与思考

师范专科数学分析教学要让学生掌握数学分析的宏观、微观的知识体系；掌握数学思想方法，如函数的思想方法、极限的思想方法、连续的思想方法、化归的思想方法等；还要培养学生的数学素养。以利于学生数学分析的学习及日后的发展。     

化归思想在数学分析解题中的应用

化归思想是数学中解决问题的一种重要思想方法。本文就极限、微分学以及积分学三个方面的问题讨论，论述了化归思想在数学分析解题中的广泛应用。     

巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

用Mathematica软件化二次型为标准型

本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中，应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题，并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。     

数学软件与解析几何教学的有效整合

从转变教学形式、加强实验课时以及调整考核形式等方面,探讨了Mathematica与解析几何课程整合的一些措施,整合的实质即建设解析几何实验课程.     

《解析几何》课程建设初探

解析几何作为基础学科，对数学分析、高等几何、微分几何、拓扑学等多门的后续课程起到奠定基础的作用。提高解析几何的教学质量，加强解析几何的课程建设迫在眉睫、本文对解析几何课程建设提出了一些改革措施和建议。     

《高等代数》与《解析几何》二课合一问题研究

随着现代数学的发展,《高等代数》与《解析几何》这两门数学学科相互渗透,紧密结合已成为一种必然趋势。目前已经有部分学校开始尝试将理科基础学科的"高等代数"与"解析几何"两门课程进行整合,形成了高等代数与解析几何一条线的新课程体系。本文根据我们多年讲授高等代数、解何几何的体会,研究高等代数与解析几何二课合一问题。     

空间解析几何教学改革

本文从空间解析几何的教学内容和教学方法两个方面阐述总结了作者在教学改革中的实践经验。     

交流电机坐标变换理论的研究

对交流电机坐标变换理论进行了综述，认为交流电机坐标变换在电机学、空间解析几何和矢量代数学以及控制论3个方面应该具有内在联系，是纯一的。通过分别采用物理概念的方法、空间解析几何和矢量代数方法以及正交相似变换方法推导交流电机任意速旋转三相／二相坐标变换矩阵，得到了完全相同的结论，这为从多学科角度理解、发展交流电机坐标变换理论及其控制策略提供了有益的借鉴和启发。     

构建向量模型解决有关数学问题

利用向量代数的知识通过构建向量模型解决了部分代数不等式的证明 ;三角函数式的证明、计算 ;部分解析几何、平面几何、立体几何中的证明及计算问题     

关于平面的对称

关于平面的对称问题是解析几何中研究的一个重要的内容之一.它对于处理和解决解析几何中的一些问题具有极其重要的作用.本文仅就点关于平面的对称问题、直线关于平面的对称问题、平面关于平面的对称问题做一些全面的讨论.