高职高等数学教学内容改革与实践

针对高职院校高等数学教学课时少,教学内容多的问题,结合建筑工程技术专业的需要和学生特点,对高等数学教学内容实施了改革。加强微积分基本概念的教学和应用训练,降低微积分符号计算要求。     

Maple 软件在常微分方程中的应用

Maple代数系统软件在符号计算以及微积分领域中功能非常强大，结合实际的教学与科研经验总结了几个常微分方程中应用Maple软件的例子．     

Mathemtica在初等代数中的应用

Mathemtica是一个符号计算系统软件.符号计算系统是一个表示数学知识和数学工具的系统.一个常规的符号计算系统包括数值计算、符号计算、图形演示和程序设计语言四个部分.Mathemtica是最大的单用程序之一,他的函数覆盖了初等数学、微积分和线性代数等众多数学领域.他无论是对数学的教学还是学习都有一定的帮助.初等代数是中学数学的重点.他研究的对象是代数式(主要是指多项式)的运算和方程的求解.其中有一些题目的计算量大,过程烦琐,但在日常生活却应用广泛.用Mathemtica来解决这些计算量大,过程烦琐的题目是很方便的.下面就谈谈Mathemtica在初等代数中的几个应用.     

非线性偏微分方程的解法分析

随着符号计算软件的蓬勃发展,非线性偏微分方程的求解方法更加多样化。本文借助了计算机符号计算软件Mathematica和Maple,选取了两种非线性偏微分方程的解法进行了分析。     

延迟微分方程基于MATLAB符号计算的逐步算法

利用MATLAB强大的符号计算功能,针对一类非线性延迟微分方程,研究了基于符号计算的逐步算法,获得了一个有效的计算近似解析解的计算机算法及MATLAB程序。     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

基于Hensel构造的回归神经网络符号计算模型及算法

将传统意义下Hensel构造提升的方法与回归神经网络模型有机地结合起来，提出一种基于Hensel构造方法的回归神经网络近似代数符号计算新模型和PFRNN网络算法。该模型不但具有回归神经网络的特点，而且具有Hensel构造提升的思想，给人们研究代数符号计算与近似代数符号计算提供一种可视化手段。通过多元多项式近似因式分解算例分析可以看出，新模型刻划出在符号计算意义下精确计算与近似计算的本质与联系。     

非线性偏微分方程组的广义变量分离解

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形.     

微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.     

微积分中蕴涵的哲学意义

微积分的诞生是数学发展的三个重要里程碑之一。微积分首创权的争夺体现了一个科学哲学问题。微积分中体现了对立统一的规律。微积分的极限概念有助于解决芝诺悖论。微积分使哲学找到了新的用以描述和论证世界的工具,同时也使哲学面临更多新的问题。     

高职微积分教学探讨

微积分是高等职业学校经济类专业一门重要的基础课程,是学生学习专业课程的基础和工具。传统的微积分教学忽视了微积分概念产生的实际背景和方法的实际应用,使学生学起来感到困难,并且不能解决实际问题。文章从微积分教学中存在的实际问题出发,对微积分的教学方法等方面进行了探讨。     

关于微积分与微积分符号历史的概述

本文对微积分产生和微积分符号的产生做了简要的概述,方便教师和学生了解微积分产生的背景,方便教学工作更好的开展。     

对新课程标准下微积分课程教学的思考

近年来,微积分的内容已经在我国中学课本中出现,那么为什么要开设微积分课程,开什么样的微积分课程,如何开设高中的微积分课程等一系列的问题就相应地提了出来。我国颁布实施的《高中数学课程标准》中,也提出了一系列处理微积分内容的新视角。本文从对高中数学中微积分的课程价值、课程内容和课程实施等方面作一些理性的思考。     

微积分与社会实践

古代,国内外已产生了微积分的朴素思想,正由于人类社会实践活动的需要,在十七世纪己诞生了微积分,并随着社会实践的发展促进了微积分的建立、发展和完善.微积分的建立对数学的发展和应用有着极其重大的影响,对现代科学技术的作用是不可估量的.当今社会,更好地了解微积分的产生、发展及其与社会实践的关系有着重要意义.     

微积分的创立

微积分是高等数学的核心内容，但有很多大学生认识的并不深刻，微积分的起源也鲜有人知，文章就微积分的创立过程做了小结和大家共勉。     

建立微积分理论代数基础的尝试

为了使微积分理论建立在代数基础上。从微积分中彻底取消无穷小和极限概念，笔者对此进行了初步的尝试，用代数方法推导出了微积分的公式。     

用计算机做微分方程作业实践

文章通过运用Mathematica 8求解各种微分方程,介绍了当今符号计算系统的研究、发展及应用状况,期望引起我国数学工作者的高度重视,尽快在我国的数学教育中充分反映这些内容,使符号计算系统像计算器一样成为人民群众的数学工具,实现大幅度提高我国人民数学技术水平的目标。     

充分体现微积分的人文价值——紧扣极限法,发展学生辩证思维能力

微积分中充满了辩证法。在微积分教学中紧扣极限法的认识功能,充分揭示微积分中的辩证因素,发展学生辩证思维能力,突出体现微积分的人文价值。     

自组织理论下微积分课程教学研究

微积分课程教学是一个复杂的系统，自组织理论为微积分课程教学实践提供了新的思路.首先探究微积分课程教学系统的开放性、远离平衡态、非线性作用和随机涨落等自组织特征；其次基于自组织理论，给出微积分课程教学案例设计，来提高学生的数学思维能力、合作探究能力；最后基于自组织理论，构建微积分课程教学评价体系.     

从《西游记》看中国古代微积分思想

中国古代数学对微积分前两阶段做了出色工作，其中许多都是微积分得以创立的关键。中国已具备了17世纪发明微积分前夕的全部内在条件，已经接近了微积分的大门。本文就中国的四大名著之一《西游记》进行分析，从文学作品中看中国古代的微积分思想。