P-III型分布参数估计误差分析

通过对P-III型分布参数估计误差的来源进行梳理,从理论上说明直线拟合与抛物线拟合对矩的估计必然存在偏差,接着对不同参数条件和样本个数情况下的参数矩估计偏差做统计实验,表面该偏差稳定且符合某种分布。该分布可用于对单次矩估计值的偏差做出估计。     

熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计

【目的】研究熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计并对它的可容许性进行验证。【方法】以幂函数分布及瑞利分布为基础，以熵损失函数为主要的损失函数通过参数估计的方法和性质进行证明和研究。【结果】证明得到任意分布在熵损失函数下参数的Bayes估计、先验分布为伽马分布熵损失函数下两个分布参数的Bayes估计，得到参数可容许性。【结论】得到参数的Bayes估计，同时得到两个分布的参数在熵损失函数下的Bayes估计是可容许的。     

三参数威布尔分布的参数估计方法

给出三参数威布尔分布参数的分位数估计、拟矩估计和改良的极大似然估计，用随机模拟方法研究这些估计和简单估计等的优良性．在优选估计的基础上给出了可靠度的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ置信限．     

Gompertz分布尺度参数的最短区间估计

研究了Gompertz分布尺度参数的极大似然估计和区间估计方法,给出了Gompertz分布尺度参数的最短区间估计方法;通过实例验证了尺度参数的置信区间包含其极大似然估计值,指出了最短区间估计方法较传统区间估计方法的优越性。     

定时截尾数据Pareto分布参数的Bayes估计

研究定时截尾数据情形下Pareto分布参数θ的Bayes估计和可容许性.给出熵损失函数的定义,取损失函数为熵损失函数,通过计算求出定时截尾情形下的熵损失函数,从而给出了Pareto分布参数θ的Bayes估计的一般形式;在给出先验分布为Gamma分布的条件下,计算出参数θ的后验密度,进而得出了参数θ的Bayes估计的精确形式,证明了所得到的参数θ的Bayes估计的可容许性.     

不同先验分布下三阶Erlang分布参数的Bayes估计

在定数截尾场合下,分别取共轭先验,Jeffreys先验和无信息先验,给出了三阶Erlang分布参数的Bayes点估计和区间估计,用极大似然法得到超参数的估计,通过随机模拟得到参数估计的均值和均方误差.最后通过模拟得到该分布的一组随机样本并给出不同截尾样本下的参数的3种点估计和区间估计.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用.文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2n∑i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用。文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2∑n i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大。     

瑞利分布参数的最短区间估计

研究了瑞利分布参数的区间估计方法。给出了瑞利分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的应用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

完全极大似然估计

证明了关于完全极大似然估计的一个重要定理,说明当参数的2个不同的变换的某些分量完全相同时,它们的完全极大似然估计是相同的,另外,给定了正态分布和负指数分布的参数以一定的先验分布,在此基础上计算它们的完全极大似然估计,得到了与贝叶斯参数估计形式非常相似的结果。     

参数估计的数值解析法

对目前参数估计的方法进行了总结与对比.针对不完整数据参数估计时的情况,分析了目前关于参数估计方法存在的问题.利用Matlab求解非线性方程,提出了一种高精度数值解析法.利用少量的实验数据便可求出一组参数的解,然后排列组合试验所得到的数据,可以求出多组参数的解,求解多组参数的平均值,从而得到参数的精确解.并以两种工程中常用的拟合函数正态分布和威布尔分布为例,列出了数值解析法的具体求解步骤,通过与极大似然法的比较,验证了本文方法的可行性.     

用插值法求威布尔分布位置参数估计

提出用插值法求三参数威布尔分布中位置参数估计，并对其合理性给出了证明。     

优选后的无关问题模型的最优性

对西蒙斯建立的无关问题的数学模型中的参数进行了优选，由此得到估计量的精确度，具有最优性。     

基于RMR分类方法的某电站工程边坡岩体参数估算

根据某电站边坡工程的工程地质条件,将边坡岩体划分为不同的地质特性区域,采用RMR分类方法对各区域岩体进行评分,并采用SRM方法对RMR评分值进行了修正,然后应用RMR分类值估算各区块岩体的力学参数,指出RAM分类法估算力学参数中存在的问题.     

增长曲线模型的两步估计及其优良性

讨论了增长曲线模型回归参数阵的两步估计问题，给出了回归参数阵的可估函数的两步估计具有无偏性的一个基本结论，并验证了两种常见两步估计均具有无偏性．     

神经网络模式识别技术在井间储层参数预测中的应用

用地震资料和少量测井资料预测储层参数的横向变化,是储层评价和油气勘探开发的重要研究课题。地震资料中蕴含着丰富的储层物性信息,若能建立起地震参数与储层物性参数之间的关系,则可利用地震资料进行储层参数的横向预测。文中提出了一种神经网络模式识别方法,用地震反射资料进行井间储层参数预测。应用结果表明,用网络法对井间孔隙度做出的估算值是准确的,用网络自动建立起来的非线性映射关系可能较好地反映井间孔隙度的分布。     

基于循环平稳特性的直扩信号检测与参数估计

直接序列扩频技术具有强抗干扰能力,高保密性等优点,在军事和民用通信等领域有广泛的应用.但反过来在复杂噪声环境中对其进行检测和参数估计是一个非常困难的课题.本文利用循环谱理论,根据直扩信号和高斯噪声在循环平稳性上的差异来实现在循环频率轴上对二者的检测和参数估计.实验仿真结果表明,此方法在低信噪比条件下具有很好的效果.     

基于循环平稳特性的直扩信号检测与参数估计

直接序列扩频技术具有很强的抗干扰能力,高保密性等优点,因此在军事和民用通信等领域得了广泛的应用。由于直扩信号具有上述优点,在复杂噪声中对其进行检测和参数估计是一个非常困难的课题。本文利用循环谱理论,根据直扩信号和高斯噪声在循环平稳性上的差异,实现在循环频率轴上对二者进行检测和参数估计。仿真实验结果表明,此方法在低信噪比条件下具有很好的检测效果。     

锂离子电池健康状态估计与剩余寿命预测

针对锂离子电池健康状态(state-of-health, SOH)估计与剩余有效工作时间(remaining useful life,RUL)预测进行探讨. 提出了一种利用SOH参数反应电池状况,并且建模预测电池RUL的方法. 改进了现有研究成果在RUL预测中不能更新其概率密度的缺陷. 同时应用支持向量回归机(SVR-PF)改进标准粒子滤波算法具有粒子贫化效应的缺点. 仿真结果表明提出的参数准确地反应了电池的状况,同时也准确地预测了电池的RUL;SVR-PF具有比粒子滤波更强的平滑与预测能力.      

混合高斯分布的变分贝叶斯学习参数估计

针对常用于非高斯信号或系统建模的包含隐变量的混合高斯分布模型,提出利用一种变分贝叶斯学习算法进行模型的参数估计.该方法采用一个形式较为简单的自由分布,通过不断最大化边缘似然函数的下界,迭代地更新变分参数,直至近似分布足够逼近参数真实的后验分布,从而实现混合高斯分布的参数估计.文中推导了该方法对混合高斯模型参数学习过程.实验表明,变分贝叶斯学习可以有效实现高斯混合模型的多参数估计,相比采样方法更有工程应用前景.