关于亚半正定矩阵的几个判别条件

主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件。在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价以及由低阶矩阵的亚正定（正定）性来判定高阶矩阵的亚正定（正定）性的几个等价条件。     

逆特征问题的某些有趣性质

证明了下面两种有趣性质（１）如果三对角对称正定阵的逆特征问题有唯一解,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解;（２）如果Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的逆特征问题有唯一 ,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解。     

上三角块阵代数保幂等的线性算子

关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题.     

Lyapunov对角稳定阵行列式“优良”性质成立的条件

本文得到Lyapunov对角稳定阵列式“优良”性质成立的一些充要条件，改进了已有的一些结果．     

方块矩阵的分解

利用线性代数的方法,证明每个方阵都能分解为一个幂等阵与一个可逆阵的和且二者可交换,也可以表示为一个幂等阵与一个可逆阵的乘积.     

环论在线性代数中的一些应用

把经典环论中的一些重要结论应用到线性代数中矩阵的研究,通过幂等矩阵和可逆矩阵给出方块矩阵新的分解,并讨论一般矩阵的相关性质.     

拟对角占优矩阵的必要条件

本文给出了拟对角占优矩阵的若干必要条件。     

多个数量性状的遗传变异的研究 Ⅱ遗传协方差阵各组成部分的估算和分析

本文提出了估算加性遗传协方差阵、显性遗传协方差阵及上位性遗传协方差阵的P~*—F_1~*—F_2~*法和P~*—F_1~*法;并用加性遗传贡献率来度量由加性效应所引起的遗传变异在总的遗传变异中所占比重。最后用P~*—F_1~*法进行了实例分析。     

几个半正定矩阵之间的关系

本文在总结了关于半正定矩阵的一些有用的结论的基础上,提出了关于半正定矩阵的两个结论,通过实例及严格的论证,论证了这两个结论的正确性．     

实幂等阵成为对称阵的广义逆条件

利用M-P逆得到了实幂等阵成为对称阵的几个等价条件,所得结果对于进一步研究M-P逆和对称阵是方便的.对于代数的深入教学有一定的意义.     

幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

有关伴随矩阵的性质

研究了矩阵与伴随矩阵的联系,通过研究矩阵的性质和计算技巧,总结、推导了其伴随矩阵的若干性质.     

幂等矩阵的几个注记

幂等矩阵是一类常见的矩阵类型,在高等代数中占有非常重要的地位,给出了构造非平凡幂等矩阵的方法,并得到了幂等矩阵的一些重要性质.     

复广义规范矩阵的一些性质

定义复广义规范矩阵,拓广了复规范矩阵和复正定矩阵(未必对称)的概念.研究复广义规范矩阵的一些等价条件,解决了‖A‖与‖A‖2/n的上界、下界问题,其中A=H(A)+K(A),H(A)=frac12(A+A*),K(A)=frac12(A-A*).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法.     

矩阵与其伴随矩阵的奇异性关系

从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发，结合n阶方阵的基本性质，分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系，并证明了其中的几个主要结论，最后通过实例说明了其应用的重要性。     

方阵的伴随矩阵性质探讨

回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。     

k步循环矩阵的性质

在二步循环矩阵性质的基础上,研究了三步循环矩阵和k步循环矩阵的类型和性质.     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

一类特殊矩阵的性质

归纳总结了一类特殊矩阵的逆及其行列式,并做推广,给出了其分块矩阵的逆和行列式.