具有备用服务员和不耐烦顾客的排队模型及其仿真

影响排队系统性能的因素有很多,在某些假设条件下,服务员的数量决定服务效率,而不耐烦顾客的存在会影响服务收益.传统的排队理论主要是针对不同时间分布类型的排队模型分别进行分析的,而蒙特卡洛仿真模型可以同时适应多种时间分布类型的排队过程.本文构建了几种常见条件下的排队模型,并利用蒙特卡洛仿真方法对其进行了模拟,特别是分析了若干常用指标.通过对这些模型的仿真结果比较分析,表明:若根据顾客排队的情况及时调整服务员数量,则既可以提高服务效率,又可避免过多资源闲置浪费以及顾客流失;同时,仿真结果的各项指标可以作为设置排队类型及其模型参数的依据,为有关决策提供参考.     

交互环境下带有启动时间的清空排队系统分析

研究了一个交互环境下带有启动时间的马尔可夫清空排队系统。在指数服务循环结束时刻,服务员瞬时服务完系统中所有顾客;该系统在交替的环境中运作,环境的交替会影响顾客的到达率及交通工具的到达率(即服务员的服务速率);刚到达的顾客会基于简单线性"收益-成本"结构,决定是否进入系统。依据系统的不同状态,得到顾客的止步策略、系统状态的稳态分布、平均队长以及社会最优收益,最后给出了一些数值实例。     

带备用服务员及启动期和负顾客的Geo/Geo/1休假排队

分析了一类带备用服务员、启动期和负顾客的Geom/Geom/1休假排队系统。负顾客一对一抵消队首正在服务的正顾客(若有),如果系统中无正顾客,到达的负顾客自动离去,负顾客不接受服务。系统中有两个服务员,其中一个是主服务员,一个是备用服务员。当系统变空时,系统关闭。运用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了稳态队长的分布,证明了稳态存在的条件下队长的随机分解,从而得到附加队长的分布以及平均附加队长和平均队长。最后给出数值例子。     

M/G/1工作休假排队

研究了空竭服务的M/G/1多重工作休假排队.服务员在休假期并不是完全停止服务而是以不同的服务速率为顾客服务,这样的休假称为工作休假.在休假期和服务忙期的服务时间为一般分布的随机变量.推导出在稳定状态下排队大小分布和概率母函数.     

N-策略GI／G／1排队系统瞬时队长分布

探讨了一个具有如下特征的排队系统,顾客到达的时间间隔和服务时间独立同分布,系统进入空闲之后,服务员开始休假,直到累积Ⅳ个顾客之后,才进入一个新的忙期．此系统是经典GI／G/1排队系统的拓广,利用补充变量法,可以得到一马尔可夫骨架过程,借助于马尔可夫骨架过程理论,该系统瞬时队长分布的积分表示被导出．     

优先权排队问题的分析

应用排队论对一类抢占优先权排队问题进行讨论．给出了抢占型优先排队服务系统的概率分布，包括系统中的顾客数的分布(高、低优先权两种顾客)、高、低优先权两种顾客各自的等待时间分布、服务时间分布等，最后，提出了进一步要解决的问题．     

带有N控制策略的M（λ1，λ2）^[X]／G／1排队模型

在一般批量到达排队模型的基础上，通过运用补充变量的方法构造向量马氏过程，考虑了具有不同到达率且带N控制策略的批量到达排队系统。在此模型中，顾客的到达不是依据固定的到达率来进行，而是与服务员的状态(空闲、忙期)有关。在给出了系统队长分布和顾客在离去时刻点系统队长分布的同时，也给出了忙期内到达顾客的条件等待时间、闲期分布及其均值等排队指标。     

带有优先权的可修M_1~(X_1),M_2~(X_2)/G_1,G_2(M/G)/1排队系统分析

针对有优先权的成批到达排队系统，本文考虑了服务台可修的因素．假设系统中有两类不同的成批到达的顾客流，第一类顾客比第二类顾客有更高的优先报务级别的单个服务，服务台的寿命服从指数分布，服务时间、修理时间服从一般连续型分布．利用向量马氏过程方法，得到了该排队系统的一些重要的稳态排队论指标和可靠性指标．     

批量到达的离散时间排队系统

主要讨论了离散时间状态下的批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑单个服务台的情形,假设顾客的批次到达服从几何分布、每批到达的顾客数服从一般的离散分布、顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的母函数.这些结论与经典排队系统中相对应的结论在形式上十分相似,并且将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

多服务员串联排队的强逼近

近年来,多服务员排队常用来为大型电话中心网络建模,以便分析其动态行为．笔者研究了一个多服务员串联排队系统,并假设到达过程为更新过程,服务时间独立同分布．利用随机过程极限,在服务强度大于等于1的条件下,得到了队长过程和加权闲期过程的强逼近,从而也将原离散的排队系统近似到一个连续的布朗运动过程,为该系统的进一步分析提供了理论基础．     

修理设备可修且修理有延误的可修排队系统的等待时间

考虑服务台修理有延迟的修理设备可以更换的M/G/1可修排队系统.在假定服务台寿命服从指数分布、服务台失效后的修理延迟时间和修理时间以及修理设备失效后的更换时间均服从一般分布、修理设备的寿命服从负指数分布的条件下,通过引入＂广义修理时间＂和＂广义服务时间＂的概念,研究了该系统顾客的等待时间和逗留时间分布,得到了一系列重要的推论.     

在实行重新服务规则下服务台可修的Geometric/G/1系统

讨论了在实行重新服务规则下服务台可修的Geometric/G/1模型 ,平行于连续时间可修的M/G/1模型 ,给出了系统的各种稳态指标与部分可靠性指标     

服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统

本研究了具有马尔可夫到达过程的离散时间可修排队系统,假定服务台寿命服从几何分布,服务台对顾客的服务时间和服务台的修理时间均服从离散位相型（PH）分布。首先我们考虑广义服务时间,证明它是离散PH变量,然后运用矩阵几何解理论,我们给出了系统的稳态队长分布。同时我们也给出了顾客平均等待时间以及系统的稳态可用度这一可靠性指标。     

服务速度依门限N波动的可修M/G(M/G)/1排队系统

有关可修M/G/1排队系统巳有很多成功的研究成果，笔者作了进一步的推广，通过对排队系统中的顾客数设置一个门限-N值，考虑研究了在服务台对某顾客服务结束时刻如果此时系统中的顾客数超过预先决定的门限N值则以服务强度2服务下一个顾客，反之，则以强度1服务的可修M/G（M/G）/1排队系统模型，通过L-变换、母函数以及补充变量法得到了瞬态队长分布、稳态队长分布及可用度等一些指标。     

有门限N且服务速度可变的可修M/G(M/M)/1排队系统

当今有关可修M G 1排队系统已作了很多的研究 ,获得了许多成果 ;笔者对此作了进一步的推广 ,通过对系统顾客数设置门限N ,研究了服务台的服务速度会随着系统中顾客数发生变化的可修M G(M M ) 1排队系统 ,其服务速度的转变规则是一开始服务台以速度 1进行服务 ,一旦系统中的顾客人数超过设置的门限值时就即刻以服务速度 2服务顾客直到系统变空 通过L -变换、母函数以及补充变量方法得到了各状态值的瞬态微分方程解、稳态解及一些可靠性结果     

具有三种状态的可修排队系统

服务员的操作失误可能导致服务台故障而使其服务时间延长;或有一些服务台可能在工作一段时间后,其服务时间也会出现延长情况,对此提出一类新的可修排队系统,服务台具有正常工作、异常工作和故障三种状态．并通过L-变换、母函数以及补充变量法得出其排队指标和可靠性指标。     

负顾客可服务的M/G/1可修排队

负顾客的M/G/1排队模型研究工作可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行.文中将负顾客和可修系统结合起来,研究了一类负顾客的M/G/1可修排队系统.服务规则是后到先服务,负顾客抵消正顾客且可接受服务,而且正顾客也可抵消负顾客.使用"补充变量法"和状态转移方程分析该模型,得到了一系列的排队指标和可靠性指标,并给出了数值迭代方法.     

具有两种服务速度的可修MX/G(M/M)/1排队系统

在服务速度可变的M／G（M／M）／1可修排队系统的基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了一个具有两种服务速度的可修M^X／G（M／M）／1排队模型．在这个批量到达的排队系统中,服务台具有两种服务速度．当系统中到达的第一批顾客数大于事先设定的正整数N时,服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空．当系统中到达的第一批顾客数小于或等于Ⅳ时,服务台以较低的服务速度1服务顾客．如果服务台以较低的服务速度1服务顾客时再有顾客到达并且使得系统中的顾客数大于N,则从下一个顾客开始服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空．通过补充变量法得到了系统的状态转移图,根据状态转移图得到了系统的微积分方程组,然后对方程组求解得出了系统的队长分布及一些可靠性指标．     

有限总体M／G／1排队系统的解析模型

This paper studies the stochastic transition behavior of M|G|1 queueing system with a finite population by means of generalized Markov renewal processes.Formulas for the steady-state performance measures, such as the distribution of queue sizes, average waiting time, mean busy period lengths and so on, are then derived, Finally, the queueing model is applied to reliability analysis of the parallel repairable system with an arbitrary service time distribution.     

具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统

人们已对可修的M G 1排队系统做了大量的研究工作 ,但大多只研究了具有一种故障状态的可修排队系统 而笔者研究了具有两种故障状态 (正常和异常 )的M G 1可修排队系统 其中正常故障状态是由于服务台的寿命终止而引起系统失效 ,其修理时间为正常故障修理时间 ;异常故障状态是由于服务员操作失误等其他原因而造成系统失效 其修理时间为异常故障修理时间 假定服务台的寿命具有负指数分布 ,修理时间和服务时间均为一般分布 文中使用的补充变量法可求出一些排队指标和可靠性指标