用辅助平面法求解斜透视投影中直线的位置

在解决斜透视投影中的度量问题时,必定用到直线的定位的作图．为了使直线定位的作图更方便、简捷、迅速,更全面系统,利用直线及其在基面上的投影构成一个辅助平面．该辅助平面在物空间与基线处于平行、垂直和斜交三种位置．利用辅助平面的基面迹线和画面迹线包含直线的基面迹点和画面迹点的几何性质,对空间各种位置的直线在斜透视空间的定位问题进行了研究．得到了一种较为简捷、迅速的在斜透视空间中确定直线位置的作图方法．     

基于共线点的透镜畸变系数标定

在经典的摄像机标定方法中，求解透镜畸变系数的同时必须先求得外部参数，从而使求解过程显得繁琐，针对这种情况，提出了一种基于空间共线点求解透镜畸变系数的简便方法。根据空间共线点在图像平面上的理想投影仍然共线的特点，将点的理想投影的图像坐标用畸变后的图像坐标表示，从而得到一个关于畸变系数的一元二次方程，求解该方程，即可得到畸变系数，该方法不需要点的三维世界坐标，不需要求解外部参数，避免了复杂的优化过程，是一种简单而有效的方法，仿真和实验结果均证明了该方法的有效性。     

关于Odaka方程的求解问题

Ｏｄａｋａ方程是透视投影的基本方程，是Ｋｒｕｐｐａ定理的解析表达式，它反映了三点透视投影中各参数之间的定量关系，在基础理论和实际应用方面都有重要意义．本文分析了该方程的给题条件，从数解和图解两种途径，阐述了方程的求解方法，主要解法包括几何迭代法和数学迭代法，这将为Ｏｄａｋａ方程的进一步应用奠定基础．     

交比不变量在平面目标识别中的应用

以视觉不变量为基础的机器视觉比较容易从功能上与人的视觉贴近，它易于克服由于观察角度变化给机器视觉造成的困难。交比是透视投影下的基本不变量，该不变量除了具有在透视投影下不变量本身不变基本特点外，而且还具有不变量计算简单、快速，误差小，对实时性强的机器人视觉具有重要意义。实现了一个利用哈希表组织模板库的交比不变量实时识别系统。     

一种基于自然特征点的增强现实注册方法

介绍了一种基于自然特征点的增强现实注册方法．根据计算机视觉的理论,在透视变换的情况下,一个景物平面与一个图像平面之间的变换是平面投影变换．通过这个原理就可以推导出投影矩阵在满足一定条件下可由单应矩阵得到．根据这个原理,首先通过一个景物平面和图像之间的单应得到初始状态相机的投影矩阵,然后对后面每帧图像和前一帧进行自然特征点匹配,通过匹配点对计算出图像之间以及图像与景物平面的单应关系,由此就可以得到每一帧图像对应的相机的投影矩阵,从而完成虚拟物体的注册．     

基于灭点的透视校正和空间定位的方法研究

由于光学镜头的成像特性,并且摄像机成像平面与景物平面间存在着倾角和转角,因而光学镜头摄像机获取的图片存在非线性的几何畸变,在对图像进行测量和定量分析之前,应消除这些畸变。为此,应用透视投影的灭点形成原理和双线性插值方法,研究了一种图像透视投影的校正方法,在校正后的图像基础上,建立图像坐标系和世界坐标系的关系模型,利用最小二乘法,实现空间定位。实验结果表明,利用该方法可得到的理想的校正结果,定位精度比较准确,方法简便实用,实际应用表明,该方法是可靠有用的。     

基于灭点的透视校正和空间定位的方法研究

由于光学镜头的成像特性,并且摄象机成像平面与景物平面间存在着倾角和转角,因而光学镜头摄象机获取的图片存在非线性的几何畸变,在对图像进行测量和定量分析之前,应消除这些畸变。为此,应用透视投影的灭点形成原理和双线性插值方法,研究了一种图像透视投影的校正方法,在校正后的图像基础上,建立图像坐标系和世界坐标系的关系模型,利用最小二乘法,实现空间定位。实验结果表明,利用该方法可得到理想的校正结果,定位精度比较准确,方法简便实用,实际应用表明,该方法是可靠有用的。     

减小长度投影变形的一种地图投影新方法

以规则的经纬网格为单元，以每4个网格角点所构成的平面来切割并逼近椭球面，椭球面上同纬度的点子均以椭球短轴上的相应点为投影中心投影到各切割平面，采用这种类似楔形的投影方式，将减小长度投影变形的最大值，并使相邻图幅之间保持空间连续．突破了传统地图投影的禁锢，基于新大地坐标系对这种新的地图投影方法进行理论研究和数据验证．     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

基于分流率的路径交通量求解算法

为求解交通分配问题，提出一种基于分流率的路径交通量求解方法．该方法通过求解一个基于分流率的交通分配模型确定了满足用户平衡准则的路径交通量．文中首先给出分流率的定义，并根据该定义建立一个以分流率为求解变量的交通分配模型，然后证明该模型等价于传统的以路径交通量为变量的交通分配模型．新建模型是一带等式约束和不等式约束的非线性规划，它的变量个数是网络中终点个数和路段个数之积的线性函数，且比以路径交通量为变量的交通分配模型要少很多．文中通过引入网络中节点和有向路段的平均成本的定义简单有效地解决了新建模型消除等式约束后梯度难以求解的问题，并以此给出新建模型的求解算法．该算法以近似Newton方向到约束空间上的投影作为下降方向，用不精确搜索技术确定搜索步长．文中从理论上证明了算法的可行性和收敛性，并通过算例阐述了算法的有效性．计算结果表明：该方法可在理想的时间内求解大规模网络的交通分配问题；在计算时间、计算精度和所需存储内存上比其他能够确定出路径交通量的求解算法都要优越；在相同的计算精度下计算时间仅仅是其他算法的三分之一，甚至更小．     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中,平面格点形心问题是对给定的自然数κ,求这样的最小整数n(κ),使得当n≥n(κ)时,平面上任意几个格点中必存在是个格点的形心也是格点。显然n(1)=1,并容易求出n(2)=5。文献[1]用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法,给出n(3)=9的新证,并得到n(4)的改进上界。     

射影点的几何作图

在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。     

基于双代数的物体投影重建方法

基于双代数的物体投影重建方法是一种隐式重建方法 .用双代数形式表示的不变量具有简洁、具体的表达式 ,可以由图像点坐标和基础矩阵直接求出 .在投影重建过程中 ,必须选择射影坐标系的坐标基 .本文利用双代数的方法进行物体的投影重建 ,并详细讨论了如何选择坐标基的问题     

配极变换在微机上生成二次曲面轮廓线的应用

本文根据配极变换的理论,建立二次曲面轮廓线的三维数学模型。然后利用投影变换的方法将空间轮廓线投影(中心投影或平行投影)到画面上,从而得到二次曲面轮廓线的投影图。以此理论、方法为基础,在微机IBM—PC/XT上,以Auto CAD为支持软件,用FORTRAN和Auto lisp语言编程,研制了生成二次曲面投影图的软件(PTGS-3D)。文中给出该软件的概述,并给出一些由它输出的二次曲面投影图。     

平面三次代数曲线射影构成,分类及作图

讨论了在射影平面场上，平面三次代数曲线的射影构成，射影分类，归纳出平面三次代数曲线在射影平面场上的五个基本形状以及有关的几何作图方法，使平面三次代数曲线几何化，因而比较直观，简明，可应用于计算机图形学和工程实际。     

均匀样条上可展面的计算机辅助设计

将Bodduluri和Ravani对三次均匀样条上可展面的研究结论进行了推广，提出了任意次均匀样条上可展面的设计方法，讨论了所设计可展面的特点和几何构造，并以不同的以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了实例分析，分析表明设计结果良好。     

线素二次曲线计算方法的研究

从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。     

关于射影Desar gues平面的除环

Desargues命题和除环有下面关系:公理法定义的射影平面中Desargues命题成立的充分必要条件是该平面是代数地定义在除环上的,本文给出上述结论的必要性的一种证法;藉助合射群的“保心同态”构作除环,进而阐明Desargues射影平面可以代数地定义在该除环上。     

基于射影对应的距离信息扩展原理及其应用

利用稀疏距离图象与灰度图象相结合，通过射影对应可使灰度图象特征有条件地获取距离信息，这称为基于射影对应的距离信息扩展原理。利用这些距离信息可计算物体表面平面图形的欧氏空间不变量并对景物中的物体产生假设。由于初始假设建立在可靠的基础上，并使用了带反馈的混合控制策略，使这种基于模型的物体识别定位技术具有实用的前景。本文讨论了整个方法的原理及其实施方案，并用实验验证了原理的正确性与有效性。     

指定瞬时几何和运动参量的机构综合

本文提出一种新的解决指定瞬时几何和运动参量机构综合问题的方法,可用于指定动点轨迹的曲率、曲率变化率以及动平面和动点直至三阶运动参量的综合问题。