广义Orlicz范数和广义Luxemburg范数

在Orlicz空间引进了两个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数广义Orlicz范数和广义Lux-emburg范数,并给出了广义Orlicz范数的另一种形式.     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的Hw^μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hw^μ点充分必要条件，从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hw^μ性质的等价条件．     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的H_w~μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw 点充分必要条件 ,从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hμw 性质的等价条件     

赋Luxemburg范数的广义Orlicz函数空间各向一致凸性质

借鉴经典Orlicz空间中各向一致凸的证明方法并发展了广义情形下的新方法,给出了赋Luxemburg范数的广义Orlicz函数空间L_((Φ))在无原子Lebesgue测度下是各向一致凸的充分必要条件.     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的Hμw性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw点充分必要条件,从而给出了赋Luxemburg范教Orlicz空间具有Hμw性质的等价条件.     

Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点

给出赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数下Musielak-Orlicz序列空间单位球面上的点是强暴露点的充分必要条件.     

Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数准确值

给出了Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数的估计式，并得到了满足M△条件的N函数M(u)所生成的Orlicz函数空间L^*(M)[0,1]的装球常数准确值。     

赋Luxemburg范数的广义Orlicz函数空间中的$\lambda$点和$\lambda$性质

为了研究在更一般情形下的Orlicz空间的$\lambda$性质, 借鉴经典Orlicz空间中的方法并发展了广义情形下的新方法, 给出了赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间单位球中的点是$\lambda$点的充分必要条件. 这些结果表明, 在某些广义Orlicz空间中, 并不是所有单位球中的点都是$\lambda$点, 这与在经典Orlicz空间中, 单位球中的点都是$\lambda$点的结果是不同的. 最后, 给出了具有$\lambda$性质和一致$\lambda$性质的赋Luxemburg范数广义Orlicz空间的充要条件.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的H点

利用赋广义Orlicz范数Orlicz空间的结构特点,借鉴经典Orlicz空间中H点的论证,给出赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间H点的判据,并得到了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间具有H性质的一个充要条件.     

Orlicz-Bochner序列空间的光滑性

讨论Orlicz Bochner序列空间关于Luxemburg范数和Orlicz范数的光滑性,利用生成函数M以及Banach空间X的性质,得到判别序列空间分别在这两个范数下光滑的充分必要条件.